Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui a dan b adalah bilangan asli dan a >b Jika 12 , 16 ,dan 20 adalah tripel Pythagoras, tentukan nilai a dan b!

Diketahui a dan b adalah bilangan asli dan a > b Jika , dan  adalah tripel Pythagoras, tentukan nilai a dan b!

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai a = 4 dan b = 2 .

diperoleh nilai .

Iklan

Pembahasan

Diketahui 12 , 16 ,dan 20 adalah tripel Pythagoras, maka sisi terpanjang atau sisi miringnya adalah 20 dan sisi tegaknya adalah 12 dan 16 . Sehingga 2 ab a 2 − b 2 a 2 + b 2 ​ = = = ​ 16 12 20 ​ Perhatikan perhitungan di bawah ini. 2 ab ab a ​ = = = ​ 16 8 b 8 ​ ​ Selanjutnya substitusi nilai a 2 − b 2 = 12 ( b 8 ​ ) 2 − b 2 = 12 b 2 64 ​ − b 2 = 12 ( kalikan dengan b 2 ) 64 − b 4 = 12 b 2 b 4 + 12 b 2 − 64 = 0 ( b 2 − 4 ) ( b 2 + 16 ) = 0 ​ b 2 b ​ = = ​ 4 atau b 2 = − 16 ( Tidak Memenuhi ) ± 2 ​ Karena b adalah bilangan asli, maka tidak mungkin bernilai negatif. Sehingga nilai b = 2 dan a = b 8 ​ = 2 8 ​ = 4 . Dengan demikian, diperoleh nilai a = 4 dan b = 2 .

Diketahui , dan  adalah tripel Pythagoras, maka sisi terpanjang atau sisi miringnya adalah  dan sisi tegaknya adalah . Sehingga

 

Perhatikan perhitungan di bawah ini.

Selanjutnya substitusi nilai a

Karena  adalah bilangan asli, maka tidak mungkin bernilai negatif. Sehingga nilai  dan .

Dengan demikian, diperoleh nilai .

105

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang merupakan tripel Pythagoras. b. 8 , 15 , 17

31

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia