Roboguru

Dengan cara memfaktorkan, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut. b.

Pertanyaan

Dengan cara memfaktorkan, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut.

b. begin mathsize 14px style 9 x squared plus 8 x equals 2 x end style

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan kuadrat berikut.

begin mathsize 14px style 9 x squared plus 8 x equals 2 x end style

Akan dicari faktor dari persamaan kuadrat tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 9 x squared plus 8 x end cell equals cell 2 x end cell row cell 9 x squared plus 6 x end cell equals 0 row cell x open parentheses 9 x plus 6 close parentheses end cell equals 0 end table

Diperoleh pembuat nolnya adalah

x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 x plus 6 end cell equals 0 row cell 9 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell negative 6 over 9 end cell row x equals cell negative 2 over 3 end cell end table

Faktor dari persamaan kuadrat di atas adalah table attributes columnalign left center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell italic x subscript 1 equals 0 end cell atau cell italic x subscript 2 equals minus sign 2 over 3 end cell end table

Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat di atas adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 2 over 3 comma space 0 close curly brackets end style.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 14 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi. 9.

Pembahasan Soal:

Mencari akar-akar dari 2 k squared minus 10 k equals 0:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 k squared minus 10 k end cell equals 0 row cell 2 k k minus 10 k end cell equals 0 row cell 2 k k minus 2 times 5 k end cell equals 0 row cell 2 k open parentheses k minus 5 close parentheses end cell equals 0 end table  

k equals 0    atau    thin space k minus 5 equals 0 k equals 0    atau    thin space space space space space space k equals 5   

Jadi, akar-akarnya adalah k equals 0 comma thin space k equals 5.

0

Roboguru

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi. h.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan faktorisasi,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus x squared end cell equals 0 row cell x open parentheses 3 minus x close parentheses end cell equals 0 end table end style

begin mathsize 14px style x equals 0 space text atau  end text x equals 3 end style

Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah begin mathsize 14px style x equals 0 space text atau  end text x equals 3 end style.

 

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x squared plus x minus 6 over denominator 4 x squared minus 9 end fraction end style dapat disederhanakan dengan memfaktorkan masing-masing pembilang dan penyebutnya.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x squared plus x minus 6 over denominator 4 x squared minus 9 end fraction end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis end strike left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator up diagonal strike left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis end strike left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 2 x plus 3 end fraction end cell end table end style
 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi x2−8x+14=2

Pembahasan Soal:

Dalam menyelesaikan persamaan kuadrat salah satu caranya adalah dengan metode pemfaktoran. Persamaan x28x+14=2 dapat diselesaikan seperti berikut:

x28x+14x28x+142x28x+12(x2)(x6)====2000

agar didapat ruas kiri bernilai nol maka x2=0 atau x6=0, diperoleh:

  • untuk x2=0

x2xx===00+22

  • untuk x6=0

x6xx===00+66

Denga demikian nilai x yang memenuhi x28x+14=2 adalah x=2 atau x=6.

0

Roboguru

Tentukan nilai  jika  merupakan faktor dari .

Pembahasan Soal:

x squared plus x minus 6 equals left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis x equals negative 3 space text atau end text space x equals 2

- Untuk x equals negative 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x cubed plus a x squared plus b x plus 6 space end cell equals cell space 0 end cell row cell 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis cubed plus a left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus b left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 6 space end cell equals cell space 0 end cell row cell 2 left parenthesis negative 27 right parenthesis plus a left parenthesis 9 right parenthesis minus 3 b plus 6 space end cell equals cell space 0 end cell row cell negative 54 plus 9 a minus 3 b plus 6 space end cell equals cell space 0 end cell row cell 9 a minus 3 b minus 48 space end cell equals cell space 0 end cell row cell 9 a minus 3 b end cell equals cell 48 space space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

- Untuk x equals 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x cubed plus a x squared plus b x plus 6 space end cell equals cell space 0 end cell row cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis cubed plus a left parenthesis 2 right parenthesis squared plus b left parenthesis 2 right parenthesis plus 6 space end cell equals cell space 0 end cell row cell 2 left parenthesis 8 right parenthesis plus a left parenthesis 4 right parenthesis plus 2 b plus 6 space end cell equals cell space 0 end cell row cell 16 plus 4 a plus 2 b plus 6 space end cell equals cell space 0 end cell row cell 4 a plus 2 b plus 22 end cell equals cell space 0 end cell row cell 4 a plus 2 b end cell equals cell negative 22 space space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Eliminasi b pada (1) dan (2) sehingga:

Error converting from MathML to accessible text.

Karena a equals 1 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a plus 2 b end cell equals cell negative 22 end cell row cell 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus 2 b end cell equals cell negative 22 end cell row cell 4 plus 2 b end cell equals cell negative 22 end cell row cell 2 b end cell equals cell negative 26 end cell row b equals cell negative 13 end cell end table

Dengan demikian, nilai a space text dan end text space b adalah a equals 1 space text dan end text space b equals negative 13.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved