Roboguru
SD

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu, sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya: c. 1 kartu As atau 1 kartu hitam

Pertanyaan

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu, sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya:

c. 1 kartu As atau 1 kartu hitam

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya 1 kartu As atau 1 kartu hitam adalah 63 over 221.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah bold 63 over bold 221.

Kombinasi merupakan pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Banyaknya kombinasi k objek yang diambil dari n objek pada waktu yang sama yaitu:

C subscript k superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator k factorial open parentheses n minus k close parentheses factorial end fraction, dengan n greater or equal than k

Selanjutnya konsep peluang:

P open parentheses K close parentheses equals fraction numerator n open parentheses K close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction

Keterangan:
P open parentheses K close parentheses space colon space peluang space kejadian space K comma space dengan space 0 less or equal than P open parentheses K close parentheses less or equal than 1 n open parentheses K close parentheses space colon space banyak space anggota space dalam space kejadian space K n open parentheses S close parentheses space colon space banyak space anggota space dalam space himpunan space ruang space sampel

Misalkan terdapat suatu kejadian A dan B, banyaknya anggota gabungan himpunan A dan B dirumuskan:

n open parentheses A union B close parentheses equals n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses

Selanjutnya dapat ditentukan peluang gabungan kejadian A dan B yaitu:

P open parentheses A union B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses minus P open parentheses A intersection B close parentheses P open parentheses A union B close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction plus fraction numerator n open parentheses B close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction minus fraction numerator n open parentheses A intersection B close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction P open parentheses A union B close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction

Keterangan:
n open parentheses A close parentheses space colon space banyak space anggota space dalam space kejadian space A n open parentheses B close parentheses space colon space banyak space anggota space dalam space kejadian space B n open parentheses A union B close parentheses space colon space banyak space gabungan space anggota space kejadian space A space dan space B n open parentheses A intersection B close parentheses space colon space banyak space irisan space anggota space kejadian space A space dan thin space B P open parentheses A close parentheses space colon space peluang space kejadian space A P open parentheses B close parentheses space colon space peluang space kejadian space B P open parentheses A union B close parentheses space colon space peluang space gabungan space kejadian space A space dan space B P open parentheses A intersection B close parentheses space colon space peluang space irisan space kejadian space straight A space dan space B

Diketahui:
banyak space kartu space bridge equals 52 banyak space kartu space as equals n open parentheses A close parentheses equals 4 banyak space kartu space hitam equals n open parentheses B close parentheses equals 26 banyak space kartu space as space dan space berwarna space hitam equals n open parentheses A intersection B close parentheses equals 2

Sehingga banyak kartu as atau berwarna hitam yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell n open parentheses A close parentheses plus n open parentheses B close parentheses minus n open parentheses A intersection B close parentheses end cell row blank equals cell 4 plus 26 minus 2 end cell row blank equals 28 end table

Misalkan:
A union B equals open curly brackets kejadian space terambilnya space 1 space kartu space As space atau space 1 space kartu space hitam close curly brackets

Banyaknya anggota kejadian A union B yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 28 end cell row blank equals cell fraction numerator 28 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 28 minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 28 factorial over denominator 2 factorial cross times 26 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 28 cross times 27 cross times 26 factorial over denominator 2 factorial cross times 26 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 28 cross times 27 over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style stack up diagonal strike 28 with 14 on top end style cross times 27 over denominator stack up diagonal strike 2 with 1 on top cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 14 cross times 27 end cell row blank equals 378 end table

Banyak anggota dalam himpunan ruang sampel yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 52 end cell row blank equals cell fraction numerator 52 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 52 minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 factorial over denominator 2 factorial cross times 50 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 cross times 51 cross times 50 factorial over denominator 2 factorial cross times 50 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 cross times 51 over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style stack up diagonal strike 52 with 26 on top end style cross times 51 over denominator stack up diagonal strike 2 with 1 on top cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 26 cross times 51 end cell row blank equals 1326 end table

Peluang terambilnya 1 kartu As atau 1 kartu hitam yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell 378 over 1326 end cell row blank equals cell 63 over 221 end cell end table

Dengan demikian peluang terambilnya 1 kartu As atau 1 kartu hitam adalah 63 over 221.

107

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Empat buah jeruk akan dipilih secara acak dari 10 buah jeruk yang 4 di antaranya sudah busuk. Tentukan peluang terambil. c. sedikitnya 1 buah jeruk yang busuk

580

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia