Pertanyaan

Didefinisikan fungsi sebagai berikut. Jika ada, maka nilai dari − 3 ⋅ f ( 1 ) adalah ....

Didefinisikan fungsi sebagai berikut.

f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell x squared comma end cell cell x less than 1 end cell row cell negative m comma end cell cell x equals 1 end cell row cell m x plus 2 comma end cell cell x greater than 1 end cell end table close

Jika ada, maka nilai dari $- 3 \cdot f (1)$ adalah ....

C. Ciru

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahuifungsi f ( x ) sebagai berikut. Ingat bahwa supaya ada, maka dan haruslah ada dan . Dapat diperhatikan bahwa berarti nilai limit dari ketika nilai mendekati 1 dari arah kiri. Artinya, . Oleh karena itu, digunakan . Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut. Kemudian, dapat diperhatikan bahwa berarti nilai limit dari ketika nilai mendekati 1 dari arah kanan. Artinya, . Oleh karena itu,digunakan . Akibatnya, didapat perhitungan berikut. Diketahui bahwa ada, maka haruslah . Akibatnya, nilai m dapat ditentukan sebagai berikut. Diperoleh m = − 1 . Perhatikan bahwa f ( x ) = − m saat x = 1 atau dapat dituliskan f ( 1 ) = − m . Akibatnya, nilai dari dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui fungsi $f (x)$ sebagai berikut.

Ingat bahwa supaya ada, maka dan haruslah ada dan.

Dapat diperhatikan bahwa berarti nilai limit dari f left parenthesis x right parenthesis ketika nilai mendekati 1 dari arah kiri. Artinya, begin mathsize 14px style x less than 1 end style .

Oleh karena itu, digunakan . Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut.

Kemudian, dapat diperhatikan bahwa berarti nilai limit dari f left parenthesis x right parenthesis ketika nilai mendekati 1 dari arah kanan. Artinya, begin mathsize 14px style x greater than 1 end style .

Oleh karena itu, digunakan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals m x plus 2 end style . Akibatnya, didapat perhitungan berikut.

Diketahui bahwa ada, maka haruslah .

Akibatnya, nilai $m$ dapat ditentukan sebagai berikut.

Diperoleh $m = - 1$ .

Perhatikan bahwa $f (x) = - m$ saat $x = 1$ atau dapat dituliskan $f (1) = - m$ .