Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan 6 (enam) lingkaran dengan jari-jari r dalam sebuah daerah trapesium A BC D samakaki dan panjang A D = 5 r . Buktikan bahwa luas daerah yang diarsir adalah 6 r 2 ( 6 − π ) .

Diberikan 6 (enam) lingkaran dengan jari-jari  dalam sebuah daerah trapesium  samakaki dan panjang . Buktikan bahwa luas daerah yang diarsir adalah .

Iklan

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Pembuktian bahwa luas daerah diarsir adalah . Menentukan luas 6 buahlingkaran. Karena ABCD adalah trapesium sama kaki, maka . Menentukan tinggi trapesium (DO). Dengan menggunakan dalil pythagoras diperoleh; Menentukan panjang CD. Menentukan panjang AB. adalah trapesium sama kaki, luasnya adalah: Menentukan luas arsiran. Terbukti, luas arsirannya adalah .

Pembuktian bahwa luas daerah diarsir adalah begin mathsize 14px style 6 r squared equals left parenthesis 6 minus straight pi right parenthesis end style.

Menentukan luas 6 buah lingkaran.

begin mathsize 14px style straight L equals 6 cross times luas subscript lingkaran straight L equals 6 cross times straight r squared straight L equals 6 πr squared end style 

Karena ABCD adalah trapesium sama kaki, maka begin mathsize 14px style angle AOD equals 90 degree end style.

Menentukan tinggi trapesium (DO).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D O end cell equals cell 2 cross times d i a m e t e r subscript l i n g k a r a n end subscript end cell row blank equals cell 2 cross times 2 r end cell row blank equals cell 4 r end cell end table end style 

Dengan menggunakan dalil pythagoras diperoleh;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AO equals cell square root of AD squared minus OD squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 5 straight r close parentheses squared minus open parentheses 4 straight r close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 straight r squared minus 16 straight r squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 straight r squared end root end cell row blank equals cell 3 straight r end cell end table end style 

Menentukan panjang CD.

undefined  

Menentukan panjang AB.

undefined   

begin mathsize 14px style straight L subscript ABCD end style adalah trapesium sama kaki, luasnya adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABCD end cell equals cell 1 half left parenthesis a plus b right parenthesis cross times t end cell row blank equals cell 1 half times left parenthesis C D plus A B right parenthesis times D O end cell row blank equals cell 1 half times left parenthesis 6 r plus 12 r right parenthesis times 4 r end cell row blank equals cell 1 half times 18 r times 4 r end cell row blank equals cell 9 r times 4 r end cell row blank equals cell 36 r squared end cell end table end style

Menentukan luas arsiran.

undefined   

Terbukti, luas arsirannya adalah begin mathsize 14px style bold 6 bold italic r to the power of bold 2 bold left parenthesis bold 6 bold minus bold pi bold right parenthesis end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

177

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia