Pertanyaan

Diketahui barisan aritmatika dengan U 10 = 19 dan U 3 = 5 . Nilai U 7 dari barisan tersebut adalah....

Diketahui barisan aritmatika dengan $U_{10} = 19$ dan $U_{3} = 5$ . Nilai $U_{7}$ dari barisan tersebut adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Data

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh

Pembahasan

Rumus suku ke-n untuk barisan aritmatika adalah sebagai berikut: Persamaan pertama Persamaan kedua Subtitusikan persamaan (i) pada persamaan (ii) Maka Selanjutnya dapat dihitung Dengan demikian diperoleh .

Rumus suku ke-n untuk barisan aritmatika adalah sebagai berikut:

U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

Persamaan pertama

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 10 end cell equals 19 row cell a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses b end cell equals 19 row cell a plus 9 b end cell equals 19 row a equals cell 19 minus 9 b space... open parentheses straight i close parentheses end cell end table

Persamaan kedua

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 5 row cell a plus open parentheses 3 minus 1 close parentheses b end cell equals 5 row cell a plus 2 b end cell equals cell 5 space... open parentheses ii close parentheses end cell end table

Subtitusikan persamaan (i) pada persamaan (ii)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 5 row cell left parenthesis 19 minus 9 b right parenthesis plus 2 b end cell equals 5 row cell 19 minus 7 b end cell equals 5 row cell negative 7 b end cell equals cell 5 minus 19 end cell row cell negative 7 b end cell equals cell negative 14 end cell row b equals 2 end table

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 19 minus 9 b end cell row blank equals cell 19 minus 9 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 19 minus 18 end cell row blank equals 1 end table

Selanjutnya dapat dihitung

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 end cell equals cell a plus open parentheses 7 minus 1 close parentheses b end cell row blank equals cell 1 plus open parentheses 6 close parentheses 2 end cell row blank equals cell 1 plus 12 end cell row blank equals 13 end table

Dengan demikian diperoleh U subscript 7 equals 13 .