Pertanyaan

Di antara fungsi berikut ini, yang merupakan fungsi genap adalah ....

$begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x squared plus 1 over denominator x cubed minus x end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator x squared minus 1 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 1 over denominator x cubed minus x end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x over denominator x cubed minus 1 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator x squared minus x end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

f merupakan fungsi genap, jika untuk semua x . Perhatikan bahwa, jika maka sehingga . Jika maka sehingga . Jika maka sehingga . Jika maka sehingga . Jika maka sehingga . Maka, yang merupakan fungsi genap adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

f merupakan fungsi genap, jika untuk semua x .

Perhatikan bahwa,

jika maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative x close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative x close parentheses squared plus 1 over denominator open parentheses negative x close parentheses cubed minus open parentheses negative x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus 1 over denominator negative x cubed plus x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus 1 over denominator negative open parentheses x cubed minus x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator x squared plus 1 over denominator x cubed minus x end fraction end cell end table end style$

sehingga .

Jika maka

$begin mathsize 14px style f left parenthesis negative x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator left parenthesis negative x right parenthesis squared minus 1 end fraction equals fraction numerator 1 over denominator x squared minus 1 end fraction end style$

sehingga .

Jika maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative x close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative x close parentheses plus 1 over denominator open parentheses negative x close parentheses cubed minus open parentheses negative x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x plus 1 over denominator negative x cubed plus x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis x minus 1 right parenthesis over denominator negative left parenthesis x cubed minus x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator x cubed minus x end fraction end cell end table end style$

sehingga .

Jika maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator left parenthesis negative x right parenthesis over denominator left parenthesis negative x right parenthesis cubed minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x over denominator negative x cubed minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x over denominator negative left parenthesis x cubed plus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x over denominator x cubed plus 1 end fraction end cell end table end style$

sehingga .

Jika maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator x squared minus x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator left parenthesis negative x right parenthesis squared minus left parenthesis negative x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x squared plus x end fraction end cell end table end style$

sehingga .

Maka, yang merupakan fungsi genap adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.