Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan cos A = 5 3 ​ dan cos B = 13 5 ​ dengan A dan B lancip. Hitunglah setiap bentuk berikut ini tanpa menggunakan tabel dan kalkulator. a. sin ( A + B ) b. sin ( A + B ) c. sin ( A + B ) + sin ( A − B ) d. sin ( A + B ) − sin ( A − B ) e. sin ( A + B ) ⋅ sin ( A − B ) f. sin ( A − B ) sin ( A + B ) ​

Diberikan  dan  dengan  dan  lancip. Hitunglah setiap bentuk berikut ini tanpa menggunakan tabel dan kalkulator.

a.  
b. 
c.  
d. 
e. 
f.  

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai sin ( A − B ) sin ( A + B ) ​ adalah − 2 7 ​ .

nilai  adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut. sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B Diketahui: cos A = 5 3 ​ , maka sin A = 5 4 ​ cos B = 13 5 ​ , maka sin B = 13 12 ​ a. sin ( A + B ) ​ = = = = ​ sin A cos B + cos A sin B 5 4 ​ . 13 5 ​ + 5 3 ​ ⋅ 13 12 ​ 65 20 ​ + 65 36 ​ 65 56 ​ ​ Dengan demikian, nilai sin ( A + B ) adalah 65 56 ​ . b. sin ( A − B ) ​ = = = = ​ sin A cos B − cos A sin B 5 4 ​ . 13 5 ​ − 5 3 ​ ⋅ 13 12 ​ 65 20 ​ − 65 36 ​ − 65 16 ​ ​ Dengan demikian, nilai sin ( A − B ) adalah − 65 16 ​ . c. sin ( A + B ) + sin ( A − B ) ​ = = ​ 65 56 ​ + ( − 65 16 ​ ) 65 40 ​ ​ Dengan demikian, nilai sin ( A + B ) + sin ( A − B ) adalah 65 40 ​ . d. sin ( A + B ) − sin ( A − B ) ​ = = ​ 65 56 ​ − ( − 65 16 ​ ) 65 72 ​ ​ Dengan demikian, nilai sin ( A + B ) − sin ( A − B ) adalah 65 72 ​ . e. sin ( A + B ) ⋅ sin ( A − B ) ​ = = ​ 65 56 ​ ⋅ ( − 65 16 ​ ) − 4.225 896 ​ ​ Dengan demikian, nilai sin ( A + B ) ⋅ sin ( A − B ) adalah ​ ​ − 4.225 896 ​ ​ . f. s i n ( A − B ) s i n ( A + B ) ​ ​ = = = = ​ 65 56 ​ ÷ ( − 65 16 ​ ) 65 56 ​ × ( − 16 65 ​ ) − 16 56 ​ − 2 7 ​ ​ Dengan demikian, nilai sin ( A − B ) sin ( A + B ) ​ adalah − 2 7 ​ .

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut.

   

Diketahui:

  • , maka  
  • , maka  

a. 

          

Dengan demikian, nilai  adalah .

b.

 

Dengan demikian, nilai  adalah .

c.

 

Dengan demikian, nilai  adalah .

d.

 

Dengan demikian, nilai  adalah .

e.

 

Dengan demikian, nilai  adalah .

f. 

 

Dengan demikian, nilai  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika sin ( A + B ) = 0 , 70 dan sin ( A − B ) = 0 , 5 , hitunglah: c. cos ( A + B )

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia