Roboguru

Diberikan kubus KLMN.OPQR dengan ruas garis berarah KL, KN dan KO berturut turut adalah wakil dari vektor a, b dan c. Nyatakan vektor-vektor tersebut dalam a, b dan c! a. KM

Pertanyaan

Diberikan kubus KLMN.OPQR dengan ruas garis berarah KL, KN dan KO berturut turut adalah wakil dari vektor a, b dan c. Nyatakan vektor-vektor tersebut dalam a, b dan c!
a. KM

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar di bawah ini.


Berdasarkan aturan jajar genjang maka KM dapat dituliskan dalam bentuk penjumlahan vektor. Hasil penjumlahan vektor dengan aturan jajar genjang adalah diagonal dari ujung kedua vektor dengan perpotongan proyeksi ujung kedua vektor.

Dengan demikian, KM dapat dinyatakan dalam vektor sebagai berikut:

K M equals a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui . Jika  maka nilai  ....

Pembahasan Soal:

undefined

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 open parentheses a with rightwards harpoon with barb upwards on top minus 2 b with rightwards harpoon with barb upwards on top plus c with rightwards harpoon with barb upwards on top close parentheses end cell equals cell negative 9 i minus 15 j plus 6 k end cell row cell 3 open parentheses open parentheses table row x row 4 row 0 end table close parentheses minus 2 open parentheses table row 0 row 2 row cell 2 y end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell negative 5 end cell row 0 end table close parentheses close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 9 end cell row cell negative 15 end cell row 6 end table close parentheses end cell row cell 3 open parentheses open parentheses table row x row cell 4 minus 4 minus 5 end cell row cell negative 4 y end cell end table close parentheses close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 9 end cell row cell negative 15 end cell row 6 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 x end cell row cell negative 15 end cell row cell negative 12 y end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 9 end cell row cell negative 15 end cell row 6 end table close parentheses end cell end table end style

dari kesamaan tersebut, diperoleh dua persamaan
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 x end cell equals cell negative 9 end cell row x equals cell negative 3 end cell row cell negative 12 y end cell equals 6 row y equals cell negative 1 half end cell end table end style

Dengan demikian, nilai begin mathsize 14px style x minus y equals negative 3 minus open parentheses negative 1 half close parentheses equals negative 5 over 2 end style

 

0

Roboguru

Diketahui  dan . Jika berlaku hubungan  maka vektor  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style a with rightwards harpoon with barb upwards on top equals 2 i with rightwards harpoon with barb upwards on top minus j with rightwards harpoon with barb upwards on top plus 3 k with rightwards harpoon with barb upwards on top comma space b with rightwards harpoon with barb upwards on top equals negative i with rightwards harpoon with barb upwards on top plus 2 j with rightwards harpoon with barb upwards on top plus 3 k with rightwards harpoon with barb upwards on top end style dan begin mathsize 14px style c with rightwards harpoon with barb upwards on top equals negative i with rightwards harpoon with barb upwards on top plus 5 j with rightwards harpoon with barb upwards on top plus 6 k with rightwards harpoon with barb upwards on top end style, maka:

begin mathsize 14px style 3 x with rightwards arrow on top equals 2 b with rightwards arrow on top minus 3 a with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top 3 x with rightwards arrow on top equals 2 open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 row 3 end table close parentheses minus 3 open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row 3 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 5 row 6 end table close parentheses 3 x with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row 4 row 6 end table close parentheses minus open parentheses table row 6 row cell negative 3 end cell row 9 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 5 row 6 end table close parentheses 3 x with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 9 end cell row 12 row 3 end table close parentheses space space x with rightwards arrow on top equals 1 third open parentheses table row cell negative 9 end cell row 12 row 3 end table close parentheses stack space space x with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 4 row 1 end table close parentheses space space x with rightwards arrow on top equals negative 3 i with rightwards arrow on top plus 4 j with rightwards arrow on top plus k with rightwards arrow on top end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Diketahui titik-titik , , dan . Jika a = AB dan b = CA dan . Maka vektor c adalah ....

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu akan dicari nilai vektor a dan vektor b dengan menggunakan rumus :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell A B end cell row cell A B end cell equals cell B minus A end cell row blank equals cell open parentheses 3 minus 2 comma space 2 minus 5 comma space minus 1 minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma space minus 3 comma space minus 3 close parentheses end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell C A end cell row cell C A end cell equals cell C minus A end cell row blank equals cell open parentheses 2 minus 2 comma space 2 minus 5 comma space 2 minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 0 comma space minus 3 comma space 0 close parentheses end cell end table 

Substitusi entri-entri vektor b dan vektor a ke persamaan c equals b minus a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row c equals cell b minus a end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma space minus 3 comma space minus 3 close parentheses minus open parentheses 0 comma space minus 3 comma space 0 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 minus 0 comma space minus 3 minus open parentheses negative 3 close parentheses comma space minus 3 minus 0 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma space 0 comma space minus 3 close parentheses end cell end table 

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

2

Roboguru

Diberikan kubus KLMN.OPQR dengan ruas garis berarah KL, KN dan KO berturut turut adalah wakil dari vektor a, b dan c. Nyatakan vektor-vektor tersebut dalam a, b dan c! b. QK

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar dibawah ini.



Kita dapat menyatakan hubungan antara vektor komponen dan komponennya masing-masing, sebagai berikut:

F subscript x equals F subscript x straight a F subscript y equals F subscript y straight b F subscript z equals F subscript z straight c 

Sehingga, vektor F dalam komponen-komponennya sebagai berikut:

F equals F subscript x straight a plus F subscript y straight b plus F subscript z straight c 

Dan untuk QK adalah arah sebaliknya vektor F. Dengan demikian dapat dituliskan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q K end cell equals cell negative F end cell row cell Q K end cell equals cell negative open parentheses F subscript x straight a plus F subscript y straight b plus F subscript z straight c close parentheses end cell end table 

0

Roboguru

Diketahui,   Carilah  yang memenuhi persamaan vektor berikut: b. .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row m row cell negative 2 end cell row 3 end table close parentheses space dan space straight b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row straight n row straight p end table close parentheses end style

Mencari begin mathsize 14px style 2 a with rightwards arrow on top equals b with rightwards arrow on top end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a with rightwards arrow on top end cell equals cell b with rightwards arrow on top end cell row cell 2 open parentheses table row m row cell negative 2 end cell row 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 2 row straight n row straight p end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 m end cell row cell negative 4 end cell row 6 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 2 row straight n row straight p end table close parentheses end cell end table end style 

Sehingga didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 m end cell equals 2 row m equals cell 2 over 2 end cell row m equals 1 row blank blank blank row n equals cell negative 4 end cell row blank blank blank row p equals 6 end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style m comma space n comma space dan space p end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 1 comma space minus 4 space dan space 6 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved