Pertanyaan

Diketahui barisan aritmatika dengan U 3 = 9 dan U 5 = 17 . Suku pertama dan beda barisan tersebut adalah ....

Diketahui barisan aritmatika dengan $U_{3} = 9$ dan $U_{5} = 17$ . Suku pertama dan beda barisan tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku pertama dan beda pada barisan tersebut berturut-turut adalah1dan 4.

suku pertama dan beda pada barisan tersebut berturut-turut adalah 1 dan 4.

Pembahasan

Ingatlah rumus suku ke- n barisan aritmatika: Keterangan: a : Suku pertama b : beda Jika maka: Jika maka: Eliminasi dari persamaan 9 = a + 2 b dan sehingga diperoleh: 9 = a + 2 b 17 = a + 4 b − − 8 = − 2 b b = − 2 − 8 = 4 Kemudian, substitusi b = 4 pada persamaan 9 = a + 2 b sebagai berikut. a + 2 b a + 2 ⋅ 4 a = = = = 9 9 9 − 8 1 Dengan demikian,suku pertama dan beda pada barisan tersebut berturut-turut adalah1dan 4.

Ingatlah rumus suku ke- $n$ barisan aritmatika:

U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b

Keterangan:

$a : Suku pertama b : beda$

Jika U subscript 3 equals 9 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell a plus left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis b end cell row 9 equals cell a plus 2 b end cell end table

Jika U subscript 5 equals 17 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals cell a plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis b end cell row 17 equals cell a plus 4 b end cell end table

Eliminasi $a$ dari persamaan $9 = a + 2 b$ dan 17 equals a plus 4 b sehingga diperoleh:

$9 = a + 2 b 17 = a + 4 b - - 8 = - 2 b b = \frac{- 8}{- 2} = 4$