Roboguru

Diberikan segitiga siku-siku ABC, dengan AB sebagai rusuk miringnya. Jika keliling dan luasnya berturut-turut adalah 624 dan 6.864. Berapa panjang untuk rusuk miring tersebut?

Pertanyaan

Diberikan segitiga siku-siku ABC, dengan AB sebagai rusuk miringnya. Jika keliling dan luasnya berturut-turut adalah 624 dan 6.864. Berapa panjang untuk rusuk miring tersebut?

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal tersebut diketahui:

  • Keliling segitiga ABC adalah 624
  • Luas segitiga ABC adalah 6.864

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell a plus b plus c end cell row 624 equals cell a plus b plus c end cell row cell 624 minus c end cell equals cell a plus b end cell end table   

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half a b end cell row cell 6.864 end cell equals cell 1 half a b space left parenthesis kali space 2 right parenthesis end cell row cell 13.728 end cell equals cell a b end cell end table  

Dengan menggunakan Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell c squared end cell equals cell open parentheses a plus b close parentheses squared minus 2 a b end cell row cell c squared end cell equals cell open parentheses 624 minus c close parentheses squared minus 2 open parentheses 13.728 close parentheses end cell row cell up diagonal strike c squared end strike end cell equals cell 624 squared minus 2 times 624 c plus up diagonal strike c squared end strike minus 27.456 end cell row 0 equals cell 389.376 minus 1.248 c minus 27.456 end cell row cell 0 plus 1.248 c end cell equals cell 389.376 minus 1.248 c minus 27.456 plus 1.248 c end cell row cell 1.248 c end cell equals cell 361.920 end cell row cell fraction numerator 1.248 c over denominator 1.248 end fraction end cell equals cell fraction numerator 361.920 over denominator 1.248 end fraction end cell row c equals 290 end table 

Jadi, panjang untuk rusuk miring tersebut adalah 290.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Panjang sisi DE adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka panjang BE didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BE equals cell square root of AE squared plus AB squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 80 end cell row blank equals cell 4 square root of 5 end cell end table 

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka panjang CE didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CE equals cell square root of BE squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 4 square root of 5 close parentheses squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 80 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 96 end cell row blank equals cell 4 square root of 6 end cell end table 

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka panjang DE didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DE equals cell square root of CE squared plus CD squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 4 square root of 6 close parentheses squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 96 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 112 end cell row blank equals cell 4 square root of 7 end cell end table 

Dengan demikian, panjang sisi DE adalah 4 square root of 7 space cm.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Panjang AD adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang sisi :

AB equals 20 space cm BC equals 12 space cm CD equals 9 space cm

Untuk menentukan panjang AD, tentukan panjang BD terlebih dahulu. Panjang sisi miring BD pada triangle BCD dapat ditentukan dengan menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell square root of BC squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table 

Panjang sisi miring AD pada triangle ABD adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell square root of AB squared plus BD squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 plus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table 

Jadi, panjang AD adalah 25 space cm.

0

Roboguru

Luas sebuah segitiga sama kaki 240cm2. Jika panjang alasnya adalah 20cm, maka keliling segitiga itu adalah...

Pembahasan Soal:

Pertama tentukan tinggi segitiga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row 240 equals cell 1 half cross times 20 cross times tinggi end cell row 240 equals cell 10 cross times tinggi end cell row tinggi equals cell 240 over 10 end cell row tinggi equals cell 24 space cm end cell end table

Panjang kaki segitiga merupakan sisi miring dengan sisi tegaknya merupakan setengah dari alas dan tinggi segitiga. Panjang kaki dapat dihitung dengan rumus pythagoras seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row kaki equals cell square root of open parentheses 1 half alas close parentheses squared plus open parentheses straight t inggi close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 1 half cross times 20 close parentheses squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 676 end cell row blank equals cell 26 space cm end cell end table

Keliling segitiga yaitu jumlahan dari ketiga panjang sisi segitiga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell alas plus left parenthesis 2 cross times kaki right parenthesis end cell row blank equals cell 20 plus left parenthesis 2 cross times 26 right parenthesis end cell row blank equals cell 20 plus 52 end cell row blank equals cell 72 space cm end cell end table 

Jadi, diperoleh keliling segitiga adalah 72 space cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Tentukan panjang: c. KM

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga MKL pada gambar di atas, dengan menggunakan teorema pythagoras dapat diperoleh hubungan berikut.

begin mathsize 14px style table row cell KM squared equals ML squared minus KL squared end cell space space row cell KM squared equals 25 squared minus KL squared end cell space space row cell KM squared equals 625 minus KL squared end cell space cell left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table end style

Perhatikan segitiga KNL, dengan menggunakan teorema pythagoras dapat diperoleh hubungan berikut.

begin mathsize 14px style table row cell KL squared equals KN squared plus NL squared end cell space space row cell KL squared equals KN squared plus 9 squared end cell space space row cell KL squared equals KN squared plus 81 end cell space cell left parenthesis ii right parenthesis end cell end table end style

Perhatikan segitiga KNM, dengan menggunakan teorema pythagoras dapat diperoleh hubungan berikut.

begin mathsize 14px style table row cell KN squared equals KM squared minus MN squared end cell space space row cell KN squared equals KM squared minus 16 squared end cell space space row cell KN squared equals KM squared minus 256 end cell space cell left parenthesis iii right parenthesis end cell end table end style 

Berdasarkan persamaan (i) dan (ii) diperoleh:

begin mathsize 14px style table row cell KM squared equals 625 minus KL squared end cell space space row cell KM squared equals 625 minus open parentheses KN squared plus 81 close parentheses end cell space space row cell KM squared equals 625 minus KN squared minus 81 end cell space space row cell KM squared equals 544 minus KN squared end cell space cell left parenthesis iv right parenthesis end cell end table end style

Selanjutnya dengan mensubstitusikan persamaan (iii) ke (iv) diperoleh:

begin mathsize 14px style table row cell KM squared equals 544 minus KN squared end cell space space row cell KM squared equals 544 minus open parentheses KM squared minus 256 close parentheses end cell space space row cell KM squared equals 544 minus KM squared plus 256 end cell space space row cell 2 KM squared equals 800 end cell space space row cell KM squared equals 800 over 2 end cell space space row cell KM equals square root of 400 end cell space space row cell KM equals plus-or-minus 20 end cell space space end table end style

Karena panjang sisi selalu positif maka dipilih nilai begin mathsize 14px style KM equals 20 end style.

Dengan demikian, panjang sisi KM adalah begin mathsize 14px style 20 space cm end style.

0

Roboguru

Diketahui sebuah belah ketupat dengan panjang salah satu diagonalnya adalah 8cm. Jika luas belah ketupat itu 24m2, maka keliling belah ketupat adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui  luas belah ketupat itu 24 space straight m squared  dengan panjang salah satu diagonalnya adalah 8 space cm, maka panjang diagonal lainnya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row 24 equals cell fraction numerator 8 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row 48 equals cell 8 cross times straight d subscript 2 end cell row cell straight d subscript 2 end cell equals cell 48 over 8 end cell row cell straight d subscript 2 end cell equals cell 6 space cm. end cell end table

Keempat sisi belah ketupat berukuran sama panjang, panjang sisi tersebut dapat diperoleh dengan konsep pythagoras segitiga siku-siku untuk mencari sisi miring:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of open parentheses 1 half d subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses 1 half d subscript 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 1 half cross times 8 close parentheses squared plus open parentheses 1 half cross times 6 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table

Karena panjang straight s equals 5 space cm, maka keliling belah ketupat tersebut adalah:

straight K equals 4 cross times straight s straight K equals 4 cross times 5 straight K equals 20 space cm

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved