Roboguru

Diketahui : Anggota dari  adalah ...

Pertanyaan

Diketahui :

  • straight S equals open curly brackets x left enclose 1 less or equal than x less or equal than 13 comma space x element of bilangan space bulat end enclose close curly brackets
  • straight A equals open curly brackets x left enclose x less than 15 comma space x element of bilangan space prima end enclose close curly brackets
  • straight B equals open curly brackets x left enclose 1 less or equal than x less or equal than 11 comma space x element of bilangan space ganjil end enclose close curly brackets
  • straight C equals open curly brackets x left enclose 15 less than 3 x less than 30 comma space x element of bilangan space bulat end enclose close curly brackets

Anggota dari open parentheses straight A union straight B close parentheses intersection open parentheses straight A union straight C close parentheses adalah ... 

  1. open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 9 comma space 11 comma space 13 close curly brackets

  2. open curly brackets 2 comma space 5 comma space 9 comma space 3 close curly brackets

  3. open curly brackets 3 comma space 7 comma space 11 close curly brackets

  4. open curly brackets 3 comma space 5 comma space 11 close curly brackets

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • A Irisan B atau dilambangkan dengan A intersection B adalah adanya himpunan A dengan B yang bagian-bagiannya juga merupakan anggota dari himpunan A dan himpunan B.
  • A gabungan B atau dilambangkan dengan A union B adalah kumpulan dari himpunan A dan B yang semua anggota merupakan kumpulan dari kedua himpunan tersebut.

Diketahui :

  • straight S equals open curly brackets x left enclose 1 less or equal than x less or equal than 13 comma space x element of bilangan space bulat end enclose close curly brackets
  • straight A equals open curly brackets x left enclose x less than 15 comma space x element of bilangan space prima end enclose close curly brackets
  • straight B equals open curly brackets x left enclose 1 less or equal than x less or equal than 11 comma space x element of bilangan space ganjil end enclose close curly brackets
  • straight C equals open curly brackets x left enclose 15 less than 3 x less than 30 comma space x element of bilangan space bulat end enclose close curly brackets

Kita uraikan anggota-anggota dari setiap himpunan menjadi:

  • S equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 comma space 10 comma space 11 comma space 12 comma space 13 close curly brackets
  • A equals open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 11 comma space 13 close curly brackets 
  • B equals open curly brackets 1 comma space 3 comma space 5 space comma 7 space comma space 9 comma space 11 close curly brackets 
  • C equals open curly brackets 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 close curly brackets 

Sehingga:

A union B equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 9 comma space 11 comma space 13 close curly brackets  

A union C equals open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 comma space 11 comma space 13 close curly brackets 

Maka:

open parentheses A union B close parentheses intersection open parentheses A union C close parentheses equals open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 9 comma space 11 comma space 13 close curly brackets 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Di kelas 7C terdapat 36 siswa, setelah didata terdapat 12 siswa gemar membaca, 14 siswa gemar menulis, dan 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Banyak space siswa space left parenthesis n left parenthesis S right parenthesis right parenthesis equals 36 space siswa Gemar space membaca space left parenthesis n left parenthesis A right parenthesis right parenthesis equals 12 space siswa Gemar space menulis space left parenthesis n left parenthesis B right parenthesis right parenthesis equals 14 space siswa Gemar space membaca space dan space menulis space left parenthesis n left parenthesis A intersection B right parenthesis right parenthesis equals 8 space siswa

Ditanya:

Banyak siswa tidak gemar keduanya

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang jelas syarat keanggotannya. Untuk menyelesaikan persoalan di atas, dapat menggunakan rumus-rumus berikut:

n left parenthesis S right parenthesis equals equals n left parenthesis A union B right parenthesis plus n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of c n left parenthesis A union B right parenthesis equals n left parenthesis A right parenthesis plus n left parenthesis B right parenthesis minus n left parenthesis A intersection B right parenthesis 

Dengan demikian, banyak siswa yang tidak gemar keduanya dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell n left parenthesis A union B right parenthesis plus n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of c end cell row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell n left parenthesis A right parenthesis plus n left parenthesis B right parenthesis minus n left parenthesis A intersection B right parenthesis plus n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of c end cell row 36 equals cell 12 plus 14 minus 8 plus n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of c end cell row 36 equals cell 18 plus n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of c end cell row cell n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of c end cell equals cell 36 minus 18 end cell row cell n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of c end cell equals 18 end table

Jadi, banyak siswa yang tidak gemar keduanya sebanyak 18 siswa.

Roboguru

Diketahui dan   adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa.

Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A yang juga menjadi anggota himpunan B

Dari soal diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell open curly brackets x vertical line x space adalah space prima space antara space 2 space dan 12 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 3 comma 5 comma 7 comma 11 close curly brackets end cell row L equals cell open curly brackets x vertical line x space adalah space 4 space bilangan space kelipatan space 3 space yang space pertama close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 3 comma 6 comma 9 comma 12 close curly brackets end cell end table

maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K intersection L end cell equals cell open curly brackets 3 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets x vertical line x equals 3 comma space x space bilangan space bulat space close curly brackets end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

 

Roboguru

Diketahui himpunan-himpunan berikut: Dari himpunan di atas, tentukan himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya!

Pembahasan Soal:

Pertama-tama, nyatakan himpunan A. space B. space C dengan mendaftar anggota-anggotanya sebagai berikut.

A equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 10 comma space 15 comma space 30 close curly brackets B equals open curly brackets 2 comma space 4 comma space 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 close curly brackets C equals open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 11 comma space 13 close curly brackets

Lalu selesaikan A intersection B union C sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A intersection B union C end cell equals cell open parentheses A intersection B close parentheses union C end cell row blank equals cell open parentheses open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 10 comma space 15 comma space 30 close curly brackets intersection open curly brackets 2 comma space 4 comma space 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 close curly brackets close parentheses union open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 11 comma space 13 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 2 comma space 6 comma space 10 close curly brackets union open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 11 comma space 13 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 10 comma space 11 comma space 13 close curly brackets end cell end table

Dengan demikian, hasil dari A intersection B union C adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 7 comma space 10 comma space 11 comma space 13 close curly brackets end cell end table.

Roboguru

Sebuah Puskesmas sedang merawat pasien sebanyak 40 orang, 23 orang menderita penyakit demam berdarah, 11 orang menderita penyakit diare, 8 orang menderita penyakit demam berdarah dan diare. Berapa ora...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 40 equals cell left parenthesis 23 minus 8 right parenthesis plus left parenthesis 11 minus 8 right parenthesis plus 8 plus x end cell row 40 equals cell 26 plus x end cell row x equals cell 40 minus 26 end cell row x equals 14 end table end style

Roboguru

Di antara sekelompok warga yang terdiri atas 45 orang yang sedang berbelanja ke pasar ternyata 20 orang membeli buah apel, 25 orang membeli buah mangga, dan 5 orang membeli kedua macam buah tersebut. ...

Pembahasan Soal:

Misal, undefined adalah himpunan orang yang membeli apel dan undefined adalah himpunan orang yang membeli mangga. Maka diagram Venn-nya adalah 

 

Berdasarkan diagram Venn di atas, banyak warga yang membeli buah apel dan buah mangga adalah 30 orang.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved