Pertanyaan

Seorang peneliti ingin menghitung modus dan ragam dari data kandungan air pada sejumlah buah apel. Agar mudah dalam menghitung, timbul ide untuk mengalikan setiapdata dengan 100 kemudian menguranginya dengan 40, sehingga diperoleh modusnya adalah 4 dan ragamnya adalah 0,95. Nilai modus dan ragam dari data sebenarnya adalah ....

Seorang peneliti ingin menghitung modus dan ragam dari data kandungan air pada sejumlah buah apel. Agar mudah dalam menghitung, timbul ide untuk mengalikan setiap data dengan 100 kemudian menguranginya dengan 40, sehingga diperoleh modusnya adalah 4 dan ragamnya adalah 0,95. Nilai modus dan ragam dari data sebenarnya adalah ....

0,44 dan 0,000095
0,44 dan 0,0095
40,04 dan 0,000095
40,04 dan 0,0095
40,04 dan 0,0095

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena setiap datanya dikali 100 kemudian dikurangi 40, maka nilai parameter ukuran pemusatan data yang dihitung dari data yang baru harus ditambah 40 kemudian dibagi 100, sedangkan ukuran penyebaran datanya harus dibagi 100. Tetapi ingat kembali bahwa ragam (variansi) harus dibagi dengan . Pada soal, diketahui modusdari data yang baru adalah 4, sehingga modus awalnya adalah M o a w a l = = = 100 M o ba r u + 40 100 4 + 40 0 , 44 Kemudian, diketahui pula ragam dari data yang baru adalah 0,95, sehingga ragam awalnya adalah Dengan demikian, nilai modus dan ragam dari data sebenarnya masing-masing adalah 4,4 dan 0,000095. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Karena setiap datanya dikali 100 kemudian dikurangi 40, maka nilai parameter ukuran pemusatan data yang dihitung dari data yang baru harus ditambah 40 kemudian dibagi 100, sedangkan ukuran penyebaran datanya harus dibagi 100.

Tetapi ingat kembali bahwa ragam (variansi) harus dibagi dengan .

Pada soal, diketahui modus dari data yang baru adalah 4, sehingga modus awalnya adalah

$M o_{a w a l} = = = \frac{M o _{ba r u} + 40}{100} \frac{4 + 40}{100} 0, 44$

Kemudian, diketahui pula ragam dari data yang baru adalah 0,95, sehingga ragam awalnya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sigma squared subscript a w a l end subscript end cell equals cell sigma squared subscript b a r u end subscript over 100 squared end cell row blank equals cell fraction numerator 0 comma 95 over denominator 10.000 end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 000095 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai modus dan ragam dari data sebenarnya masing-masing adalah 4,4 dan 0,000095.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.