Roboguru
SD

Dari suatu kotak terdapat 12 bola yang terdiri dari 6 bola warna putih, 4 bola warna hijau, dan sisanya berwarna hitam. Jika diambil 3 bola sekaligus dari kotak tersebut, tentukan banyak cara untuk mendapatkan bola berwarna putih paling sedikit 2 bola!

Pertanyaan

Dari suatu kotak terdapat 12 bola yang terdiri dari 6 bola warna putih, 4 bola warna hijau, dan sisanya berwarna hitam. Jika diambil 3 bola sekaligus dari kotak tersebut, tentukan banyak cara untuk mendapatkan bola berwarna putih paling sedikit 2 bola!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 banyaknya cara untuk mendapatkan 3 bola apabila bola berwarna putih paling sedikit 2 bola adalah 110 cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 110 cara.

Kombinasi r unsur dari n unsur berbeda adalah banyak susunan berbeda dari r unsur berbeda yang diambil dari n unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dirumuskan sebagai berikut.

C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator r factorial times open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction

dengan n dan r bilangan asli.

Diketahui suatu kotak berisi 6 bola berwarna putih, 4 bola berwarna hijau, dan 2 bola berwarna hitam. Jika diambil 3 bola sekaligus, maka banyak cara untuk mendapatkan bola berwarna putih paling sedikit 2 bola adalah sebagai berikut.

  • Jika terambil 2 bola putih dan 1 bola hijau, maka banyak cara pengambilan bola, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 6 subscript 2 cross times C presubscript 4 subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial times 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 5 times 4 factorial over denominator 2 times 1 times 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 times 3 factorial over denominator 1 times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell 15 cross times 4 end cell row blank equals 60 end table

  • Jika terambil 2 bola putih dan 1 bola hitam, maka banyak cara pengambilan bola, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 6 subscript 2 cross times C presubscript 2 subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial times 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 2 factorial over denominator 1 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 5 times 4 factorial over denominator 2 times 1 times 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 2 times 1 over denominator 1 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 15 cross times 2 end cell row blank equals 30 end table

  • Jika terambil 3 bola berwarna putih, maka banyak cara pengambilan bola, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 6 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 3 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 times 2 times 1 times 3 factorial end fraction end cell row blank equals 20 end table

  • Jadi, banyaknya cara untuk mendapatkan ketiga bola tersebut, yaitu:

60 plus 30 plus 20 equals 110

Dengan demikian, banyaknya cara untuk mendapatkan 3 bola apabila bola berwarna putih paling sedikit 2 bola adalah 110 cara.

8rb+

4.4 (7 rating)

Alifa Nur Fadilah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Dari 8 siswa putra dan 6 siswa putri akan dipilih 5 siswa sebagai pengurus kelas. Tentukan banyaknya susunan pengurus kelas tersebut jika sedikitnya terdiri dari 3 siswa putri!

6rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia