Pertanyaan

Dengan menggunakan konsep dari trigonometri, tunjukkan bahwa: sin 4 5 ∘ ⋅ cos 4 5 ∘ = 2 1 ⋅ sin 9 0 ∘

Dengan menggunakan konsep dari trigonometri, tunjukkan bahwa:

$sin 4 5^{\circ} \cdot cos 4 5^{\circ} = \frac{1}{2} \cdot sin 9 0^{\circ}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Almira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Sudut , dan merupakan sudut istimewa di kuadran I. Nilai dari , , dan nilai dari . Sehingga, dan Ruas kanan dan ruas kiri dari persamaan tersebut menghasilkan nilai yang sama. Jadi, terbukti bahwa .

Sudut 45 degree , dan 90 degree merupakan sudut istimewa di kuadran I. Nilai dari sin space 45 degree equals 1 half square root of 2 , cos space 45 degree equals 1 half square root of 2 , dan nilai dari sin space 90 degree equals 1 . Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 45 degree times cos space 45 degree end cell equals cell 1 half square root of 2 times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half times sin space 90 degree end cell equals cell 1 half times 1 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

Ruas kanan dan ruas kiri dari persamaan tersebut menghasilkan nilai yang sama.

Jadi, terbukti bahwa sin space 45 degree times cos space 45 degree equals bevelled 1 half times sin space 90 degree .