Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk-rusuk AB = 8 cm , BC = 6 cm , dan BF = 4 cm . Jika α adalah sudut yang dibentuk oleh DE dan HF, nilai cos α = ...

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk-rusuk , dan . Jika  adalah sudut yang dibentuk oleh DE dan HF, nilai ...

  1. 9 over 65 square root of 13 

  2. 7 over 65 square root of 13 

  3. 5 over 13 square root of 13 

  4. 11 over 3 square root of 13 

  5. 11 over 65 square root of 13 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Diketahui, , dan , ikuti langkah-langkah berikut: Gambarlah kubus ABCD.EFGH Tariklah garis dari titik Dke titik E Tariklah garis dari titik Hke titik F Tariklah garis dari titik Dke titi B Tariklah garis dari titik Bke titik E Sehingga membentuk segitiga DBEseperti gambar berikut: HF sejajar dengan BD, oleh sebab itu sudut yang terbentuk oleh DE dan HF adalah sudut BDE. Perhatikan segitiga BAE siku-siku di A, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka panjang BE: Perhatikan segitiga DAE siku-siku A, maka panjang DE: Perhatikan segitiga BAD siku-siku di A, maka panjang DB: Dengan menggunakan aturan cosinus maka nilai : Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui , BC equals 6 space cmAB equals 8 space cm, dan BF equals 4 space cm, ikuti langkah-langkah berikut:

  • Gambarlah kubus ABCD.EFGH
  • Tariklah garis dari titik D ke titik E
  • Tariklah garis dari titik H ke titik F 
  • Tariklah garis dari titik D ke titi B
  • Tariklah garis dari titik B ke titik E

Sehingga membentuk segitiga DBE seperti gambar berikut:



HF sejajar dengan BD, oleh sebab itu sudut yang terbentuk oleh DE dan HF adalah sudut BDE. Perhatikan segitiga BAE siku-siku di A, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka panjang BE:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BE equals cell square root of AE squared plus AB squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 80 end cell row blank equals cell square root of 16 times 5 end root end cell row blank equals cell 4 square root of 5 space cm end cell end table

Perhatikan segitiga DAE siku-siku A, maka panjang DE:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DE equals cell square root of AE squared plus AD squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 52 end cell row blank equals cell square root of 4 times 13 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 13 space cm end cell end table

Perhatikan segitiga BAD siku-siku di A, maka panjang DB:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DB equals cell square root of AD squared plus AB squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table 

Dengan menggunakan aturan cosinus maka nilai cos space alpha:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight alpha end cell equals cell fraction numerator DE squared plus DB squared minus BE squared over denominator 2 times DE times DB end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 square root of 13 close parentheses squared plus 10 squared minus open parentheses 4 square root of 5 close parentheses squared over denominator 2 times 2 square root of 13 times 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 plus 100 minus 80 over denominator 40 square root of 13 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 72 over denominator 40 square root of 13 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 72 over denominator 40 square root of 13 end fraction cross times fraction numerator square root of 13 over denominator square root of 13 end fraction end cell row blank equals cell 72 over 520 square root of 13 end cell row blank equals cell 9 over 65 square root of 13 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jarak

Prasyarat: Sudut Bidang Ruang

Sudut

Latihan Bab

Latihan Soal Bidang Ruang II

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan limas di samping. Nilai kosinus sudut antara rusuk TA dan TC adalah ...

179

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia