Pertanyaan

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2p . Titik-titik P,Q, dan R masing-masing adalah titik tengah FB,FG, dan AD. Luas penampang irisan bidang yang melalui P,Q, dan R dan kubus ABCD.EFGH adalah ....

Diberikan kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk $2p$ . Titik-titik $P, Q,$ dan $R$ masing-masing adalah titik tengah $FB, FG,$ dan $AD.$ Luas penampang irisan bidang yang melalui $P, Q,$ dan $R$ dan kubus $ABCD.EFGH$ adalah ....

$6 p^{2} 3$
$3 p^{2} 3$
$p^{2} 3$
$3 p^{2} 2$
$\frac{3 p ^{2}}{6}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Firmansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat kembali Langkah - langkah membuat irisan bidang dengan sumbu afinitasnya. Luas segi n beraturan adalah L = 2 1 π r 2 sin n 36 0 ∘ Sehingga, didapat bentuk irisan bidangnya adalah sebagai berikut Terbentuk bidang berupa segi enam beraturan. dengan panjang sisi adalah PQ . dengan menggunakan teorema pythagoras didapat. PQ = = = = FP 2 +FQ 2 p 2 + p 2 2 p 2 p 2 Karena terbentuk segi enam, maka luasnya menjadi, L = = = = = = 2 1 n r 2 sin n 36 0 ∘ 2 1 n r 2 sin n 36 0 ∘ 2 1 ( 6 ) ( p 2 ) 2 sin 6 36 0 ∘ ( 3 ) ( 2 p 2 ) sin ( 6 0 ∘ ) ( 3 ) ( 2 p 2 ) ( 2 1 3 ) 3 p 2 3 dengan demikian, didapat luas penampang adalah 3 p 2 3 cm 2 . Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat kembali Langkah - langkah membuat irisan bidang dengan sumbu afinitasnya.

Luas segi n beraturan adalah $L = \frac{1}{2} π r^{2} sin \frac{36 0 ^{\circ}}{n}$

Sehingga, didapat bentuk irisan bidangnya adalah sebagai berikut

Terbentuk bidang berupa segi enam beraturan. dengan panjang sisi adalah $PQ$ . dengan menggunakan teorema pythagoras didapat.

$PQ = = = = FP^{2} +FQ^{2} p^{2} + p^{2} 2 p^{2} p 2$

Karena terbentuk segi enam, maka luasnya menjadi,

$L = = = = = = \frac{1}{2} n r^{2} sin \frac{36 0 ^{\circ}}{n} \frac{1}{2} n r^{2} sin \frac{36 0 ^{\circ}}{n} \frac{1}{2} (6) (p 2)^{2} sin \frac{36 0 ^{\circ}}{6} (3) (2 p^{2}) sin (6 0^{\circ}) (3) (2 p^{2}) (\frac{1}{2} 3) 3 p^{2} 3$

dengan demikian, didapat luas penampang adalah $3 p^{2} 3 cm^{2}$ .

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Nisaa

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang tiap rusuk 2 3 cm . Jika titik P terletak pada EF dan titik Q terletak pada GH sehingga bidang APQD membentuk sudut 6 0 ∘ dengan bidang ABCD , maka bidang AP...

5.0

Jawaban terverifikasi

3. Soal SBMPTN 2014 Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 p . titik-titik P,Q,danR masing-masing pada FB,FG,danAD sehingga BP=GQ=DR= p . Jika β adalah irisan bidang yang melalui P,Q,danR...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4k, titik-titik P, Q, dan R masing-masing titik tengah FB, FG, dan AD. Luas penampang irisan bidang yang melalui P, Q, R, dan kubus ABCD.EFGH adalah….

5.0

Jawaban terverifikasi