Roboguru

Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilainya dari soal tersebut. a. 8log60

Pertanyaan

Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilainya dari soal tersebut.

a. 8log60

Pembahasan Soal:

Ingat sifat logaritma berikut:

  • alogb=plogaplogb

Pada kalkulator, nilai logaritma yang dicari adalah berbasis 10 dan e. Sehingga dengan menggunakan sifat logaritma di atas, kita dapat mengubah basis logaritma selain 10 menjadi berbasis 10 (basis 10 tidak ditulis). Maka,

8log60=log8log60

Dengan mengetik log60 dibagi log8 pada kalkulator diperoleh hasilnya

8log60===log8log600,9031,7781,9689

Jadi, diperoleh nilai 8log60=1,9689.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika , maka

Pembahasan Soal:

Ingat sifat-sifat pada bentuk logaritma yaitu 

  • scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals b
  • scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a equals m times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a
  • fraction numerator scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a over denominator scriptbase log invisible function application c end scriptbase presuperscript a end fraction equals scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript c

Sehingga akan diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 3 x plus 1 end exponent end cell equals 5 row cell log invisible function application 2 to the power of 3 x plus 1 end exponent end cell equals cell log invisible function application 5 end cell row cell left parenthesis 3 x plus 1 right parenthesis log invisible function application 2 end cell equals cell log invisible function application 5 end cell row cell 3 x plus 1 end cell equals cell fraction numerator log invisible function application 5 over denominator log invisible function application 2 end fraction end cell row cell 3 x plus 1 end cell equals cell scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell 3 x end cell equals cell scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 2 minus 1 end cell row x equals cell fraction numerator scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 2 minus 1 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell 1 third open parentheses scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 2 minus 1 close parentheses end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika 2 to the power of 3 x plus 1 end exponent equals 5, maka x equals 1 third open parentheses scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 2 minus 1 close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Misal  dan  adalah bilangan real yang lebih besar dari . Tunjukkan bahwa: .

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini.

  • fraction numerator 1 over denominator log presuperscript a space b end fraction equals log presuperscript b space a comma space b not equal to 1
     
  • log presuperscript a space b equals fraction numerator log presuperscript p space b over denominator log presuperscript p space a end fraction comma space p not equal to 1
     
  • log presuperscript a space b c equals log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c      

Dengan sifat  bentuk logaritma di atas, akan ditunjukkan bahwa fraction numerator 1 plus log presuperscript a space b over denominator log presuperscript a space c end fraction equals log presuperscript c space a b.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 plus log presuperscript a space b over denominator log presuperscript a space c end fraction end cell equals cell log presuperscript c space a b end cell row cell fraction numerator 1 over denominator log presuperscript a space c end fraction plus fraction numerator log presuperscript a space b over denominator log presuperscript a space c end fraction end cell equals cell log presuperscript c space a b end cell row cell log presuperscript c space a plus log presuperscript c space b end cell equals cell log presuperscript c space a b end cell row cell log presuperscript c space a b end cell equals cell log presuperscript c space a b end cell end table      

Jadi, terbukti bahwa fraction numerator 1 plus log presuperscript a space b over denominator log presuperscript a space c end fraction equals log presuperscript c space a b.

0

Roboguru

Jika  maka

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk umum atau definisi dari logaritma yaitu scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a equals c rightwards arrow a to the power of c equals b dan sifat pada logaritma yaitu

  • scriptbase log invisible function application a end scriptbase presuperscript a equals 1
  • scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a plus scriptbase log invisible function application c end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application b c end scriptbase presuperscript a
  • fraction numerator 1 over denominator scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a end fraction equals scriptbase log invisible function application a end scriptbase presuperscript b

Maka perhitungannya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x squared minus 7 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator scriptbase log invisible function application b c end scriptbase presuperscript a plus 1 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator scriptbase log invisible function application a c end scriptbase presuperscript b plus 1 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator scriptbase log invisible function application a b end scriptbase presuperscript c plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator scriptbase log invisible function application b c end scriptbase presuperscript a plus scriptbase log invisible function application a end scriptbase presuperscript a end fraction plus fraction numerator 1 over denominator scriptbase log invisible function application a c end scriptbase presuperscript b plus scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript b end fraction plus fraction numerator 1 over denominator scriptbase log invisible function application a b end scriptbase presuperscript c plus scriptbase log invisible function application c end scriptbase presuperscript c end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator scriptbase log invisible function application a b c end scriptbase presuperscript a end fraction plus fraction numerator 1 over denominator scriptbase log invisible function application a b c end scriptbase presuperscript b end fraction plus fraction numerator 1 over denominator scriptbase log invisible function application a b c end scriptbase presuperscript c end fraction end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application a end scriptbase presuperscript a b c end presuperscript plus scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a b c end presuperscript plus scriptbase log invisible function application c end scriptbase presuperscript a b c end presuperscript end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application a b c end scriptbase presuperscript a b c end presuperscript end cell row blank equals 1 end table

Didapatkan scriptbase log invisible function application left parenthesis x squared minus 7 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 equals 1, sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application open parentheses x squared minus 7 close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell equals 1 row cell 2 to the power of 1 end cell equals cell x squared minus 7 end cell row 2 equals cell x squared minus 7 end cell row cell 2 plus 7 end cell equals cell x squared end cell row 9 equals cell x squared end cell row cell square root of 9 end cell equals x row cell plus-or-minus 3 end cell equals x end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika scriptbase log invisible function application left parenthesis x squared minus 7 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 equals fraction numerator 1 over denominator scriptbase log invisible function application b c end scriptbase presuperscript a plus 1 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator scriptbase log invisible function application a c end scriptbase presuperscript b plus 1 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator scriptbase log invisible function application a b end scriptbase presuperscript c plus 1 end fraction maka blank x equals plus-or-minus 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari log6log22​+log3​+log18​ adalah ....

Pembahasan Soal:

Sifat logaritma:

  • aloga=1
  • alogb+alogc=alog(bc)
  • alogb=plogaplogb,dimanap=1

Selain itu, ingatlah sifat bilangan berpangkat berikut.

  • aman=am+n
  • nam=anm

Berdasarkan sifat-sifat di atas, maka:

log6log22+log3+log18========log6log(22318)log6log(366)6log(366)6log(62621)6log(62+21)6log625256log625

Jadi, bentuk sederhana dari bentuk logaritma tersebut adalah 25.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

log​(15)log​55​+log3​+log45​=....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini:

loga(bc)=loga(b)+loga(c)

Dengan menggunakan sifat bentuk logaritma demikian maka diperoleh perhitungan berikut ini:

log(15)log55+log3+log45=====log(15)log(55×3×45)log(15)log(515×45)log(15)log(22515)log(15)log152×1521log(15)log1525

Untuk menyelesaikan perhitungan berikut, dapat digunakan sifat bentuk logaritma berikut ini:

loga(b)=logp(a)logp(b)

Sehingga diperoleh, 

log(15)log1525=log15(1525)

Selanjutnya, dapat menggunakan sifat bentuk logaritma berikut ini untuk menyelesaikannya, 

loga(bm)=m×loga(b) dan loga(a)=1

Sehingga diperoleh, 

log15(1525)=25log15(15)=25

Dengan demikian, hasil dari log(15)log55+log3+log45 adalah 25.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved