Pertanyaan

Akar-akar persamaan polinomial x 3 − 6 x 2 + a x + b = 0 membentuk deret geometri dengan rasio − 2 . Akar-akar persamaan polinomial tersebut adalah...

Akar-akar persamaan polinomial $x^{3} - 6 x^{2} + a x + b = 0$ membentuk deret geometri dengan rasio $- 2$ . Akar-akar persamaan polinomial tersebut adalah...

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat: Jika , , dan adalah akar-akar dari , maka Sehingga Sehingga akar-akarnya adalah Jadi, Jawaban yang tepat adalah E.

Ingat: Jika , , dan adalah akar-akar dari , maka

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 6 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row cell U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 end cell equals 6 row cell U subscript 1 plus U subscript 1 r plus U subscript 1 r squared end cell equals 6 row cell U subscript 1 left parenthesis 1 plus r plus r squared right parenthesis end cell equals 6 row cell U subscript 1 left parenthesis 1 minus 2 plus left parenthesis negative 2 right parenthesis squared right parenthesis end cell equals 6 row cell 3 U subscript 1 end cell equals 6 row cell U subscript 1 end cell equals 2 end table end style$

Sehingga akar-akarnya adalah

Jadi, Jawaban yang tepat adalah E.