Pertanyaan

Diberikan sketsa grafik di bawah ini. Salin dan lukiskan transformasi refleksi terhadap garis: b. y = − x dan tuliskan persamaan garis f dan bayangan persamaan garis .

Diberikan sketsa grafik di bawah ini.

Salin dan lukiskan transformasi refleksi terhadap garis:

b. $y = - x$

dan tuliskan persamaan garis $f$ dan bayangan persamaan garis .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lukisan transformasi refleksinya seperti gambar di atas, serta persamaan garis adalah dan persamaan bayangan garis adalah .

lukisan transformasi refleksinya seperti gambar di atas, serta persamaan garis

adalah

dan persamaan bayangan garis

adalah

Pembahasan

Diketahui sebuah garis yang menghubungkan titik dan . Bayangan dari garis tersebut adalah garis yang menghubungkan bayangan titik dan bayangan titik . Matriks transformasi refleksi terhadap garis adalah , sehingga bayangan titik dan yang direfleksikan terhadap garis sebagai berikut. Bayangan titik Bayangan titik adalah titik . Bayangan titik Bayangan titik adalah titik . Kemudian, lukisan sketsa transformasi refleksinya sebagai berikut. Selanjutnya, diasumsikan bahwa garis adalah garis yang menghubungkan titik dan , maka persamaan garis tersebut sebagai berikut. Bayangan garis di atas adalah garis yang menghubungan bayangan titik dan . Bayangan titik dan adalah titik dan , sehingga persamaan bayangan garis sebagai berikut. Dengan demikian, lukisan transformasi refleksinya seperti gambar di atas, serta persamaan garis adalah dan persamaan bayangan garis adalah .

Diketahui sebuah garis yang menghubungkan titik open parentheses negative 1 comma 4 close parentheses dan open parentheses negative 2 comma negative 3 close parentheses . Bayangan dari garis tersebut adalah garis yang menghubungkan bayangan titik dan bayangan titik .

Matriks transformasi refleksi terhadap garis y equals negative x adalah open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses , sehingga bayangan titik open parentheses negative 1 comma 4 close parentheses dan open parentheses negative 2 comma negative 3 close parentheses yang direfleksikan terhadap garis y equals negative x sebagai berikut.

Bayangan titik

Bayangan titik open parentheses negative 1 comma 4 close parentheses adalah titik open parentheses negative 4 comma 1 close parentheses .

Bayangan titik

Bayangan titik open parentheses negative 2 comma negative 3 close parentheses adalah titik open parentheses 3 comma 2 close parentheses .

Kemudian, lukisan sketsa transformasi refleksinya sebagai berikut.

Selanjutnya, diasumsikan bahwa garis adalah garis yang menghubungkan titik open parentheses negative 1 comma 4 close parentheses dan open parentheses negative 2 comma negative 3 close parentheses , maka persamaan garis tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator negative 3 minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus open parentheses negative 1 close parentheses over denominator negative 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator negative 7 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 7 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row cell negative y plus 4 end cell equals cell negative 7 x minus 7 end cell row cell 7 x plus 4 plus 7 end cell equals y row cell 7 x plus 11 end cell equals y row y equals cell 7 x plus 11 end cell end table$

Bayangan garis di atas adalah garis yang menghubungan bayangan titik open parentheses negative 1 comma 4 close parentheses dan open parentheses negative 2 comma negative 3 close parentheses . Bayangan titik dan adalah titik open parentheses negative 4 comma 1 close parentheses dan open parentheses 3 comma 2 close parentheses , sehingga persamaan bayangan garis sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 3 minus open parentheses negative 4 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 7 end fraction end cell row cell open parentheses 7 close parentheses open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end cell row cell 7 y minus 7 end cell equals cell x plus 4 end cell row cell 7 y end cell equals cell x plus 4 plus 7 end cell row cell 7 y end cell equals cell x plus 11 end cell row y equals cell fraction numerator x plus 11 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 7 x plus 11 over 7 end cell end table$

Dengan demikian, lukisan transformasi refleksinya seperti gambar di atas, serta persamaan garis adalah y equals 7 x plus 11 dan persamaan bayangan garis adalah y equals 1 over 7 x plus 11 over 7 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Titik-titik P ( − 2 , 4 ) , Q ( − 3 , 4 ) , dan R ( − 5 , − 2 ) direfleksikan terhadap garis y = − x .Bayangan yang terjadiadalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan kurva semula yang jika direfleksikan oleh kurva y = − x menghasilkan bayangan kurva di bawah ini. x 2 − 4 y 2 = 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan lingkaran ≡ x 2 + y 2 − 2 x + 2 y + 1 = 0 jika direfleksikan terhadap: a. garis y = − x .

2.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sebuah garis lurus k ≡ y = 2 x + 1 dicerminkan terhadap garis x + y = 0 dan dilanjutkan oleh refleksi y = m , diperoleh bayangan garis lurus k dengan persamaan x + 2 y + 9 = 0 . Tentukan nil...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah segitiga A BC dengan A ( 2 , 1 ) , B ( 5 , 2 ) , C ( 3 , 5 ) dicerminkan terhadap garis y = − x , koordinat bayangan adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi