Pertanyaan

Diketahui p adalah nilai dari variansi dan q adalah nilai dari simpangan rata-rata dari sekumpulan data. Jika 2 p + 3 q = 0 ,maka nilai jangkauan dari data tersebut adalah ....

Diketahui $p$ adalah nilai dari variansi dan $q$ adalah nilai dari simpangan rata-rata dari sekumpulan data. Jika $2 p + 3 q = 0$ , maka nilai jangkauan dari data tersebut adalah ....

0
1
2
lebih dari 2
tidak dapat ditentukan

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Variansi dan simpangan rata-rata nilainya tidak mungkin negatif sehingga didapat dan . Karena , maka haruslah . Kemudian, perhatikan rumus variansi data berikut ini! Karena ,maka haruslah seluruh data sama dengan . Selanjutnya, dapat diperiksa pula bahwa dari rumussimpangan rata-rata , akan diperoleh pula bahwaseluruh data sama dengan . Hal ini berarti seluruh data nilainya sama, yaitu , sehingga didapat . Dengan demikian, nilai jangkauan dari data tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Variansi dan simpangan rata-rata nilainya tidak mungkin negatif sehingga didapat table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p greater or equal than 0 end table dan .

Karena , maka haruslah .

Kemudian, perhatikan rumus variansi data berikut ini!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals 0 row cell fraction numerator sum f subscript i open parentheses x subscript i minus x with bar on top close parentheses squared over denominator sum f subscript i end fraction end cell equals 0 end table end style$

Karena , maka haruslah seluruh data sama dengan .

Selanjutnya, dapat diperiksa pula bahwa dari rumus simpangan rata-rata $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell fraction numerator sum f subscript i open vertical bar x subscript i minus x with bar on top close vertical bar over denominator sum f subscript i end fraction equals 0 end cell end table$ , akan diperoleh pula bahwa seluruh data sama dengan .

Hal ini berarti seluruh data nilainya sama, yaitu , sehingga didapat .

Dengan demikian, nilai jangkauan dari data tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang peneliti ingin menghitung modus dan ragam dari data kandungan air pada sejumlah buah apel. Agar mudah dalam menghitung, timbul ide untuk mengalikan setiapdata dengan 100 kemudian menguranginya...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sekumpulan data memiliki nilai variansi dan desil ke-7 masing-masing adalah 2 dan 35. Jika setiap data dikali 5,maka nilai variansi dan desil ke-7 dari data yang baru berturut-turut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai kuartil atas, desil ke-5, dan persentil ke-30 dari data 8, 10, 13, 15, 17, 18, dan 20berturut-turut adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Jika rata-rata dari 10 , 12, 12, 13, 14, 15, 15, dan a adalah 12,5, maka nilai adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel berikut! Nilai persentil ke- 55 dari data di atas adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi