Pertanyaan

Diberikan suatu trapesium ABCD dengan AB sejajar CD. Misalkan titik P dan Q berturut-turut pada AD dan BC sedemikian sehingga PQ sejajar AB dan membagi trapesium menjadi dua bagian yang sama luasnya. Jika AB = 17 cm dan DC = 7 cm maka nilai PQ adalah ...

Diberikan suatu trapesium ABCD dengan AB sejajar CD. Misalkan titik P dan Q berturut-turut pada AD dan BC sedemikian sehingga PQ sejajar AB dan membagi trapesium menjadi dua bagian yang sama luasnya. Jika $AB = 17 cm$ dan $DC = 7 cm$ maka nilai PQ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang PQ adalah 13 cm .

panjang

PQ

adalah

13 cm

Pembahasan

Ingat! L . trapesium = 2 1 ( a + b ) × t Dua bangun sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya senilai. Trapesium pada soal dapat digambarkan sebagai berikut: △ CFQ sebangun dengan △ CBE , sehingga perbandingan sisi-sisinya senilai sebagai berikut: EB FQ 10 x ( a + b ) x a + b = = = = CE CF a + b b 10 b x 10 b Maka: L ABCD 2 AB + DC × AD 2 17 + 7 ( a + b ) 12 ( a + b ) 12 ( x 10 b ) x 120 x + 14 + x 120 x 2 + 14 x + 120 ( x − 6 ) ( x + 20 ) = = = = = = = = = 2 × L DCQP 2 × 2 ( PQ + DC ) × PD ( x + 7 + 7 ) × b b ( x + 14 ) b ( x + 14 ) x + 14 0 0 0 x = 6 atau x = − 20 Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah x = 6 cm , sehingga: PQ = = x + 7 6 + 7 = 13 cm Dengan demikian, panjang PQ adalah 13 cm .

Ingat!

$L . trapesium = \frac{1}{2} (a + b) \times t$
Dua bangun sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya senilai.

Trapesium pada soal dapat digambarkan sebagai berikut:

$△ CFQ$ sebangun dengan $△ CBE$ , sehingga perbandingan sisi-sisinya senilai sebagai berikut:

$\frac{FQ}{EB} \frac{x}{10} (a + b) x a + b = = = = \frac{CF}{CE} \frac{b}{a + b} 10 b \frac{10 b}{x}$

Maka:

$L_{ABCD} \frac{AB + DC}{2} \times AD \frac{17 + 7}{2} (a + b) 12 (a + b) 12 (\frac{10 b}{x}) \frac{120}{x} x + 14 + \frac{120}{x} x^{2} + 14 x + 120 (x - 6) (x + 20) = = = = = = = = = 2 \times L_{DCQP} 2 \times \frac{( PQ + DC )}{2} \times PD (x + 7 + 7) \times b b (x + 14) b (x + 14) x + 14 000$

$x = 6 atau x = - 20$

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah $x = 6 cm$ , sehingga:

$PQ = = x + 7 6 + 7 = 13 cm$

Dengan demikian, panjang $PQ$ adalah $13 cm$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Intania Shofia Ramadhani

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

''seiraneera''

Ini yang aku cari!

Nandini Cahaya Arsyafa

Pembahasan lengkap banget

Rahma Salsabila Kana

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Trapesium ABCD dan trapesium CDEF sebangun.Jika jarak garis AB dan CD 15 cm , makaluas bangun ABCFED adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar dua trapesium berikut adalah sebangun. Luas trapesium B adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Trapesium ABCD dan CDEF sebangun seperti gambar berikut. Luas bangun ABCDEF adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas, trapesium ABCD sebangun dengantrapesium EFGH . b. Tentukan perbandingan luas trapesium dengan luas trapesium !

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambar dua trapesium berikut adalah sebangun. Luas trapesium B adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS