Pertanyaan

Diketahui atap sebuah rumah berbentuk limas T.ABCD dengan panjang sisi 8 m dan tinggi 3 m . Atap rumah akan ditutup dengan genting yang berukuran 20 cm × 20 cm . a. Hitunglah luas permukaan yang akan ditutup genting! b. Tentukan banyaknya genting yang dibutuhkan untuk menutup atap rumah tersebut! c. Jika biaya pemasangan genting adalah Rp 40.000 , 00/ m 2 , tentukan berapa biaya yang dibutuhkan untuk memasang genting!

Diketahui atap sebuah rumah berbentuk limas T.ABCD dengan panjang sisi $8 m$ dan tinggi $3 m$ . Atap rumah akan ditutup dengan genting yang berukuran $20 cm \times 20 cm$ .

a. Hitunglah luas permukaan yang akan ditutup genting!

b. Tentukan banyaknya genting yang dibutuhkan untuk menutup atap rumah tersebut!

c. Jika biaya pemasangan genting adalah $Rp 40.000, 00/ m^{2}$ , tentukan berapa biaya yang dibutuhkan untuk memasang genting!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

biaya pemasangan genting adalah Rp 80.000.000 , 00 .

biaya pemasangan genting adalah

Rp 80.000.000, 00

Pembahasan

Diketahui: Atap rumah berbentuk limas dimana alasnya berupa persegi dengan panjang sisi 8 m dan tinggi atap 3 m . Akan dipasang genting berukuran 20 cm × 20 cm . Ditanya: a. Luas permukaan atap yang akan ditutup genting? b. Banyak genting yang dibutuhkan? c. Biaya yang dikeluarkan jika biaya pemasangan genting Rp 40.000 , 00/ m 2 ? Jawab: a. Menghitung luas permukaan atap (limas) Luas permukaan limas dirumuskan sebagai berikut: Lpl = Luas alas + ( 4 × Luas segitiga sisi tegak ) Sebelum menghitung luas permukaan atap berbentuk limas, maka kita perlu mencari tinggi segitiga pada sisi tegaknya dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut: t s = = = = = ( t l ) 2 + ( 2 1 s ) 2 ( 3 m ) 2 + ( 2 1 8 m ) 2 9 m 2 + 16 m 2 25 m 2 5 m Dari perhitungan di atas diperoleh tinggi segitiga pada sisi tegaknya yaitu 5 m . Menentukan luas segitiga pada sisi tegak L = = = = 2 1 × a × t s 2 1 × 8 m × 5 m 4 m × 5 m 20 m 2 Karena atap yang akan dipasang genting adalah bagian sisi tegaknya maka yang kita hitung adalah luas permukaan limas tanpa alas, sehingga diperoleh: Lpl = = = = Luas alas + ( 4 × Luas segitiga sisi tegak ) 0 + ( 4 × 20 m 2 ) 0 + 80 m 2 80 m 2 Dengan demikian, luas permukaan yang akan ditutup genting adalah 80 m 2 . b. Menghitung banyak genting yang dibutuhkan Luas genting berukuran 20 cm × 20 cm adalah sebagai berikut: L = = = = = s × s 20 cm × 20 cm 400 cm 2 400 ÷ 10.000 m 2 0 , 04 m 2 Jika luas permukaan atap yang akan ditutup genting adalah 80 m 2 , maka banyak genting yang dibutuhkan adalah sebagai berikut: n ( G ) = = = Luas persegi Luas permukaan limas 0 , 04 m 2 80 m 2 2.000 Dengan demikian, banyak genting yang dibutuhkan untuk menutupi atap adalah 2.000 genting. c. Biaya pemasangan genting Jika banyak genting yang dibutuhkan sebanyak 2.000 buah dengan biaya pemasangan Rp 40.000 , 00/ m 2 maka total biaya pemasangan seluruhnya adalah: biaya = = = n ( G ) × Rp 40.000 , 00/ m 2 2.000 × Rp 40.000 , 00/ m 2 Rp 80.000.000 , 00 Dengan demikian, biaya pemasangan genting adalah Rp 80.000.000 , 00 .

Diketahui:

Atap rumah berbentuk limas dimana alasnya berupa persegi dengan panjang sisi $8 m$ dan tinggi atap $3 m$ . Akan dipasang genting berukuran $20 cm \times 20 cm$ .

Ditanya:

a. Luas permukaan atap yang akan ditutup genting?

b. Banyak genting yang dibutuhkan?

c. Biaya yang dikeluarkan jika biaya pemasangan genting $Rp 40.000, 00/ m^{2}$ ?

Jawab:

a. Menghitung luas permukaan atap (limas)

Luas permukaan limas dirumuskan sebagai berikut:

$Lpl = Luas alas + (4 \times Luas segitiga sisi tegak)$

Sebelum menghitung luas permukaan atap berbentuk limas, maka kita perlu mencari tinggi segitiga pada sisi tegaknya dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut:

$t_{s} = = = = = (t_{l})^{2} + (\frac{1}{2} s)^{2} (3 m)^{2} + (\frac{1}{2} 8 m)^{2} 9 m^{2} + 16 m^{2} 25 m^{2} 5 m$

Dari perhitungan di atas diperoleh tinggi segitiga pada sisi tegaknya yaitu $5 m$ .

Menentukan luas segitiga pada sisi tegak

$L = = = = \frac{1}{2} \times a \times t_{s} \frac{1}{2} \times 8 m \times 5 m 4 m \times 5 m 20 m^{2}$

Karena atap yang akan dipasang genting adalah bagian sisi tegaknya maka yang kita hitung adalah luas permukaan limas tanpa alas, sehingga diperoleh:

$Lpl = = = = Luas alas + (4 \times Luas segitiga sisi tegak) 0 + (4 \times 20 m^{2}) 0 + 80 m^{2} 80 m^{2}$

Dengan demikian, luas permukaan yang akan ditutup genting adalah $80 m^{2}$ .

b. Menghitung banyak genting yang dibutuhkan

Luas genting berukuran $20 cm \times 20 cm$ adalah sebagai berikut:

$L = = = = = s \times s 20 cm \times 20 cm 400 cm^{2} 400 \div 10.000 m^{2} 0, 04 m^{2}$

Jika luas permukaan atap yang akan ditutup genting adalah $80 m^{2}$ , maka banyak genting yang dibutuhkan adalah sebagai berikut:

$n (G) = = = \frac{Luas permukaan limas}{Luas persegi} \frac{80 m ^{2}}{0 , 04 m ^{2}} 2.000$

Dengan demikian, banyak genting yang dibutuhkan untuk menutupi atap adalah $2.000$ genting.

c. Biaya pemasangan genting

Jika banyak genting yang dibutuhkan sebanyak $2.000$ buah dengan biaya pemasangan $Rp 40.000, 00/ m^{2}$ maka total biaya pemasangan seluruhnya adalah: