Pertanyaan

DIberikan △ ABC dengan A ( 2 , 3 ) , B ( − 2 , 1 ) , dan C ( 0 , − 1 ) . Tentukan bayangan garis berat, garis tinggi, dan garis bagi dari segitiga yang direfleksikan terhadap O ( 0 , 0 ) .

DIberikan $△ ABC$ dengan $A (2, 3)$ , $B (- 2, 1)$ , dan $C (0, - 1)$ . Tentukan bayangan garis berat, garis tinggi, dan garis bagi dari segitiga yang direfleksikan terhadap $O (0, 0)$ .

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan garis berat, garis tinggi, dan garis bagi dari segitiga yang direfleksikan terhadap adalah .

bayangan garis berat, garis tinggi, dan garis bagi dari segitiga

yang direfleksikan terhadap

adalah

Pembahasan

Panjang sisi-sisi adalah Karena , maka merupakan segitiga sama kaki dengan alas BC. Melaluititik sudut A,maka garis berat, garis tinggi, dan garis bagi segaris, yaitu garis yang menghubungkan titik A dan titik tengah BC. Misal, titik tengah BC adalah D, maka Sehinggagaris berat, garis tinggi, dan garis bagi adalah AD. Persamaan garis AD adalah Bayangan garis AD yang direfleksikanterhadap didapatkan dengan menggunakan matriks refleksi berikut Substitusikan x dan y pada AD Dengan demikian,bayangan garis berat, garis tinggi, dan garis bagi dari segitiga yang direfleksikan terhadap adalah .

Panjang sisi-sisi adalah

Karena AB equals AC , maka merupakan segitiga sama kaki dengan alas BC. Melalui titik sudut A, maka garis berat, garis tinggi, dan garis bagi segaris, yaitu garis yang menghubungkan titik A dan titik tengah BC. Misal, titik tengah BC adalah D, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals cell open square brackets fraction numerator open parentheses 0 minus 2 close parentheses over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator open parentheses negative 1 plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction close square brackets end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses end cell end table$

Sehingga garis berat, garis tinggi, dan garis bagi adalah AD. Persamaan garis AD adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 2 plus 1 end fraction end cell row cell 3 y end cell equals cell 3 x plus 3 end cell row y equals cell x plus 1 end cell end table$

Bayangan garis AD yang direfleksikan terhadap didapatkan dengan menggunakan matriks refleksi berikut

Substitusikan x dan y pada AD

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x plus 1 end cell row cell negative y apostrophe end cell equals cell negative x apostrophe plus 1 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell x apostrophe minus 1 end cell row y equals cell x minus 1 end cell end table

Dengan demikian, bayangan garis berat, garis tinggi, dan garis bagi dari segitiga yang direfleksikan terhadap adalah y equals x minus 1 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui parabola P ≡ y = x 2 + 7 x + 10 . Tentukan dan lukiskan sketsa transformasi dari bayangan yang terjadi karena parabola P dicerminkan terhadap: O ( 0 , 0 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari titik P ( − 3 , 7 ) oleh pencerminan terhadap titik ( − 1 , 4 ) adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Garis y = 3 x − 1 direfleksikan ke titik O ( 0 , 0 ) , petanya adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis x − 2 y + 4 = 0 dicerminkan terhadap titik asal. Bayangannya adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik ( 2 , − 5 ) jika dicerminkan terhadap titik asal O ( 0 , 0 ) .