Pertanyaan

Diberikan persamaan x 2 + 3 x + 2 − 2 x + 7 = x + 1 M + x + 2 N Nilai dari M − N adalah ….

Diberikan persamaan

$\frac{- 2 x + 7}{x ^{2} + 3 x + 2} = \frac{M}{x + 1} + \frac{N}{x + 2}$

Nilai dari $M - N$ adalah ….

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

Pembahasan

Dari soal diberikan Perhatikan bahwa Sehingga diperoleh Eliminasi kedua persamaan tersebut Substitusi ke persamaan (i) Sehingga nilai diperoleh Jadi, jawabannya adalah D.

Dari soal diberikan

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style fraction numerator negative 2 x plus 7 over denominator x squared plus 3 x plus 2 end fraction equals fraction numerator M over denominator x plus 1 end fraction plus fraction numerator N over denominator x plus 2 end fraction fraction numerator negative 2 x plus 7 over denominator x squared plus 3 x plus 2 end fraction equals fraction numerator M open parentheses x plus 2 close parentheses plus N open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction fraction numerator negative 2 x plus 7 over denominator x squared plus 3 x plus 2 end fraction equals fraction numerator M x plus 2 M plus N x plus N over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction fraction numerator negative 2 x plus 7 over denominator x squared plus 3 x plus 2 end fraction equals fraction numerator M x plus N x plus 2 M plus N over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction fraction numerator negative 2 x plus 7 over denominator x squared plus 3 x plus 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis M plus N right parenthesis x plus left parenthesis 2 M plus N right parenthesis over denominator x squared plus 3 x plus 2 end fraction end style$

Sehingga diperoleh

Eliminasi kedua persamaan tersebut

begin mathsize 14px style 2 M plus N equals 7 stack M plus N equals negative 2 with _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ space space _ below space space space space space space space space M equals 9 end style

Substitusi ke persamaan (i)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 end cell equals cell M plus N end cell row cell negative 2 end cell equals cell 9 plus N end cell row cell negative 2 minus 9 end cell equals N row cell negative 11 end cell equals N end table end style

Sehingga nilai diperoleh

begin mathsize 14px style M minus N equals 9 minus open parentheses negative 11 close parentheses equals 20 end style

Jadi, jawabannya adalah D.