Pertanyaan

Diketahui belah ketupat ABCD yang didefinisikan sebagai "segi empat yang semua sisinya sama panjang". Buktikan bahwa: △ ABD ≅ △ CDB , ∠ A = ∠ C , ∠ B 1 = ∠ D 2 , ∠ B 2 = ∠ D 1 ,dan ∠ B = ∠ D , sehingga berakibat AB ∥ CD dan AD ∥ BC sebab sudut-sudut yang sama besar tersebut masing-masing adalah sudut-sudut dalam berseberangan.

Diketahui belah ketupat $ABCD$ yang didefinisikan sebagai "segi empat yang semua sisinya sama panjang".

Buktikan bahwa: $△ ABD ≅ △ CDB$ , $∠ A = ∠ C$ , $∠ B_{1} = ∠ D_{2}$ , $∠ B_{2} = ∠ D_{1}$ , dan $∠ B = ∠ D$ , sehingga berakibat $\overline{AB} ∥ \overline{CD}$ dan $\overline{AD} ∥ \overline{BC}$ sebab sudut-sudut yang sama besar tersebut masing-masing adalah sudut-sudut dalam berseberangan. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti △ ABD ≅ △ CDB , ∠ A = ∠ C , ∠ B 1 = ∠ D 2 , ∠ B 2 = ∠ D 1 ,dan ∠ B = ∠ D .

terbukti

△ ABD ≅ △ CDB

∠ A = ∠ C

∠ B_{1} = ∠ D_{2}

∠ B_{2} = ∠ D_{1}

, dan

∠ B = ∠ D

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti △ ABD ≅ △ CDB , ∠ A = ∠ C , ∠ B 1 = ∠ D 2 , ∠ B 2 = ∠ D 1 ,dan ∠ B = ∠ D . Kekongruenan pada Segitiga Untuk membuktikan sisi-sisi sama panjang dan sudut-sudut sama besar secara deduktif, buktikan terlebih dahulu segitiga-segitiga yang memuat sisi-sisi dan/atau sudut-sudut tersebut kongruen. Sebagai konsekuensinya, berlaku prinsip kongruensi DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar) dan DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang). Langkah pembuktian △ ABD ≅ △ CDB , ∠ A = ∠ C , ∠ B 1 = ∠ D 2 , ∠ B 2 = ∠ D 1 ,dan ∠ B = ∠ D . 1. Sisi AB = BC = CD = AD 2. Sisi BD = BD Sisi BD kedua segitiga berimpit. 3. △ ABD ≅ △ CDB Aksioma kongruensi 1: dua segitiga kongruen jika ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang. 4. ∠ A = ∠ C Prinsip kongruensi:DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar). ∠ A dan ∠ C sama-sama menghadap sisi BD . 5. ∠ B 1 = ∠ D 2 Sudut dalam bersebrangan sama besar. 6. ∠ B 2 = ∠ D 1 Sudut dalam bersebrangan sama besar. 7. ∠ B = ∠ D Besar sudut-sudut yang berhadapan pada belah ketupat sama besar. Dengan demikian, terbukti △ ABD ≅ △ CDB , ∠ A = ∠ C , ∠ B 1 = ∠ D 2 , ∠ B 2 = ∠ D 1 ,dan ∠ B = ∠ D .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti $△ ABD ≅ △ CDB$ , $∠ A = ∠ C$ , $∠ B_{1} = ∠ D_{2}$ , $∠ B_{2} = ∠ D_{1}$ , dan $∠ B = ∠ D$ .

Kekongruenan pada Segitiga

Untuk membuktikan sisi-sisi sama panjang dan sudut-sudut sama besar secara deduktif, buktikan terlebih dahulu segitiga-segitiga yang memuat sisi-sisi dan/atau sudut-sudut tersebut kongruen. Sebagai konsekuensinya, berlaku prinsip kongruensi DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar) dan DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang).

Langkah pembuktian $△ ABD ≅ △ CDB$ , $∠ A = ∠ C$ , $∠ B_{1} = ∠ D_{2}$ , $∠ B_{2} = ∠ D_{1}$ , dan $∠ B = ∠ D$ .