Pertanyaan

Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke − 3 adalah 12 dan suku ke − 6 adalah 18 . Tentukan suku ke − 21 barisan itu!

Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke $- 3$ adalah $12$ dan suku ke $- 6$ adalah $18$ . Tentukan suku ke $- 21$ barisan itu!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke barisan tersebut adalah .

suku ke

barisan tersebut adalah

Pembahasan

Rumus suku ke barisan aritmetika adalah dengan adalah suku awal atau dan adalah beda. Diketahuisuatu barisan aritmetika dengan suku ke adalah , maka diperoleh: Kemudian, diketahui suku ke adalah , maka diperoleh: . Berdasarkan kedua persamaan di atas, maka diperoleh nilai yang memenuhi sebagai berikut. Lalu, dengan mensubstitusikannilai , nilai yang memenuhi sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, maka diperoleh suku ke barisan tersebut sebagai berikut. Dengan demikian,suku ke barisan tersebut adalah .

Rumus suku ke negative n barisan aritmetika adalah U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b dengan adalah suku awal atau U subscript 1 dan adalah beda.

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke negative 3 adalah open parentheses U subscript 3 equals 12 close parentheses , maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 12 row cell a plus open parentheses 3 minus 1 close parentheses b end cell equals 12 row cell a plus 2 b end cell equals 12 row a equals cell 12 minus 2 b end cell end table

Kemudian, diketahui suku ke negative 6 adalah open parentheses U subscript 6 equals 18 close parentheses , maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals 18 row cell a plus open parentheses 6 minus 1 close parentheses b end cell equals 18 row cell a plus 5 b end cell equals 18 row a equals cell 18 minus 5 b end cell end table .

Berdasarkan kedua persamaan di atas, maka diperoleh nilai yang memenuhi sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 12 minus 2 b end cell row cell 18 minus 5 b end cell equals cell 12 minus 2 b end cell row cell negative 5 b plus 2 b end cell equals cell 12 minus 18 end cell row cell negative 3 b end cell equals cell negative 6 end cell row b equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals 2 end table$

Lalu, dengan mensubstitusikan nilai , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 12 minus 2 b end cell row blank equals cell 12 minus 2 cross times 2 end cell row blank equals cell 12 minus 4 end cell row blank equals 8 end table

Berdasarkan uraian di atas, maka diperoleh suku ke negative 21 barisan tersebut sebagai berikut.

Dengan demikian, suku ke negative 21 barisan tersebut adalah .