Pertanyaan

Diketahui ABCD adalah layang-layang gantole dengan AC = BC dan AD = BD . Buktikan bahwa: △ ACD ≅ △ BCD , ∠ A = ∠ B , ∠ C 1 = ∠ C 2 , dan ∠ D 1 = ∠ D 2 .

Diketahui $ABCD$ adalah layang-layang gantole dengan $AC = BC$ dan $AD = BD$ .

Buktikan bahwa: $△ ACD ≅ △ BCD$ , $∠ A = ∠ B$ , $∠ C_{1} = ∠ C_{2}$ , dan $∠ D_{1} = ∠ D_{2}$ . $\;$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti △ ACD ≅ △ BCD , ∠ A = ∠ B , ∠ C 1 = ∠ C 2 , dan ∠ D 1 = ∠ D 2 .

terbukti

△ ACD ≅ △ BCD

∠ A = ∠ B

∠ C_{1} = ∠ C_{2}

, dan

∠ D_{1} = ∠ D_{2}

. $\;$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti △ ACD ≅ △ BCD , ∠ A = ∠ B , ∠ C 1 = ∠ C 2 , dan ∠ D 1 = ∠ D 2 . Kekongruenan pada Segitiga Untuk membuktikan sisi-sisi sama panjang dan sudut-sudut sama besar secara deduktif, buktikan terlebih dahulu segitiga-segituga yang memuat sisi-sisi dan/atau sudut-sudut tersebut kongruen. Sebagai konsekuensinya, berlaku prinsip kongruensi DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar) dan DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang). Langkah pembuktian △ ACD ≅ △ BCD , ∠ A = ∠ B , ∠ C 1 = ∠ C 2 , dan ∠ D 1 = ∠ D 2 . 1. Sisi AC = BC (diketahui) 2. Sisi AD = BD (diketahui) 3. Sisi CD = CD (diketahui) Sisi yang berimpit sama panjang. 4. △ ACD ≅ △ BCD Aksioma kongruensi 1: Dua segitiga kongruen jika ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang. 5. ∠ C 1 = ∠ C 2 Prinsip kongruensi: DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar). ∠ C 1 menghadap sisi AD , sedangkan ∠ C 2 menghadap sisi BD . 6. ∠ D 1 = ∠ D 2 Prinsip kongruensi: DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar). ∠ D 1 menghadap sisi AC sedangkan ∠ D 2 menghadap sisi BC . Dengan demikian, terbukti △ ACD ≅ △ BCD , ∠ A = ∠ B , ∠ C 1 = ∠ C 2 , dan ∠ D 1 = ∠ D 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti $△ ACD ≅ △ BCD$ , $∠ A = ∠ B$ , $∠ C_{1} = ∠ C_{2}$ , dan $∠ D_{1} = ∠ D_{2}$ .

Kekongruenan pada Segitiga

Untuk membuktikan sisi-sisi sama panjang dan sudut-sudut sama besar secara deduktif, buktikan terlebih dahulu segitiga-segituga yang memuat sisi-sisi dan/atau sudut-sudut tersebut kongruen. Sebagai konsekuensinya, berlaku prinsip kongruensi DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar) dan DSSBSSP (di depan sudut sama besar terdapat sisi sama panjang).

Langkah pembuktian $△ ACD ≅ △ BCD$ , $∠ A = ∠ B$ , $∠ C_{1} = ∠ C_{2}$ , dan $∠ D_{1} = ∠ D_{2}$ . $\;$

1. Sisi $AC = BC$ (diketahui)

2. Sisi $AD = BD$ (diketahui)

3. Sisi $CD = CD$ (diketahui)

Sisi yang berimpit sama panjang.

4. $△ ACD ≅ △ BCD$

Aksioma kongruensi 1: Dua segitiga kongruen jika ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang.

5. $∠ C_{1} = ∠ C_{2}$

Prinsip kongruensi: DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar).

$∠ C_{1}$ menghadap sisi $AD$ , sedangkan $∠ C_{2}$ menghadap sisi $BD$ .

6. $∠ D_{1} = ∠ D_{2}$

Prinsip kongruensi: DSSPSSB (di depan sisi sama panjang terdapat sudut sama besar).

$∠ D_{1}$ menghadap sisi $AC$ sedangkan $∠ D_{2}$ menghadap sisi $BC$ .

Dengan demikian, terbukti $△ ACD ≅ △ BCD$ , $∠ A = ∠ B$ , $∠ C_{1} = ∠ C_{2}$ , dan $∠ D_{1} = ∠ D_{2}$ . $\;$

Latihan Bab

Konsep Kilat

Kekongruenan

Segitiga Kongruen

Kesebangunan

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

439

3.6 (3 rating)

Satrio Djati

Pembahasan lengkap banget

fahmi khakim

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget dan Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui △ ABC dan △ DEC dengan AB = DE , ∠ A = ∠ D , dan ∠ B = ∠ E . Buktikan bahwa AC = CD dan BC = CE .

700

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC kongruen dengan segitiga KLM. Jika ∠ A = 5 5 ∘ , ∠ B = 7 5 ∘ , ∠ K = 5 0 ∘ dan ∠ M = 5 5 ∘ , maka pasangan sisi yang sama panjang adalah.

682

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Segitiga ABC dan DEF kongruen. Di antara pernyataan berikut yang benar adalah ....

12rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di atasdan pernyataan berikut! DE = EC BF = EC EC = EG DE = EG Pernyataan yang benar adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan satu pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun berikut dan tunjukkan PX = SR dan △ PQR segitiga sama sisi