Pertanyaan

Diketahui bidang horizontal α dan bidang vertikal β , serta vektor-vektor a , b , dan c seperti pada gambar berikut. Gambarlah secara geometri, diagram vektor-vektor berikut. c. r = a + 2 b − c

Diketahui bidang horizontal $α$ dan bidang vertikal $β$ , serta vektor-vektor $a$ , $b$ , dan $c$ seperti pada gambar berikut.

Gambarlah secara geometri, diagram vektor-vektor berikut.

c. $r = a + 2 b - c$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gambar vektor r = a + 2 b − c adalah seperti pada gambar di atas.

gambar vektor

r = a + 2 b - c

adalah seperti pada gambar di atas.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. Ingat! Penjumlahan vektor dengan metode jajargenjang adalah metode penjumlahan dua vektor yang ditempatkan pada titik pangkal yang sama, sehingga hasil kedua vektornya merupakan diagonal jajargenjang. Lawan suatu vektor adalah vektor yang mempunyai panjang yang sama namun arah yang berbeda. Rumus pengurangan atau selisih vektor a dengan vektor b . a − b = a + ( − b ) Hasil kali skalar denganvektor ( m a ) yaitu suatu vektor yang panjangnya m kali vektor a dan memiliki arah yang sama. Berdasarkan penjelasan di atasmakauntuk menggambarvektor r = a + 2 b − c adalah sebagai berikut: Vektor 2 b yaitu vektor yang panjangnya dua kali vektor b dan memiliki arah yang sama. Kemudian,selesaikan penjumlahan dari vektor a dan vektor 2 b sehingga menghasilkan diagonal jajargenjang yaitu vektor a + 2 b . Selanjutnya,diagonal jajargenjangvektor a + 2 b dijumlahkan dengan lawan dari vektor c yaitu vektor − c sehingga terbentuklah diagonal jajargenjang yang baru yaitu vektor a + 2 b − c . Dengan demikian, gambar vektor r = a + 2 b − c adalah seperti pada gambar di atas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

Ingat!

Penjumlahan vektor dengan metode jajargenjang adalah metode penjumlahan dua vektor yang ditempatkan pada titik pangkal yang sama, sehingga hasil kedua vektornya merupakan diagonal jajargenjang.
Lawan suatu vektor adalah vektor yang mempunyai panjang yang sama namun arah yang berbeda.
Rumus pengurangan atau selisih vektor $a$ dengan vektor $b$ .

$a - b = a + (- b)$

Hasil kali skalar dengan vektor $(m a)$ yaitu suatu vektor yang panjangnya m kali vektor $a$ dan memiliki arah yang sama.

Berdasarkan penjelasan di atas maka untuk menggambar vektor $r = a + 2 b - c$ adalah sebagai berikut:

Vektor $2 b$ yaitu vektor yang panjangnya dua kali vektor $b$ dan memiliki arah yang sama. Kemudian, selesaikan penjumlahan dari vektor $a$ dan vektor $2 b$ sehingga menghasilkan diagonal jajargenjang yaitu vektor $a + 2 b$ . Selanjutnya, diagonal jajargenjang vektor $a + 2 b$ dijumlahkan dengan lawan dari vektor $c$ yaitu vektor $- c$ sehingga terbentuklah diagonal jajargenjang yang baru yaitu vektor $a + 2 b - c$ .