Pertanyaan

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut: ∣ 7 x − 2 ∣ ≤ 5

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:

$∣ 7 x - 2 ∣ \leq 5$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah .

himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah H P equals open curly brackets x vertical line minus 3 over 7 less or equal than x less or equal than 1 comma space x element of R close curly brackets

H P equals open curly brackets x vertical line minus 3 over 7 less or equal than x less or equal than 1 comma space x element of R close curly brackets

Pembahasan

Definisi Nilai Mutlak Untuk setiap bilangan real x , nilai mutlak x disimbolkan ditentukan oleh: Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, diperoleh Untuk , maka Untuk , maka Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah .

Definisi Nilai Mutlak

Untuk setiap bilangan real x, nilai mutlak x disimbolkan open vertical bar x close vertical bar ditentukan oleh:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space untuk space x less than 0 end cell end table close

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, diperoleh

Untuk x greater or equal than 0 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 7 x minus 2 close vertical bar end cell less or equal than 5 row cell 7 x minus 2 end cell less or equal than 5 row cell 7 x end cell less or equal than cell 5 plus 2 end cell row cell 7 x end cell less or equal than 7 row x less or equal than 1 end table

Untuk x less than 0 , maka

open vertical bar 7 x minus 2 close vertical bar less or equal than 5 minus open parentheses 7 x minus 2 close parentheses less or equal than 5 minus 7 x plus 2 less or equal than 5 minus 7 x less or equal than 5 minus 2 minus 7 x less or equal than 3 x greater or equal than negative 3 over 7

Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah H P equals open curly brackets x vertical line minus 3 over 7 less or equal than x less or equal than 1 comma space x element of R close curly brackets .