Roboguru

Diberikan segitiga ABC siku-siku di C. Jika sinA=54​, tentukan cosA dan cosecA.

Pertanyaan

Diberikan segitiga ABC siku-siku di straight C. Jika sin space straight A equals 4 over 5, tentukan cos space straight A dan cosec space straight A.

Pembahasan:

Ingat kembali perbandingan sisi dan identitas trigonometri serta aturan teorema pythagoras berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell depan over miring equals a over c end cell row cell cos space alpha end cell equals cell samping over miring equals b over c end cell row cell cosec space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space alpha end fraction end cell row cell A squared plus B squared end cell equals cell C squared space rightwards arrow P y t h a g o r a s end cell end table

Diketahui:

  • Segitiga ABC siku-siku di straight C
  • sin space straight A equals 4 over 5

Ditanya:

  • cos space straight A space ? 
  • cosec space straight A space ?

Penyelesaian:

Diketahui: segitiga ABC siku-siku di straight C, maka straight C adalah sisi miring. Karena nilai sin space straight A equals 4 over 5, maka nilai straight A equals 4 space dan space straight C equals 5. Dengan menggunakan aturan teorema pythagoras di atas, maka panjang straight B adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A squared plus straight B squared end cell equals cell straight C squared end cell row cell straight B squared end cell equals cell straight C squared minus straight A squared end cell row straight B equals cell square root of straight C squared minus straight A squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row straight B equals 3 end table

Sehingga, panjang straight B adalah 3.

Kemudian, akan ditentukan nilai cos space straight A spacedengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight A space end cell equals cell B over C end cell row cell cos space straight A end cell equals cell 3 over 5 end cell end table

Sehingga, nilai dari cos space straight A spaceadalah 3 over 5.

Selanjutnya, nilai dari cosec space straight A adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cosec space straight A end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 4 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 space times space 5 over 4 end cell row cell cosec space straight A end cell equals cell 5 over 4 end cell end table

Sehingga, nilai dari cosec space straight A adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 5 over 4 end cell end table.

Dengan demikian, nilai dari cos space straight A dan cosec space straight A secara berurutan pada soal tersebut adalah 3 over 5 space dan space 5 over 4.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

L. Sibuea

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

2. Jika tanθ=7​1​, nilai dari (cosec2θ+secan2θcosec2θ−secan2θ​) adalah ....

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved