Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui A , B , dan C adalah sudut-sudut sebuahsegitiga. Jika A − B = 3 0 ∘ dan sin C = 6 5 ​ , tentukan nilai dari cos A sin B .

Diketahui  adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Jika  dan , tentukan nilai dari .space space 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari cos A sin B adalah 6 1 ​ .

 nilai dari  adalah .space space 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat, Sudut dalam segitiga A + B + C = 18 0 ∘ Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Penjumlahan Dua Sudut (Sinus) sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B Rumus Perbandingan Trigonometri untuk SelisihDua Sudut (Sinus) sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B Sudut Berelasi (Kuadran II) sin ( 18 0 ∘ − A ) = sin A Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut Karena A , B , dan C adalah sudut-sudut sebuahsegitiga maka A + B + C C ​ = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − ( A + B ) ​ ► Menentukan nilai sin ( A + B ) Diketahui sin C = 6 5 ​ sin C 6 5 ​ ​ = = ​ sin ( 18 0 ∘ − ( A + B ) ) sin ( A + B ) ​ ► Menentukan nilai sin ( A − B ) Diketahui A − B = 3 0 ∘ maka sin ( A − B ) = sin 3 0 ∘ = 2 1 ​ ► Menentukan nilai cos A sin B sin ( A + B ) − sin ( A − B ) 6 5 ​ − 2 1 ​ 6 5 − 3 ​ 6 2 ​ cos A sin B cos A sin B ​ = = = = = = ​ sin A cos B + cos A sin B − ( sin A cos B − cos A sin B ) 2 cos A sin B 2 cos A sin B 2 cos A sin B 12 2 ​ 6 1 ​ ​ Dengan demikian,nilai dari cos A sin B adalah 6 1 ​ .

Ingat,

Sudut dalam segitiga

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Penjumlahan Dua Sudut (Sinus)

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut (Sinus)

Sudut Berelasi (Kuadran II)

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Karena  adalah sudut-sudut sebuah segitiga maka 

► Menentukan nilai 

Diketahui 

► Menentukan nilai 

Diketahui  maka 

► Menentukan nilai 

Dengan demikian, nilai dari  adalah .space space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika A, B, dan C adalah sudut-sudut pada segitiga, maka ...

1

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia