Pertanyaan

Diberikan fungsi f : R → R dan g : R → R dengan f ( x ) = − 9 x + 2 dan g ( x ) = 3 x 3 − x . Rumus fungsi dari ( f + g 1 ) ( x ) dan nilai dari ( f + g 1 ) ( − 1 ) − ( f + g 1 ) ( − 5 ) secara berutrut-turutadalah ….

Diberikan fungsi $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ dengan $f (x) = - 9 x + 2$ dan $g (x) = \frac{3 - x}{3 x}$ . Rumus fungsi dari $(f + \frac{1}{g}) (x)$ dan nilai dari $(f + \frac{1}{g}) (- 1) - (f + \frac{1}{g}) (- 5)$ secara berutrut-turut adalah ….

$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x left parenthesis 1 minus square root of 27 minus 9 x end root right parenthesis over denominator square root of 3 minus x end root end fraction plus 2 end style$ dan $begin mathsize 14px style fraction numerator negative 150 plus 15 square root of 2 over denominator 4 end fraction end style$
$fraction numerator size 14px 3 size 14px x begin mathsize 14px style left parenthesis 1 plus square root of 27 minus 9 x end root right parenthesis end style over denominator square root of size 14px 3 size 14px minus size 14px x end root end fraction size 14px plus size 14px 2$ dan $begin mathsize 14px style fraction numerator negative 150 plus 15 square root of 2 over denominator 4 end fraction end style$
$negative fraction numerator size 14px 3 size 14px x begin mathsize 14px style left parenthesis 1 plus square root of 27 minus 9 x end root right parenthesis end style over denominator square root of size 14px 3 size 14px minus size 14px x end root end fraction size 14px plus size 14px 2$ dan $fraction numerator size 14px minus size 14px 120 size 14px plus size 14px 15 square root of size 14px 2 over denominator size 14px 4 end fraction$
$negative fraction numerator size 14px 3 size 14px x begin mathsize 14px style left parenthesis 1 plus square root of 27 minus 9 x end root right parenthesis end style over denominator square root of size 14px 3 size 14px minus size 14px x end root end fraction size 14px plus size 14px 2$ dan $begin mathsize 14px style fraction numerator negative 158 plus 15 square root of 2 over denominator 4 end fraction end style$
$fraction numerator size 14px x begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 plus square root of 27 minus 9 x end root close parentheses end style over denominator square root of size 14px 3 size 14px minus size 14px x end root end fraction size 14px plus size 14px 2$ dan $fraction numerator size 14px minus size 14px 128 size 14px plus size 14px 15 square root of size 14px 2 over denominator size 14px 4 end fraction$

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dari soal, diberikanfungsi dan dengan dan . Akan dicari umus fungsi dari dan nilai dari . Perhatikan bahwa Terdapat bentuk akar sebagai penyebut pada fungsi tersebut. Maka didapat syarat bentuk dalam akar harus positif. Sehingga Karena dan memenuhi , maka dan terdefinisi. Pertama, akan dicari . Perhatikan bahwa, sebelumnya, diperoleh Substitusikan , didapat Kemudian, substitusikan , didapat hasil sebagai berikut. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepatadalah A.

Dari soal, diberikan fungsi dan dengan dan $begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator square root of 3 minus x end root over denominator 3 x end fraction end style$ .

Akan dicari umus fungsi dari dan nilai dari .

Perhatikan bahwa

undefined

Terdapat bentuk akar sebagai penyebut pada fungsi tersebut. Maka didapat syarat bentuk dalam akar harus positif. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus x end cell greater than cell 0 space end cell row cell negative x end cell greater than cell negative 3 end cell row x less than 3 end table end style

Karena dan memenuhi , maka dan terdefinisi.

Pertama, akan dicari . Perhatikan bahwa, sebelumnya, diperoleh

Substitusikan , didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f plus 1 over g close parentheses left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 3 times left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis 1 minus square root of 27 minus 9 times left parenthesis negative 1 right parenthesis end root right parenthesis over denominator begin display style square root of 3 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end root end style end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 left parenthesis 1 minus square root of 27 plus 9 end root right parenthesis over denominator begin display style square root of 3 plus 1 end root end style end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 left parenthesis 1 minus square root of 36 right parenthesis over denominator begin display style square root of 4 end style end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 times left parenthesis negative 5 right parenthesis over denominator begin display style 2 end style end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 15 plus 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 19 over 2 end cell end table end style$

Kemudian, substitusikan , didapat hasil sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f plus 1 over g close parentheses left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 3 times left parenthesis negative 5 right parenthesis left parenthesis 1 minus square root of 27 minus 9 times left parenthesis negative 5 right parenthesis end root right parenthesis over denominator begin display style square root of 3 minus left parenthesis negative 5 right parenthesis end root end style end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 left parenthesis 1 minus square root of 27 plus 45 end root right parenthesis over denominator begin display style square root of 3 plus 5 end root end style end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 left parenthesis 1 minus square root of 72 right parenthesis over denominator begin display style square root of 8 end style end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 left parenthesis 1 minus 6 square root of 2 right parenthesis over denominator begin display style 2 square root of 2 end style end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 square root of 2 plus 90 square root of 4 over denominator begin display style 4 end style end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 square root of 2 plus 180 over denominator begin display style 4 end style end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 square root of 2 plus 180 plus 8 over denominator begin display style 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 square root of 2 plus 188 over denominator begin display style 4 end style end fraction end cell end table end style$

Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = 2 x 2 − x + 2 dan g ( x ) = − x 2 − 3 x + 10 . Bentuk sederhana dari ( f − g ) ( x ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan f ( x ) = ( 2 x + 1 ) ( x − 1 ) dan g ( x ) = x 2 + 3 x − 5 . Rumus fungsi ( f + g ) ( x ) adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan domain dari fungsi f − g : R → R adalah D f − g = { x ∣ a < x ≤ b atau c ≤ x < d , x ∈ R } , dengan , b , ,dan d adalah bilangan real. Diketahui f ( x ) = 5 2 x 2 − 8 g ( x...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dan . Nilai ( f + g ) ( − 2 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dan .Domain fungsi ( f − g ) ( x , y ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi