Roboguru

Diketahui barisan  Banyaknya suku pada barisan tersebut adalah

Pertanyaan

Diketahui barisan 3 comma space 8 comma space 13 comma space 18 comma space horizontal ellipsis comma space 153. Banyaknya suku pada barisan tersebut adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui:

a equals 3
b equals 5
U subscript n equals 153

Ditanya:

Banyaknya suku left parenthesis n right parenthesis space ? 

Penyelesaian:

Dengan menggunakan rumus barisan aritmetika dapat ditentukan banyaknya suku left parenthesis n right parenthesis sebagai berikut.

Un153153153153+21555155n========a+(n1)b3+(n1)53+5n55n25n5nn31 

Dengan demikian, banyaknya suku left parenthesis n right parenthesis pada soal tersebut adalah 31. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jumlah semua bilangan ganjil antara dan yang bukan kelipatan adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan bilangan ganjil antara 300 spacedan 750 spaceyaitu 301 comma space 303 comma space 305 comma space... comma space 749maka berdasarkan definisi suku text ke end text minus n yaitu text U end text subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b sehingga banyaknya barisan tersebut 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text U end text subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 749 equals cell 301 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 2 end cell row 749 equals cell 301 plus 2 n minus 2 end cell row 749 equals cell 299 plus 2 n end cell row cell 749 minus 299 end cell equals cell 2 n end cell row 450 equals cell 2 n end cell row cell 450 over 2 end cell equals n row 225 equals n end table

Jadi jumlah barisan bilangan ganjil antara 300 spacedan 750 spaceyaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text S end text subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell text S end text subscript 225 end cell equals cell fraction numerator 225 over denominator up diagonal strike 2 end fraction open parentheses up diagonal strike 2 cross times 301 plus open parentheses 225 minus 1 close parentheses up diagonal strike 2 close parentheses end cell row cell text S end text subscript 225 end cell equals cell 225 open parentheses 301 plus 224 close parentheses end cell row cell text S end text subscript 225 end cell equals cell 225 cross times 525 end cell row cell text S end text subscript 225 end cell equals cell 118.125 end cell end table


Sedangkan barisan bilangan ganjil antara 300 spacedan 750 spaceyang merupakan kelipatan 7 spacemeliputi 301 comma space 308 comma space 315 comma space... comma space 749 maka berdasarkan definisi suku text ke end text minus n yaitu text U end text subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b sehingga banyaknya barisan tersebut 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text U end text subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 749 equals cell 301 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 7 end cell row 749 equals cell 301 plus 7 n minus 7 end cell row 749 equals cell 294 plus 7 n end cell row cell 749 minus 294 end cell equals cell 7 n end cell row 455 equals cell 7 n end cell row cell 455 over 7 end cell equals n row 65 equals n end table

Jadi jumlah barisan bilangan ganjil antara 300 spacedan 750 spaceyang merupakan kelipatan 7 spaceyaitu

SnS65S65S65S65S65======2n(2a+(n1)b)265(2×301+(651)7)265(2×301+6432×7)65(301+224)65×52534.125


Jadi jumlah semua bilangan ganjil antara 300 spacedan 750 spaceyang bukan kelipatan 7 spaceadalah 118.12534.125=84.000

0

Roboguru

Diketahui barisan aritmetika . Tentukan banyak suku barisan tersebut!

Pembahasan Soal:

Suku ke-n barisan aritmetika adalah

begin mathsize 14px style text U end text subscript n equals text a+ end text open parentheses text n-1 end text close parentheses text b end text end style

Diketahui: begin mathsize 14px style text a=-8 end text end stylebegin mathsize 14px style text b=3 end text end style, dan begin mathsize 14px style text U end text subscript n equals 73 end style.

begin mathsize 14px style text U end text subscript n equals text a+ end text open parentheses text n-1 end text close parentheses text b end text end style

begin mathsize 14px style text 73=-8+ end text open parentheses text n-1 end text close parentheses 3 text 81=3n-3 end text text 3n=84 end text text n=28 end text end style

Jadi, banyak suku barisan tersebut 28.

0

Roboguru

Jumlah bilangan kelipatan 7 antara 20 dan 100 adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan jumlah bilangan kelipatan 7 antara 20 dan 100 maka terlebih dahulu kita data bilangan-bilangan kelipatan 7 antara 20 dan 100 sebagai berikut :

21,28,35,...,98

 Kita dapat melihat sebuah pola barisan aritmatika dengan suku pertama, a=21 dan suku terakhir, Un=98 dengan beda, b=7.

Pertama, kita akan menghitung jumlah suku yang ada dalam barisan tersebut dengan rumus Un=a+(n1)b.

Un9898987n7nn=======a+(n1)b21+(n1)721+7n714+7n98148412

Berarti dalam barisan tersebut mempunyai 12 bilangan, sehingga jumlah dari barisan tersebut adalah:

Sn====2n(a+Un)212(21+98)6119714

 Maka, jumlah bilangan kelipatan 7 antara 20 dan 100 adalah 714.

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Hitunglah  dari barisan berikut, jika ... i)

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style U subscript n end style pada soal adalah barisan aritmetika yang telah diketahui rumusnya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 n squared minus 5 n end cell equals cell negative 2 end cell row cell 2 n squared minus 5 n plus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

begin mathsize 14px style n equals 1 half space text atau end text space n equals 2 end style 

Karena begin mathsize 14px style n end style merupakan banyak suku, maka begin mathsize 14px style n end style merupakan bilangan asli.

Sehhingga nilai begin mathsize 14px style n end style pada barisan tersebut adalah  n equals 2.

0

Roboguru

Tentukan banyak sukunya. a. 4,7,10,13,...,88

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus suku ke-n barisan aritemtika.

Un=a+(n1)b

Dari soal tersebut dapat diketahui:

abUn====474388

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

888487nn=====4+(n1)33n33n38729

Jadi, banyak suku darii barisan aritmetika tersebut adalah 29.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved