Diketahui bidang empat T . ABC dengan alas segitiga sama sisi,panjang TA = 6 3 ​ cm ,panjang AB = 12 cm . Jika garis TA tegak lurus dengan bidang ABC . Tentukan: b. sin θ , jika θ adalah sudut yang dibentuk antara bidang dan TBC .

Pembahasan

Ingat bahwa di dalam teorema pythagoras mengatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Dan rumus trigonometri terkaitperbandingan sisi-sisi dalam segitiga siku-siku yaitu: sin θ = miring depan ​ Diketahui bidang empat dengan alas segitiga sama sisi denganpanjang dan panjang . Garis tegak lurus dengan bidang . Gambarnya sebagai berikut. adalah garis tinggi dari titik ke garis dan adalah garis tinggi dari titik ke garis . Sudut yang terbentuk antara bidang dan adalah . Diketahui adalah sudut yang dibentuk antara bidang dan , maka . Perhatikan bahwagaris tegak lurus dengan bidang ,makagaris tegak lurus garis . Karenagaris tegak lurus garis ,maka merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di . Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga, maka diperoleh: Dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku ,panjang sebagai berikut. Lalu, dengan menggunakan teorema pythagoras pada , panjang sebagai berikut. Selanjutnya, diperoleh sebagai berikut. Jadi, .