Pertanyaan

Diketahui bahwa α ∘ adalah besar sudut XOP. Hitunglah sin α , cos α , tan α jika koordinat titik P adalah c. ( − 4 , 6 )

Diketahui bahwa $α^{\circ}$ adalah besar sudut XOP. Hitunglah $sin α$ , $cos α$ , $tan α$ jika koordinat titik P adalah

c. $(- 4, 6)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Freelancer4

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Koordinat titik P adalah . perhatikan gambar berikut: Dengan menggunakan Pythagoras diperoleh: Karena OP menyatakan panjang ruas garis, maka OP tidak mungkin negatif. Oleh karena itu, OP yang memenuhi adalah . Dengan demikian, didapat nilai trigonometri berikut ini.

Koordinat titik P adalah . perhatikan gambar berikut:

Dengan menggunakan Pythagoras diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OP squared end cell equals cell OX squared plus XP squared end cell row blank equals cell 4 squared plus 6 squared end cell row blank equals 52 row OP equals cell plus-or-minus 2 square root of 13 end cell end table end style

Karena OP menyatakan panjang ruas garis, maka OP tidak mungkin negatif. Oleh karena itu, OP yang memenuhi adalah .

Dengan demikian, didapat nilai trigonometri berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank alpha end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 6 over denominator 2 square root of 13 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 13 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 13 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank alpha end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 square root of 13 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 over 13 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 13 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank tan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank alpha end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 6 over denominator negative 4 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table end style$