Roboguru

Diberikan cosA=53​ dan cosB=135​ dengan A dan B lancip. Hitunglah setiap bentuk berikut ini tanpa menggunakan tabel dan kalkulator. a. sin(A+B)  b. sin(A+B) c. sin(A+B)+sin(A−B)  d. sin(A+B)−sin(A−B) e. sin(A+B)⋅sin(A−B) f. sin(A−B)sin(A+B)​

Pertanyaan

Diberikan cos space A equals 3 over 5 dan cos space B equals 5 over 13 dengan A dan B lancip. Hitunglah setiap bentuk berikut ini tanpa menggunakan tabel dan kalkulator.

a. sin space left parenthesis A plus B right parenthesis 
b. sin space left parenthesis A plus B right parenthesis
c. sin space left parenthesis A plus B right parenthesis space plus space sin space open parentheses A minus B close parentheses 
d. sin space left parenthesis A plus B right parenthesis space minus space sin space open parentheses A minus B close parentheses
e. sin space left parenthesis A plus B right parenthesis space times space sin space open parentheses A minus B close parentheses
f. fraction numerator sin space left parenthesis A plus B right parenthesis over denominator sin space left parenthesis A minus B right parenthesis end fraction 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut.

  sin space left parenthesis A plus B right parenthesis equals sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B 
sin space left parenthesis A minus B right parenthesis equals sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B

Diketahui:

  • cos space A equals 3 over 5, maka sin space A equals 4 over 5 
  • cos space B equals 5 over 13, maka sin space B equals 12 over 13 

a. 

        table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B end cell row blank equals cell 4 over 5.5 over 13 plus 3 over 5 times 12 over 13 end cell row blank equals cell 20 over 65 plus 36 over 65 end cell row blank equals cell 56 over 65 end cell end table  

Dengan demikian, nilai sin space open parentheses A plus B close parentheses adalah 56 over 65.

b.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space left parenthesis A minus B right parenthesis end cell equals cell sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B end cell row blank equals cell 4 over 5.5 over 13 minus 3 over 5 times 12 over 13 end cell row blank equals cell 20 over 65 minus 36 over 65 end cell row blank equals cell negative 16 over 65 end cell end table 

Dengan demikian, nilai sin space open parentheses A minus B close parentheses adalah negative 16 over 65.

c.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses A plus B close parentheses plus sin space open parentheses A minus B close parentheses end cell equals cell 56 over 65 plus open parentheses negative 16 over 65 close parentheses end cell row blank equals cell 40 over 65 end cell end table 

Dengan demikian, nilai sin space left parenthesis A plus B right parenthesis space plus space sin space open parentheses A minus B close parentheses adalah 40 over 65.

d.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses A plus B close parentheses minus sin space open parentheses A minus B close parentheses end cell equals cell 56 over 65 minus open parentheses negative 16 over 65 close parentheses end cell row blank equals cell 72 over 65 end cell end table 

Dengan demikian, nilai sin space left parenthesis A plus B right parenthesis space minus space sin space open parentheses A minus B close parentheses adalah 72 over 65.

e.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses A plus B close parentheses times sin space open parentheses A minus B close parentheses end cell equals cell 56 over 65 times open parentheses negative 16 over 65 close parentheses end cell row blank equals cell negative fraction numerator 896 over denominator 4.225 end fraction end cell end table 

Dengan demikian, nilai sin space left parenthesis A plus B right parenthesis space times space sin space open parentheses A minus B close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative fraction numerator 896 over denominator 4.225 end fraction end cell end table.

f. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space left parenthesis A plus B right parenthesis over denominator sin space left parenthesis A minus B right parenthesis end fraction end cell equals cell 56 over 65 divided by open parentheses negative 16 over 65 close parentheses end cell row blank equals cell 56 over 65 cross times open parentheses negative 65 over 16 close parentheses end cell row blank equals cell negative 56 over 16 end cell row blank equals cell negative 7 over 2 end cell end table 

Dengan demikian, nilai fraction numerator sin space left parenthesis A plus B right parenthesis over denominator sin space left parenthesis A minus B right parenthesis end fraction adalah negative 7 over 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika sin(A+B)=0,70dansin(A−B)=0,5, hitunglah: d. sin(A−B)

0

Roboguru

Jika sin(A+B)=0,70dansin(A−B)=0,5, hitunglah: c. cos(A+B)

0

Roboguru

Diberikan sinA=2524​ dan cosB=1312​, hitunglah : a. cos(A+B)untuk A tumpul dan B lancip b.  cos(A−B)untuk A tumpul dan B lancip

0

Roboguru

Selesaikan soal berikut dengan tepat dan terstruktur. 3. Jika sinx=135​, maka tentukan nilai sin(x−67​π)

0

Roboguru

Diketahui cosx=0,2, dan x lancip. tentukanlah: a. sin(x−30∘) b. cos(x−45∘)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved