Pertanyaan

Diketahui bidang empat T . ABC dengan alas segitiga sama sisi,panjang TA = 6 3 cm ,panjang AB = 12 cm . Jika garis TA tegak lurus dengan bidang ABC . Tentukan: b. sin θ , jika θ adalah sudut yang dibentuk antara bidang dan TBC .

Diketahui bidang empat $T . ABC$ dengan alas segitiga sama sisi, panjang $TA = 63 cm$ , panjang $AB = 12 cm$ . Jika garis $TA$ tegak lurus dengan bidang $ABC$ . Tentukan:

b. $sin θ$ , jika $θ$ adalah sudut yang dibentuk antara bidang ABC dan $TBC$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

sin space theta equals 1 half square root of 2

Pembahasan

Ingat bahwa di dalam teorema pythagoras mengatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Dan rumus trigonometri terkaitperbandingan sisi-sisi dalam segitiga siku-siku yaitu: sin θ = miring depan Diketahui bidang empat dengan alas segitiga sama sisi denganpanjang dan panjang . Garis tegak lurus dengan bidang . Gambarnya sebagai berikut. adalah garis tinggi dari titik ke garis dan adalah garis tinggi dari titik ke garis . Sudut yang terbentuk antara bidang dan adalah . Diketahui adalah sudut yang dibentuk antara bidang dan , maka . Perhatikan bahwagaris tegak lurus dengan bidang ,makagaris tegak lurus garis . Karenagaris tegak lurus garis ,maka merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di . Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga, maka diperoleh: Dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku ,panjang sebagai berikut. Lalu, dengan menggunakan teorema pythagoras pada , panjang sebagai berikut. Selanjutnya, diperoleh sebagai berikut. Jadi, .

Ingat bahwa di dalam teorema pythagoras mengatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya.

Dan rumus trigonometri terkait perbandingan sisi-sisi dalam segitiga siku-siku yaitu:

$sin θ = \frac{depan}{miring}$

Diketahui bidang empat straight T. ABC dengan alas segitiga sama sisi dengan panjang TA equals 6 square root of 3 space cm dan panjang AB equals 12 space cm . Garis tegak lurus dengan bidang ABC . Gambarnya sebagai berikut.

adalah garis tinggi dari titik straight T ke garis dan adalah garis tinggi dari titik straight A ke garis . Sudut yang terbentuk antara bidang ABC dan TBC adalah angle TOA . Diketahui theta adalah sudut yang dibentuk antara bidang ABC dan TBC , maka theta equals angle TOA .

Perhatikan bahwa garis tegak lurus dengan bidang ABC , maka garis tegak lurus garis . Karena garis tegak lurus garis , maka increment TAO merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di straight A . Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga, maka diperoleh:

sin space theta equals TA over TO

Dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku ABO , panjang sebagai berikut.

Lalu, dengan menggunakan teorema pythagoras pada increment TAO , panjang sebagai berikut.

Selanjutnya, diperoleh sin space theta sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell TA over TO end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 3 over denominator 6 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 6 end fraction times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 18 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table$

Jadi, sin space theta equals 1 half square root of 2 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan limas segi empat beraturan T.ABCD, dengan TA=12 cm dan luas bidang TAC adalah 72 cm 2 . Carilah besar sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD!

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 10 cm. Sudut antara bidang PUW dan bidang RUW adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui bidang empat T.ABC dengan AT, AB, dan AC saling tegak lurus di A. Jika AB = AC= 6 cm dan AT = 3 3 cm, nilai cosinus sudut antara bidang TBC dan ABC adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar ! Sudut yang terbentuk antara bidang EFCD dengan bidang ABCD sama dengan sudut…

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada bidang empat T.ABC bidang alas ABCmerupakan segitiga sama sisi, TA tegak lurus pada bidang alas, panjang TA sama dengan 1 dan besar sudut TBA adalah 30°C. Jika a adalah sudut antara bidang TBC da...

0.0

Jawaban terverifikasi