Diketahui belah ketupat ABCD dengan perbandingan panjang diagonal AC dan BD adalah 5 : 6. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 375 cm2, maka panjang diagonal AC adalah ... cm.

Pertanyaan

Diketahui belah ketupat ABCD dengan perbandingan panjang diagonal AC dan BD adalah 5 : 6. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 375 cm², maka panjang diagonal AC adalah ... cm.

F. Freelancer9

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui belah ketupat ABCD memiliki diagonal AC dan BD.

Misal = AC dan = BD.

Karena perbandingan panjang diagonal AC dan BD adalah 5 : 6, maka perbandingan panjang dan juga 5 : 6, sehingga dapat dimisalkan dan .

Kemudian diketahui luasnya adalah 375 cm, sehingga didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell fraction numerator straight d subscript 1 times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell 375 blank cm squared end cell equals cell fraction numerator 5 straight x times 6 straight x over denominator 2 end fraction end cell row cell 375 blank cm squared end cell equals cell 5 x times 3 x end cell row cell 375 blank cm squared end cell equals cell 15 straight x squared end cell row cell straight x squared end cell equals cell 25 blank cm squared end cell row straight x equals cell plus-or-minus 5 blank cm end cell end table end style$

Karena panjang diagonal dan tidak mungkin bernilai negatif, maka dipilih x yang bernilai positif, yaitu x = 5 cm.

Oleh karena itu, panjang diagonal AC adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell straight d subscript 1 end cell row blank equals cell 5 straight x end cell row blank equals cell 5 times 5 blank cm end cell row blank equals cell 25 blank cm end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

126

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Panjang salah satu diagonal suatu belah ketupat adalah 18 cm. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 108 cm2, maka panjang diagonal yang lainnya adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui belah ketupat PQRS dengan perbandingan panjang diagonal PR dan QS adalah 7 : 3. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 168 cm2, maka panjang diagonal QS adalah ... cm.

102

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang diagonal-diagonal sebuah belah ketupat adalah 14 cm dan (5x−2) cm. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 126 cm2 , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan belah ketupat berikut! Pada belah ketupat di atas, panjang BC adalah (2x+7) cm dan panjang CD adalah (6x–9) cm. Nilai dari 3x+2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui ABCD dan AECF keduanya merupakan belah ketupat. Jika BE=EF=FD dan luas daerah yang berwarna ungu adalah 90 cm2, maka luas belah ketupat AECF adalah ... cm2.

5.0

Jawaban terverifikasi