Pertanyaan

Dari tigaan-tigaan bilangan berikut, manakah yang merupakan tripel Pythagoras? c. 29 , 20 , 21 d. 6 , 2 2 1 , 6 2 1

Dari tigaan-tigaan bilangan berikut, manakah yang merupakan tripel Pythagoras?

c. $29, 20, 21$

d. $6, 2 \frac{1}{2}, 6 \frac{1}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

6 , 2 2 1 , 6 2 1 adalah tripel Pythagoras.

6, 2 \frac{1}{2}, 6 \frac{1}{2}

adalah tripel Pythagoras.

Pembahasan

Ingat! Tripel pythagoras merupakan kelompok tiga bilangan asli yang memenuhi ketentuan yaitu kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya. Soal nomor 2c. Bilangan terbesar adalah 29maka 2 9 2 = 841 Jumlah kuadrat dua bilangan lainnya yaitu : 2 0 2 + 2 1 2 = = 400 + 441 841 Diperoleh kesimpulan bahwa 2 0 2 + 2 1 2 = 2 9 2 . Dengan demikian, 29 , 20 , 21 adalah tripel Pythagoras. Soal nomor 2d. Bilangan terbesar adalah 6 2 1 = 2 13 maka ( 2 13 ) 2 = 4 169 Jumlah kuadrat dua bilangan lainnya yaitu : 6 2 + ( 2 2 1 ) 2 = = = = = 36 + ( 2 5 ) 2 36 + 4 25 4 36 × 4 + 4 25 4 144 + 25 4 169 Diperoleh kesimpulan bahwa 6 2 + ( 2 2 1 ) 2 = ( 6 2 1 ) 2 . Dengan demikian, 6 , 2 2 1 , 6 2 1 adalah tripel Pythagoras.

Ingat!

Tripel pythagoras merupakan kelompok tiga bilangan asli yang memenuhi ketentuan yaitu kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya.

Soal nomor 2c.

Bilangan terbesar adalah 29 maka $2 9^{2} = 841$
Jumlah kuadrat dua bilangan lainnya yaitu :

$2 0^{2} + 2 1^{2} = = 400 + 441 841$

Diperoleh kesimpulan bahwa $2 0^{2} + 2 1^{2} = 2 9^{2}$ .

Dengan demikian, $29, 20, 21$ adalah tripel Pythagoras.

Soal nomor 2d.

Bilangan terbesar adalah $6 \frac{1}{2} = \frac{13}{2}$ maka $(\frac{13}{2})^{2} = \frac{169}{4}$
Jumlah kuadrat dua bilangan lainnya yaitu :

$6^{2} + (2 \frac{1}{2})^{2} = = = = = 36 + (\frac{5}{2})^{2} 36 + \frac{25}{4} \frac{36 \times 4}{4} + \frac{25}{4} \frac{144 + 25}{4} \frac{169}{4}$