Pertanyaan

Dengan menghitung jarak dua buah titik, tentukan bahwa: b. △ PQR dengan P ( − 5 , 1 ) , Q ( 2 , − 4 ) , dan R ( 4 , 5 ) adalah segitiga sembarang.

Dengan menghitung jarak dua buah titik, tentukan bahwa:

b. $△ PQR$ dengan $P (- 5, 1)$ , $Q (2, - 4)$ , dan $R (4, 5)$ adalah segitiga sembarang.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

△ PQR adalah segitiga sembarang.

△ PQR

adalah segitiga sembarang.

Pembahasan

Ingat! Untuk sembarang titik A ( x 1 , y 1 ) dan B ( x 2 , y 2 ) maka panjang AB atau jarak AB yaitu: AB = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Jika △ PQR adalah segitiga sembarang, maka ketiga sisi pada segitiga memiliki panjang yang berbeda. Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik (Teorema Pythagoras), diperoleh: Menghitung panjang PQ . PQ = = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 2 − ( − 5 ) ) 2 + ( − 4 − 1 ) 2 ( 2 + 5 ) 2 + ( − 5 ) 2 7 2 + ( − 5 ) 2 49 + 25 74 Menghitung panjang PR . PR = = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 4 − ( − 5 ) ) 2 + ( 5 − 1 ) 2 ( 4 + 5 ) 2 + ( 5 − 1 ) 2 9 2 + 4 2 81 + 16 97 Menghitung panjang QR . QR = = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 4 − 2 ) 2 + ( 5 − ( − 4 ) ) 2 ( 4 − 2 ) 2 + ( 5 + 4 ) 2 2 2 + 9 2 4 + 81 85 Diperoleh panjang sisi PQ = 74 , PR = 97 , dan QR = 85 . Dengan demikian, △ PQR adalah segitiga sembarang.

Ingat!

Untuk sembarang titik $A (x_{1}, y_{1})$ dan $B (x_{2}, y_{2})$ maka panjang $AB$ atau jarak $AB$ yaitu:

$AB = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Jika $△ PQR$ adalah segitiga sembarang, maka ketiga sisi pada segitiga memiliki panjang yang berbeda.

Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik (Teorema Pythagoras), diperoleh :

Menghitung panjang $PQ$ .

$PQ = = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (2 - (- 5))^{2} + (- 4 - 1)^{2} (2 + 5)^{2} + (- 5)^{2} 7^{2} + (- 5)^{2} 49 + 25 74$

Menghitung panjang $PR$ .

$PR = = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (4 - (- 5))^{2} + (5 - 1)^{2} (4 + 5)^{2} + (5 - 1)^{2} 9^{2} + 4^{2} 81 + 16 97$

Menghitung panjang $QR$ .

$QR = = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (4 - 2)^{2} + (5 - (- 4))^{2} (4 - 2)^{2} + (5 + 4)^{2} 2^{2} + 9^{2} 4 + 81 85$

Diperoleh panjang sisi $PQ = 74$ , $PR = 97$ , dan $QR = 85$ .

Dengan demikian, $△ PQR$ adalah segitiga sembarang.

Latihan Bab

Pengenalan tentang Teorema Pythagoras

Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi

Tripel Pythagoras

Aplikasi Pythagoras

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

4.7 (10 rating)

M. Engla hardamkel

Bantu banget , Mudah dimengerti, Makasih ❤️

Latisya Nasywa Khaliza

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan grafik berikut. Panjang AB adalah ....

259

1.0

Jawaban terverifikasi

Seorang polisi sedang mengamati 2 buah kendaraan dari sebuah gedung. Mobil A berada 21 meter di sebelah utara gedung dan mobil B berada 20 meter di sebelah timur gedung. Berapa jarak antara kedua mobi...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kapal berlayar sejauh 45 km ke arah timur. Kemudian belok ke arah utara sejauh 60 km . Tentukan jarak terpendek yang dilalui kapal dari titik awal bergerak.

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan jarak antara dua titik dibawah in! A(10, 20) dan B(13. 16)

269

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik A ( 5 , − 2 ) dan B ( 2 , − 5 ) . Tentukan jarak titik A dan B .

138

3.0

Jawaban terverifikasi