RoboguruRoboguru
SD

DIberikan △ABC dengan A(2, 3), B(−2, 1), dan C(0, −1). Tentukan bayangan garis berat, garis tinggi, dan garis bagi dari segitiga  yang direfleksikan terhadap O(0, 0).

Pertanyaan

DIberikan begin mathsize 14px style triangle ABC end style dengan begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis end styleError converting from MathML to accessible text., dan Error converting from MathML to accessible text.. Tentukan bayangan garis berat, garis tinggi, dan garis bagi dari segitiga begin mathsize 14px style triangle ABC end style yang direfleksikan terhadap Error converting from MathML to accessible text..

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 bayangan garis berat, garis tinggi, dan garis bagi dari segitiga begin mathsize 14px style triangle ABC end style yang direfleksikan terhadap Error converting from MathML to accessible text. adalah y equals x minus 1.

Pembahasan

Panjang sisi-sisi begin mathsize 14px style triangle ABC end style adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of left parenthesis 2 plus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell row AC equals cell square root of left parenthesis 2 plus 0 right parenthesis squared plus left parenthesis 3 plus 1 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell row BC equals cell square root of left parenthesis 0 plus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 1 minus 1 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 8 end cell end table

Karena AB equals AC, maka begin mathsize 14px style triangle ABC end style merupakan segitiga sama kaki dengan alas BC. Melalui titik sudut A, maka garis berat, garis tinggi, dan garis bagi begin mathsize 14px style triangle ABC end style segaris, yaitu garis yang menghubungkan titik A dan titik tengah BC. Misal, titik tengah BC adalah D, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals cell open square brackets fraction numerator open parentheses 0 minus 2 close parentheses over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator open parentheses negative 1 plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction close square brackets end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses end cell end table

Sehingga garis berat, garis tinggi, dan garis bagi begin mathsize 14px style triangle ABC end style adalah AD. Persamaan garis AD adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 2 plus 1 end fraction end cell row cell 3 y end cell equals cell 3 x plus 3 end cell row y equals cell x plus 1 end cell end table

Bayangan garis AD yang direfleksikan terhadap Error converting from MathML to accessible text. didapatkan dengan menggunakan matriks refleksi berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative x end cell row cell negative y end cell end table close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell x equals negative x apostrophe semicolon y equals negative y apostrophe end cell end table

Substitusikan x dan y pada AD

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x plus 1 end cell row cell negative y apostrophe end cell equals cell negative x apostrophe plus 1 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell x apostrophe minus 1 end cell row y equals cell x minus 1 end cell end table

Dengan demikian, bayangan garis berat, garis tinggi, dan garis bagi dari segitiga begin mathsize 14px style triangle ABC end style yang direfleksikan terhadap Error converting from MathML to accessible text. adalah y equals x minus 1.

40

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan titik (4, −5) oleh : g. Titik (0, 0)

42

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia