Diketahui barisan aritmetika memiliki suku ke-8 dan ke-15 masing-masing 23 dan 44, maka suku ke-20 dari barisan tersebut adalah

Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika memiliki suku ke- $8$ dan ke- $15$ masing-masing $23$ dan $44,$ maka suku ke- $20$ dari barisan tersebut adalah

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari U subscript 20

pada soal tersebut adalah 59.

Pembahasan

Diketahui:

U subscript 8 equals 23
U subscript 15 equals 44

Ditanya:

U subscript 20 equals horizontal ellipsis

Penyelesaian:

Dengan menggunakan rumus deret aritmetika berikut:

U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis times b

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 8 end cell equals cell a plus 7 b equals 23 end cell row cell U subscript 15 end cell equals cell a plus 14 b equals 44 end cell end table

Dengan menggunakan metode substitusi, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 7 b end cell equals 23 row a equals cell 23 minus 7 b end cell end table

Substitusikan nilai pada U subscript 15 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 14 b end cell equals 44 row cell 23 minus 7 b plus 14 b end cell equals 44 row cell 7 b end cell equals cell 44 minus 23 end cell row b equals cell 21 over 7 end cell row b equals 3 end table

Selanjutnya, cari nilai dengan menggunakan nilai yang sudah diperoleh.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 23 minus 7 b end cell row blank equals cell 23 minus 7 times 3 end cell row blank equals cell 23 minus 21 end cell row a equals 2 end table

Sehingga, nilai dari U subscript 20 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 20 end cell equals cell a plus 19 b end cell row blank equals cell 2 plus 19 times 3 end cell row blank equals cell 2 plus 57 end cell row cell U subscript 20 end cell equals 59 end table

Dengan demikian, nilai dari U subscript 20 pada soal tersebut adalah 59.

486

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 antara 100 dan 200 adalah …

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari barisan aritmetika diketahui U3= 18 dan U7=38. Jumlah 24 suku pertama adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-3 dan suku ke-8 suatu bilangan aritmetika berturut-turut adalah 12 dan 32. Suku ke-25 dari barisan tersebut adalah ....

130

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku kelima dari barisan aritmatika adalah 11, jumlah suku ke-2 dan ke-7 adalah 20. Beda bilangan-bilangan tersebut adalah ....

637

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik elektronik memproduksi televisi LCD dengan hasil produksi setiap bulan ke bulan berikutnya selalu bertambah secara tetap mengikuti barisan matematika. Jika hasil produksi televisi LCD...

616

0.0

Jawaban terverifikasi