Pertanyaan

Dengan menghitung jarak dua buah titik, tentukan bahwa: b. △ PQR dengan P ( − 5 , 1 ) , Q ( 2 , − 4 ) , dan R ( 4 , 5 ) adalah segitiga sembarang.

Dengan menghitung jarak dua buah titik, tentukan bahwa:

b. $△ PQR$ dengan $P (- 5, 1)$ , $Q (2, - 4)$ , dan $R (4, 5)$ adalah segitiga sembarang.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

△ PQR adalah segitiga sembarang.

△ PQR

adalah segitiga sembarang.

Pembahasan

Ingat! Untuk sembarang titik A ( x 1 , y 1 ) dan B ( x 2 , y 2 ) maka panjang AB atau jarak AB yaitu: AB = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Jika △ PQR adalah segitiga sembarang, maka ketiga sisi pada segitiga memiliki panjang yang berbeda. Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik (Teorema Pythagoras), diperoleh: Menghitung panjang PQ . PQ = = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 2 − ( − 5 ) ) 2 + ( − 4 − 1 ) 2 ( 2 + 5 ) 2 + ( − 5 ) 2 7 2 + ( − 5 ) 2 49 + 25 74 Menghitung panjang PR . PR = = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 4 − ( − 5 ) ) 2 + ( 5 − 1 ) 2 ( 4 + 5 ) 2 + ( 5 − 1 ) 2 9 2 + 4 2 81 + 16 97 Menghitung panjang QR . QR = = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 4 − 2 ) 2 + ( 5 − ( − 4 ) ) 2 ( 4 − 2 ) 2 + ( 5 + 4 ) 2 2 2 + 9 2 4 + 81 85 Diperoleh panjang sisi PQ = 74 , PR = 97 , dan QR = 85 . Dengan demikian, △ PQR adalah segitiga sembarang.

Ingat!

Untuk sembarang titik $A (x_{1}, y_{1})$ dan $B (x_{2}, y_{2})$ maka panjang $AB$ atau jarak $AB$ yaitu:

$AB = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Jika $△ PQR$ adalah segitiga sembarang, maka ketiga sisi pada segitiga memiliki panjang yang berbeda.

Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik (Teorema Pythagoras), diperoleh :

Menghitung panjang $PQ$ .

$PQ = = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (2 - (- 5))^{2} + (- 4 - 1)^{2} (2 + 5)^{2} + (- 5)^{2} 7^{2} + (- 5)^{2} 49 + 25 74$

Menghitung panjang $PR$ .

$PR = = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (4 - (- 5))^{2} + (5 - 1)^{2} (4 + 5)^{2} + (5 - 1)^{2} 9^{2} + 4^{2} 81 + 16 97$

Menghitung panjang $QR$ .

$QR = = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (4 - 2)^{2} + (5 - (- 4))^{2} (4 - 2)^{2} + (5 + 4)^{2} 2^{2} + 9^{2} 4 + 81 85$

Diperoleh panjang sisi $PQ = 74$ , $PR = 97$ , dan $QR = 85$ .

Dengan demikian, $△ PQR$ adalah segitiga sembarang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (13 rating)

M. Engla hardamkel

Bantu banget , Mudah dimengerti, Makasih ❤️

Latisya Nasywa Khaliza

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui bangun datar Belah Ketupat ABCD , dengan koordinat titik A ( − 3 , 0 ) , B ( 0 , − 4 ) , C ( 3 , 0 ) , D ( 0 , 4 ) . Panjang garis dari titik A ke titik B adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan sebuah lingkaran berpusat di O dan L merupakan titik tengah garis KN . Panjang garis adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik A ( − 2 , 3 ) dan B ( − 6 , 6 ) . Jarak titik A dan B adalah....

3.2

Jawaban terverifikasi

Seorang polisi sedang mengamati 2 buah kendaraan dari sebuah gedung. Mobil A berada 21 meter di sebelah utara gedung dan mobil B berada 20 meter di sebelah timur gedung. Berapa jarak antara kedua mobi...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam bidang koordinat ada titik A ( − 2 , 3 ) dan titik B ( 3 , 15 ) . Berapakah jarak antara kedua titik tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi