Roboguru

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-5 adalah  dan suku ke-9 adalah , suku ke-20 dari barisan tersebut adalah...

Pertanyaan

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-5 adalah 23 dan suku ke-9 adalah 39, suku ke-20 dari barisan tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Rumus umum barisan aritmetika

U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b 

Menentukan suku pertama open parentheses a close parentheses dan beda open parentheses b close parentheses barisan aritmetika

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals 23 row cell a plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses b end cell equals 23 row cell a plus 4 b end cell equals cell 23 space... open parentheses 1 close parentheses end cell row bold italic a bold equals cell bold 23 bold minus bold 4 bold italic b end cell row blank blank blank row cell U subscript 9 end cell equals 39 row cell a plus open parentheses 9 minus 1 close parentheses b end cell equals 39 row cell a plus 8 b end cell equals cell 39 space... open parentheses 2 close parentheses end cell end table  

 

Substitusi a equals 23 minus 4 b ke persamaan (2) untuk mendapatkan nilai open parentheses b close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 8 b end cell equals 39 row cell open parentheses 23 minus 4 b close parentheses plus 8 b end cell equals 39 row cell 4 b end cell equals cell 39 minus 23 end cell row cell 4 b end cell equals 8 row b equals 2 end table 

Substitusi nilai b equals 2 ke a equals 23 minus 4 b, sehingga diperoleh nilai suku pertama

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 23 minus 4 b end cell row blank equals cell 23 minus 4 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 23 minus 8 end cell row blank equals 15 end table 

Menentukan suku ke-20

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 20 end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row blank equals cell 15 plus open parentheses 20 minus 1 close parentheses 2 end cell row blank equals cell 15 plus open parentheses 19 close parentheses 2 end cell row blank equals cell 15 plus 38 end cell row blank equals 53 end table 

Jadi, suku ke-20 barisan tersebut adalah 53.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Agustus 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved