Pertanyaan

Diketahui x 1 , x 2 , dan x 3 adalah akar-akar persamaan polinomial x 3 − 2 x 2 − 5 x + p = 0 . Jika x 3 = x 2 − x 1 nilai p adalah....

Diketahui $x_{1}, x_{2}, dan x_{3}$ adalah akar-akar persamaan polinomial $x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + p = 0$ . Jika $x_{3} = x_{2} - x_{1}$ nilai $p$ adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Ingat: Jika adalah akar-akar dari Maka Sehingga: Persamaan polinomial dengan atau Subsitusi dan pada persamaan berikut Substitusi nilai dan pada perkalian akar-akar polinom derajat tiga. Jadi jawaban yang tepat adalah A

Ingat: Jika adalah akar-akar dari
Maka

$begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 equals fraction numerator negative straight b over denominator straight a end fraction end style$
$begin mathsize 14px style x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 equals fraction numerator negative straight d over denominator straight a end fraction end style$

Sehingga:
Persamaan polinomial dengan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 end cell equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 2 right parenthesis over denominator 1 end fraction end cell row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 2 minus x subscript 1 end cell equals 2 row cell 2 x subscript 2 end cell equals 2 row cell x subscript 2 end cell equals 1 end table end style$

atau

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 3 end cell equals cell 2 minus x subscript 2 end cell row blank equals cell 2 minus 1 end cell row blank equals 1 end table end style

Subsitusi dan pada persamaan berikut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 plus x subscript 1 times x subscript 3 plus x subscript 2 times x subscript 3 end cell equals cell fraction numerator negative 5 over denominator 1 end fraction end cell row cell x subscript 1 times 1 plus x subscript 1 times x subscript 3 plus 1 times x subscript 3 end cell equals cell negative 5 end cell row cell x subscript 1 plus x subscript 3 plus x subscript 1 times x subscript 3 end cell equals cell negative 5 end cell row cell 1 plus x subscript 1 times x subscript 3 end cell equals cell negative 5 end cell row cell x subscript 1 times x subscript 3 end cell equals cell negative 5 minus 1 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table end style$

Substitusi nilai dan pada perkalian akar-akar polinom derajat tiga.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 end cell equals cell fraction numerator negative p over denominator 1 end fraction end cell row cell x subscript 1 times x subscript 3 times x subscript 2 end cell equals cell negative p end cell row cell negative 6 times 1 end cell equals cell negative p end cell row p equals 6 end table end style$

Jadi jawaban yang tepat adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (46 rating)

Khaliqal Anand

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Naufal Hilmi

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Widya Ratih Rahayu

Makasih ❤️

Jovanka Amelia

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Nadya Fathiya Rabbani

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika p , q , r , dan s akar-akar persamaan polinomial x 4 − 2 x 3 − 7 x 2 + 8 x + 12 = 0 nilai pq r 1 + pq s 1 + p rs 1 + q rs 1 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar persamaan polinomial x 3 − 2 x 2 − 5 x + 6 = 0 adalah x 1 , x 2 , dan x 3 , nilai 3 x 1 + 3 x 2 + 3 x 3 adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan polinomial x 3 − 6 x 2 + a x + b = 0 membentuk deret geometri dengan rasio − 2 . Akar-akar persamaan polinomial tersebut adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika p , q , r , dan s akar-akar persamaan polinomial x 4 − 2 x 3 − 7 x 2 + 8 x + 12 = 0 nilai pq r 1 + pq s 1 + p rs 1 + q rs 1 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar persamaan polinomial x 3 − 2 x 2 − 5 x + 6 = 0 adalah x 1 , x 2 , dan x 3 , nilai 3 x 1 + 3 x 2 + 3 x 3 adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi