Pertanyaan

Diketahui △ NLM adalah segitiga siku-siku dengan PQ sejajar dengan LM . Jika luas △ PNQ = 8 cm 2 dan △ LPQ = 16 cm 2 , maka luas △ LQM adalah… cm 2 .

Diketahui $△ NLM$ adalah segitiga siku-siku dengan $PQ$ sejajar dengan $LM$ .

Jika luas $△ PNQ = 8 cm^{2}$ dan $△ LPQ = 16 cm^{2}$ , maka luas $△ LQM$ adalah … $cm^{2}$ .

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perbandingan luas dan ditentukan sebagai berikut. Diperoleh . Pada dan , misalkan , , dan . sehingga Dengan melakukan substitusi persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh persamaan sebagai berikut. Luas dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, luas ditentukan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perbandingan luas dan ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Luas straight increment P N Q over denominator Luas straight increment L P Q end fraction end cell equals cell 8 over 16 end cell row cell fraction numerator open parentheses 1 half cross times P Q cross times P N close parentheses over denominator open parentheses 1 half cross times P Q cross times P L close parentheses end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell fraction numerator P N over denominator P L end fraction end cell equals cell 1 half end cell row blank blank blank end table end style$

Diperoleh $begin mathsize 14px style fraction numerator P N over denominator P L end fraction equals 1 half end style$ .

Pada dan , misalkan , , dan .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator P Q over denominator L M end fraction end cell equals cell fraction numerator N P over denominator N L end fraction end cell row cell fraction numerator P Q over denominator L M end fraction end cell equals cell fraction numerator a over denominator 3 a end fraction end cell row cell 3 P Q end cell equals cell L M space space space space space horizontal ellipsis space space space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style$

sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space triangle P N Q end cell equals 8 row cell 1 half times P Q times P N end cell equals 8 row cell 1 half times P Q times a end cell equals 8 row cell P Q end cell equals cell 16 over a space space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Dengan melakukan substitusi persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 P Q end cell equals cell L M end cell row cell 3 open parentheses 16 over a close parentheses end cell equals cell L M end cell row cell L M end cell equals cell 48 over a end cell end table end style

Luas dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space triangle L M N end cell equals cell 1 half times L M times L N end cell row blank equals cell 1 half times 48 over a times 3 a end cell row blank equals cell 72 space cm squared end cell end table end style

Dengan demikian, luas ditentukan sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Pada limas persegi T.ABCD dengan panjang rusuk AB = 2 cm dan AT = 6 cm ,jarak titik A ke bidang TBC adalah ... cm .

2.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! Luas segitiga ACD = 40, panjang BD = 8, dan AB : BC = 3 : 2, maka panjang AD adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seng berbentuk juring lingkaran akan dibentuk menjadi sebuah kerucut, maka volume kerucut yang terbentuk adalah …. (dalam π )

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah persegi panjang memiliki keliling yang sama. Persegi panjang yang pertama memiliki ukuran 9 cm × 4 cm . Persegi panjang yang kedua memiliki ukuran a cm × b cm dengan dan b adalah bilangan bul...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang sisi miring pada suatu segitiga siku-siku adalah ( 3 − k ) cm dan panjang kedua sisi tegaknya berturut-turut adalah 6 cm dan ( 1 − k ) cm , maka selisih panjang sisi terpendek dan terpanj...

0.0

Jawaban terverifikasi