Pertanyaan

Diberikan segitiga ABC siku-siku di C . Jika sin A = 5 4 , tentukan cos A dan cosec A .

Diberikan segitiga $ABC$ siku-siku di $C$ . Jika $sin A = \frac{4}{5}$ , tentukan $cos A$ dan $cosec A$ .

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari dan secara berurutan pada soal tersebut adalah

nilai dari cos space straight A

dan

secara berurutan pada soal tersebut adalah 3 over 5 space dan space 5 over 4.

Pembahasan

Ingat kembali perbandingan sisi dan identitas trigonometri serta aturan teorema pythagoras berikut: Diketahui: Segitiga siku-siku di Ditanya: Penyelesaian: Diketahui: segitiga siku-siku di , maka adalah sisi miring. Karena nilai , maka nilai Dengan menggunakan aturan teorema pythagoras di atas, maka panjang adalah Sehingga, panjang adalah Kemudian, akan ditentukan nilai dengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut: Sehingga, nilai dari adalah Selanjutnya, nilai dari adalah Sehingga, nilai dari adalah Dengan demikian, nilai dari dan secara berurutan pada soal tersebut adalah

Ingat kembali perbandingan sisi dan identitas trigonometri serta aturan teorema pythagoras berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell depan over miring equals a over c end cell row cell cos space alpha end cell equals cell samping over miring equals b over c end cell row cell cosec space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space alpha end fraction end cell row cell A squared plus B squared end cell equals cell C squared space rightwards arrow P y t h a g o r a s end cell end table$

Diketahui:

Segitiga siku-siku di

Ditanya:

Penyelesaian:

Diketahui: segitiga ABC siku-siku di straight C , maka adalah sisi miring. Karena nilai sin space straight A equals 4 over 5 , maka nilai straight A equals 4 space dan space straight C equals 5. Dengan menggunakan aturan teorema pythagoras di atas, maka panjang straight B adalah

Sehingga, panjang straight B adalah

Kemudian, akan ditentukan nilai cos space straight A space dengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight A space end cell equals cell B over C end cell row cell cos space straight A end cell equals cell 3 over 5 end cell end table

Sehingga, nilai dari cos space straight A space adalah 3 over 5.

Selanjutnya, nilai dari cosec space straight A adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cosec space straight A end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 4 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 space times space 5 over 4 end cell row cell cosec space straight A end cell equals cell 5 over 4 end cell end table$

Sehingga, nilai dari cosec space straight A adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 5 over 4 end cell end table.

Dengan demikian, nilai dari cos space straight A dan cosec space straight A secara berurutan pada soal tersebut adalah 3 over 5 space dan space 5 over 4.