Diberikan suatu trapesium ABCD dengan AB sejajar CD. Misalkan titik P dan Q berturut-turut pada AD dan BC sedemikian sehingga PQ sejajar AB dan membagi trapesium menjadi dua bagian yang sama luasnya. Jika AB = 17 cm dan DC = 7 cm maka nilai PQ adalah ...

Pembahasan

Ingat! L . trapesium = 2 1 ​ ( a + b ) × t Dua bangun sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya senilai. Trapesium pada soal dapat digambarkan sebagai berikut: △ CFQ sebangun dengan △ CBE , sehingga perbandingan sisi-sisinya senilai sebagai berikut: EB FQ ​ 10 x ​ ( a + b ) x a + b ​ = = = = ​ CE CF ​ a + b b ​ 10 b x 10 b ​ ​ Maka: L ABCD ​ 2 AB + DC ​ × AD 2 17 + 7 ​ ( a + b ) 12 ( a + b ) 12 ( x 10 b ​ ​ ) x 120 ​ x + 14 + x 120 ​ x 2 + 14 x + 120 ( x − 6 ) ( x + 20 ) ​ = = = = = = = = = ​ 2 × L DCQP ​ 2 × 2 ( PQ + DC ) ​ × PD ( x + 7 + 7 ) × b b ( x + 14 ) b ​ ( x + 14 ) x + 14 0 0 0 ​ x = 6 atau x = − 20 Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah x = 6 cm , sehingga: PQ ​ = = ​ x + 7 6 + 7 = 13 cm ​ Dengan demikian, panjang PQ adalah 13 cm .