Roboguru

Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 30 orang ternyata 18 orang suka menyanyi, 20 orang suka menari dan 10 orang suka melakukan keduanya.  c. Berapa banyak siswa yang suka menyanyi saja?

Pertanyaan

Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 30 orang ternyata 18 orang suka menyanyi, 20 orang suka menari dan 10 orang suka melakukan keduanya. 

c. Berapa banyak siswa yang suka menyanyi saja?  

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

banyak siswa yang suka menyanyi saja = banyak siswa yang suka menyayi begin mathsize 14px style minus end style banyak siswa yang suka keduanya 

banyak siswa yang suka menyanyi saja = begin mathsize 14px style 18 minus 10 end style 

banyak siswa yang suka menyanyi saja = undefined 

jadi banyak siswa yang suka menyanyi saja ada undefined siswa

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Di antara sekelompok warga yang terdiri atas 45 orang yang sedang berbelanja ke pasar ternyata 20 orang membeli buah apel, 25 orang membeli buah mangga, dan 5 orang membeli kedua macam buah tersebut. ...

Pembahasan Soal:

Misal, undefined adalah himpunan orang yang membeli apel dan undefined adalah himpunan orang yang membeli mangga. Maka diagram Venn-nya adalah 

 

Berdasarkan diagram Venn di atas, banyak warga yang membeli buah apel dan buah mangga adalah 30 orang.

0

Roboguru

Dari 520 siswa yang diberi angket ternyata terdapat 315 siswa memilih kegiatan olahraga, 290 orang memilih kegiatan seni dan 95 orang tidak memilihi kedua jenis kegiatan tersebut. Banyak siswa yang ge...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • 520 siswa yang diberi angket
  • 315 siswa memilih kegiatan olahraga
  • 290 orang memilih kegiatan seni
  • 95 orang tidak memilihi kedua jenis kegiatan tersebut

Ditanya: Banyak siswa yang gemar memilih kegiatan olahraga dan seni?

Jawab:

Ingat bahwa jika terdapat persoalan seperti pada soal maka rumus umum untuk menentukan himpunan semestanya yaitu S equals open parentheses A minus open parentheses A intersection B close parentheses close parentheses plus open parentheses A intersection B close parentheses plus open parentheses B minus open parentheses A intersection B close parentheses close parentheses plus left parenthesis A union B right parenthesis to the power of k.

Misalkan banyak siswa yang gemar memilih kegiatan olahraga dan seni adalah x.

  • Himpunan semesta yaitu banyaknya siswa yang diberi angket sehingga S equals 520
  • Himpunan siswa yang memilih olahraga yaitu A equals 315
  • Himpunan siswa yang memilih seni yaitu B equals 290
  • Himpunan siswa yang memilih olahraga dan seni yaitu open parentheses A intersection B close parentheses equals x
  • Himpunan siswa yang tidak memilih olahraga dan seni yaitu left parenthesis A union B right parenthesis to the power of k equals 95

Sehingga akan didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell open parentheses A minus open parentheses A intersection B close parentheses close parentheses plus open parentheses A intersection B close parentheses plus open parentheses B minus open parentheses A intersection B close parentheses close parentheses plus open parentheses A union B close parentheses to the power of k end cell row 520 equals cell open parentheses 315 minus x close parentheses plus x plus open parentheses 290 minus x close parentheses plus 95 end cell row 520 equals cell 315 minus x plus x plus 290 minus x plus 95 end cell row 520 equals cell 315 plus 290 minus x plus 95 end cell row 520 equals cell 700 minus x end cell row x equals cell 700 minus 520 end cell row x equals 180 end table

Didapatkan nilai dari x yaitu 180.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa banyak siswa yang gemar memilih kegiatan olahraga dan seni yaitu 180 siswa.

0

Roboguru

Perhimpunan pengrajin beranggotakan 73 orang, 42 orang memproduksi anyaman rotan, dan 37 orang memproduksi anyaman rotan dan anyaman bambu. Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu adalah ......

Pembahasan Soal:

Rumus gabungan dua himpunan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell end table

Rumus selisih dua himpunan:

n open parentheses A minus B close parentheses equals n open parentheses A close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses

Diketahui:

  • Jumlah seluruh anggota perhimpunan pengrajin open parentheses n open parentheses S close parentheses close parentheses equals 73
  • Jumlah pengrajin anyaman rotan open parentheses n open parentheses A close parentheses close parentheses equals 42
  • Jumlah pengrajin anyaman rotan dan bambu open parentheses n open parentheses A intersection B close parentheses close parentheses equals 37

Menggunakan konsep gabungan dua himpunan dapat diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row 73 equals cell 42 plus n open parentheses B close parentheses minus 37 end cell row 73 equals cell 5 plus n open parentheses B close parentheses end cell row cell n open parentheses B close parentheses end cell equals cell 73 minus 5 end cell row cell n open parentheses B close parentheses end cell equals 68 end table

Banyaknya pengrajin anyaman bambu adalah 68 orang. Sehingga banyaknya pengrajin yang hanya menghasilkan anyaman bambu adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses B minus A close parentheses end cell equals cell n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row blank equals cell 68 minus 37 end cell row blank equals 31 end table

Banyaknya pengrajin yang hanya menghasilkan anyaman bambu adalah 31 orang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

 

0

Roboguru

Dari 143 warga atas kepemilikan sepeda motor dan mobil, 21 warga tidak memiliki keduanya dan 60 warga memiliki keduanya, tentukan banyak warga yang hanya memiliki mobil saja apabila 95 warga memiliki ...

Pembahasan Soal:

Rumus gabungan dua himpunan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus n open parentheses A union B close parentheses apostrophe end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell end table

Rumus selisih dua himpunan:

n open parentheses A minus B close parentheses equals n open parentheses A close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses

Asumsikan bahwa 95 warga itu yang memiliki sepeda motor bukan hanya memiliki sepeda motor.

Sehingga dapat diketahui:

  • Jumlah seluruh warga open parentheses n open parentheses S close parentheses close parentheses equals 143
  • Jumlah warga yang tidak memiliki keduanya open parentheses n open parentheses A union B close parentheses apostrophe close parentheses equals 21
  • Jumlah warga yang memiliki keduanya open parentheses n open parentheses A intersection B close parentheses close parentheses equals 60
  • Jumlah warga yang memiliki sepeda motor open parentheses n open parentheses A close parentheses close parentheses equals 95 

Menggunakan konsep gabungan dua himpunan dapat diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus n open parentheses A union B close parentheses apostrophe end cell row 143 equals cell n open parentheses A union B close parentheses plus 21 end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell 143 minus 21 end cell row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals 122 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row 122 equals cell 95 plus n open parentheses B close parentheses minus 60 end cell row 122 equals cell 35 plus n open parentheses B close parentheses end cell row cell n open parentheses B close parentheses end cell equals cell 122 minus 35 end cell row cell n open parentheses B close parentheses end cell equals 87 end table

Banyaknya warga yang memiliki mobil adalah 87 orang. Sehingga banyaknya warga yang hanya memiliki mobil adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses B minus A close parentheses end cell equals cell n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row blank equals cell 87 minus 60 end cell row blank equals 27 end table

Banyaknya warga yang hanya memiliki mobil saja adalah 27 orang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

0

Roboguru

Diketahui himpunan-himpunan berikut: Dari himpunan di atas, tentukan himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya!

Pembahasan Soal:

Pertama-tama, nyatakan himpunan A. space B. space C dengan mendaftar anggota-anggotanya sebagai berikut.

A equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 10 comma space 15 comma space 30 close curly brackets B equals open curly brackets 2 comma space 4 comma space 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 close curly brackets C equals open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 11 comma space 13 close curly brackets

Lalu selesaikan A minus open parentheses B intersection C close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A minus open parentheses B intersection C close parentheses end cell equals cell open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 10 comma space 15 comma space 30 close curly brackets minus open parentheses open curly brackets 2 comma space 4 comma space 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 close curly brackets intersection open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 11 comma space 13 close curly brackets close parentheses end cell row blank equals cell open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 10 comma space 15 comma space 30 close curly brackets minus open curly brackets 2 close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 1 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 10 comma space 15 comma space 30 close curly brackets end cell end table

Dengan demikian, hasil dari A minus open parentheses B intersection C close parentheses adalah open curly brackets 1 comma space 3 comma space 5 comma space 6 comma space 10 comma space 15 comma space 30 close curly brackets.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved