Pertanyaan

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk-rusuk AB = 8 cm , BC = 6 cm , dan BF = 4 cm . Jika α adalah sudut yang dibentuk oleh DE dan HF, nilai cos α = ...

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk-rusuk $AB = 8 cm$ , $BC = 6 cm$ , dan $BF = 4 cm$ . Jika $α$ adalah sudut yang dibentuk oleh DE dan HF, nilai $cos α =$ ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui, , dan , ikuti langkah-langkah berikut: Gambarlah kubus ABCD.EFGH Tariklah garis dari titik Dke titik E Tariklah garis dari titik Hke titik F Tariklah garis dari titik Dke titi B Tariklah garis dari titik Bke titik E Sehingga membentuk segitiga DBEseperti gambar berikut: HF sejajar dengan BD, oleh sebab itu sudut yang terbentuk oleh DE dan HF adalah sudut BDE. Perhatikan segitiga BAE siku-siku di A, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka panjang BE: Perhatikan segitiga DAE siku-siku A, maka panjang DE: Perhatikan segitiga BAD siku-siku di A, maka panjang DB: Dengan menggunakan aturan cosinus maka nilai : Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui , BC equals 6 space cm AB equals 8 space cm , dan BF equals 4 space cm , ikuti langkah-langkah berikut:

Gambarlah kubus ABCD.EFGH
Tariklah garis dari titik D ke titik E
Tariklah garis dari titik H ke titik F
Tariklah garis dari titik D ke titi B
Tariklah garis dari titik B ke titik E

Sehingga membentuk segitiga DBE seperti gambar berikut:

HF sejajar dengan BD, oleh sebab itu sudut yang terbentuk oleh DE dan HF adalah sudut BDE. Perhatikan segitiga BAE siku-siku di A, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka panjang BE:

Perhatikan segitiga DAE siku-siku A, maka panjang DE:

Perhatikan segitiga BAD siku-siku di A, maka panjang DB:

Dengan menggunakan aturan cosinus maka nilai cos space alpha :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight alpha end cell equals cell fraction numerator DE squared plus DB squared minus BE squared over denominator 2 times DE times DB end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 square root of 13 close parentheses squared plus 10 squared minus open parentheses 4 square root of 5 close parentheses squared over denominator 2 times 2 square root of 13 times 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 plus 100 minus 80 over denominator 40 square root of 13 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 72 over denominator 40 square root of 13 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 72 over denominator 40 square root of 13 end fraction cross times fraction numerator square root of 13 over denominator square root of 13 end fraction end cell row blank equals cell 72 over 520 square root of 13 end cell row blank equals cell 9 over 65 square root of 13 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (7 rating)

Suci Janua Saputri

terbantu

Pertanyaan serupa

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan A ( 0 , 0 , 0 ) , B ( 2 , 0 , 0 ) , C ( 2 , 4 , 0 ) , dan H ( 0 , 4 , 4 ) . Nilai kosinus sudut antara A B dan B H adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan limas di samping. Nilai kosinus sudut antara rusuk TA dan TC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, maka sudut antara garisAF dan BH adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

ABCD adalah bidang 4 beraturan. Titik E di tengah-tengah CD Jika sudut BAE = α , nilai cos α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan A ( 0 , 0 , 0 ) , B ( 2 , 0 , 0 ) , C ( 2 , 4 , 0 ) , dan H ( 0 , 4 , 4 ) . Nilai kosinus sudut antara A B dan B H adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi