Pertanyaan

Diketahui A bilangan real positif dan suku-suku dari barisan bilangan didefinisikan secara rekursif oleh: a n { 2 A ; 2 1 ( a n − 1 ) + a n − 1 A , untuk n = 1 untuk n ≥ 2 Tuliskan empat suku pertama barisan bilangan itu untuk nilai A = 2 .

Diketahui A bilangan real positif dan suku-suku dari barisan bilangan didefinisikan secara rekursif oleh:

$a_{n} {\frac{A}{2}; \frac{1}{2} (a_{n - 1}) + \frac{A}{a _{n - 1}}, untuk n = 1 untuk n \geq 2$

Tuliskan empat suku pertama barisan bilangan itu untuk nilai $A = 2$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Citra

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

empat suku barisan tersebut jika nilai adalah .

empat suku barisan tersebut jika nilai

adalah

Pembahasan

Diketahui: Untuk dan ,maka . Untuk dan ,maka Untuk dan ,maka Untuk dan ,maka Jadi, empat suku barisan tersebut jika nilai adalah .

Diketahui:

Untuk dan , maka .

Untuk dan , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript 3 end cell equals cell 1 half left parenthesis a subscript 3 minus 1 end subscript right parenthesis plus A over a subscript 3 minus 1 end subscript end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis a subscript 2 right parenthesis plus A over a subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 5 over 2 close parentheses plus fraction numerator 2 over denominator begin display style 5 over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell 5 over 4 plus 4 over 5 end cell row blank equals cell 41 over 20 end cell end table end style$

Untuk dan , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript 4 end cell equals cell 1 half left parenthesis a subscript 4 minus 1 end subscript right parenthesis plus A over a subscript 4 minus 1 end subscript end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis a subscript 3 right parenthesis plus A over a subscript 3 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 41 over 20 close parentheses plus fraction numerator 2 over denominator begin display style 41 over 20 end style end fraction end cell row blank equals cell 41 over 40 plus 40 over 41 end cell row blank equals cell fraction numerator 41 squared plus 40 squared over denominator 1640 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1681 plus 1600 over denominator 1640 end fraction end cell row blank equals cell 3281 over 1640 end cell row blank equals cell 2 plus 1 over 1640 end cell end table end style$

Jadi, empat suku barisan tersebut jika nilai adalah .