Iklan

Pertanyaan

Diberikan suatu trapesium ABCD dengan AB sejajar CD. Misalkan titik P dan Q berturut-turut pada AD dan BC sedemikian sehingga PQ sejajar AB dan membagi trapesium menjadi dua bagian yang sama luasnya. Jika AB = 17 cm dan DC = 7 cm maka nilai PQ adalah ...

Diberikan suatu trapesium ABCD dengan AB sejajar CD. Misalkan titik P dan Q berturut-turut pada AD dan BC sedemikian sehingga PQ sejajar AB dan membagi trapesium menjadi dua bagian yang sama luasnya. Jika  dan  maka nilai PQ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

11

:

24

:

09

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang PQ adalah 13 cm .

panjang  adalah .

Pembahasan

Ingat! L . trapesium = 2 1 ​ ( a + b ) × t Dua bangun sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya senilai. Trapesium pada soal dapat digambarkan sebagai berikut: △ CFQ sebangun dengan △ CBE , sehingga perbandingan sisi-sisinya senilai sebagai berikut: EB FQ ​ 10 x ​ ( a + b ) x a + b ​ = = = = ​ CE CF ​ a + b b ​ 10 b x 10 b ​ ​ Maka: L ABCD ​ 2 AB + DC ​ × AD 2 17 + 7 ​ ( a + b ) 12 ( a + b ) 12 ( x 10 b ​ ​ ) x 120 ​ x + 14 + x 120 ​ x 2 + 14 x + 120 ( x − 6 ) ( x + 20 ) ​ = = = = = = = = = ​ 2 × L DCQP ​ 2 × 2 ( PQ + DC ) ​ × PD ( x + 7 + 7 ) × b b ( x + 14 ) b ​ ( x + 14 ) x + 14 0 0 0 ​ x = 6 atau x = − 20 Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah x = 6 cm , sehingga: PQ ​ = = ​ x + 7 6 + 7 = 13 cm ​ Dengan demikian, panjang PQ adalah 13 cm .

Ingat!

  •  
  • Dua bangun sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya senilai.

Trapesium pada soal dapat digambarkan sebagai berikut:

 sebangun dengan , sehingga perbandingan sisi-sisinya senilai sebagai berikut:

 

Maka:

  

 

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah , sehingga:

 

Dengan demikian, panjang  adalah .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

42

Intania Shofia Ramadhani

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

''seiraneera''

Ini yang aku cari!

Nandini Cahaya Arsyafa

Pembahasan lengkap banget

Rahma Salsabila Kana

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!