Roboguru

Didefinisikan fungsi  sebagai berikut. Jika ada, maka nilai dari −3⋅f(1) adalah ....

Pertanyaan

Didefinisikan fungsi begin mathsize 14px style bold italic f begin bold style left parenthesis x right parenthesis end style end style sebagai berikut.

f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell x squared comma end cell cell x less than 1 end cell row cell negative m comma end cell cell x equals 1 end cell row cell m x plus 2 comma end cell cell x greater than 1 end cell end table close

Jikaundefined ada, maka nilai dari negative 3 times f open parentheses 1 close parentheses adalah ....
 

  1. begin mathsize 14px style negative 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 end style 

  4. begin mathsize 14px style 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style 3 end style 

Pembahasan:

Ingat bahwa supaya undefined ada, maka begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of invisible function application f open parentheses x close parentheses end style dan begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of invisible function application f open parentheses x close parentheses end style haruslah ada danbegin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of invisible function application f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of invisible function application f open parentheses x close parentheses end style.

Dapat diperhatikan bahwa undefined berarti nilai limit dari f left parenthesis x right parenthesis ketika nilai x mendekati 1 dari arah kiri. Artinya, begin mathsize 14px style x less than 1 end style

Oleh karena itu, digunakan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared end style. Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of invisible function application f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of invisible function application x squared end cell row blank equals cell 1 squared end cell row blank equals 1 end table end style

Kemudian, dapat diperhatikan bahwa undefined berarti nilai limit dari f left parenthesis x right parenthesis ketika nilai x mendekati 1 dari arah kanan. Artinya, begin mathsize 14px style x greater than 1 end style.

Oleh karena itu, digunakan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals m x plus 2 end style. Akibatnya, didapat perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of invisible function application f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of invisible function application open parentheses m x plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses m times 1 plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell m plus 2 end cell end table end style

Diketahui bahwa undefined ada, maka begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank invisible function application end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank invisible function application end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table end style.

Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of invisible function application f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of invisible function application f open parentheses x close parentheses end cell row 1 equals cell m plus 2 end cell row m equals cell negative 1 end cell end table end style

Oleh karena itu, nilai dari negative 3 times f open parentheses 1 close parentheses dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 times f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell negative 3 open parentheses negative m close parentheses end cell row blank equals cell negative 3 open parentheses negative open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style f open parentheses 1 close parentheses end style adalah negative 3.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Firmansyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai dari  adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved