Pertanyaan

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu, sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya: c. 1 kartu As atau 1 kartu hitam

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu, sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya:

c. $1$ kartu As atau $1$ kartu hitam

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya 1 kartu As atau 1 kartu hitam adalah 221 63 .

peluang terambilnya

1

kartu As atau

1

kartu hitam adalah

\frac{63}{221}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah 221 63 . Kombinasi merupakan pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Banyaknya kombinasi k objek yang diambil dari n objek pada waktu yang sama yaitu: C k n = k ! ( n − k ) ! n ! , dengan n ≥ k Selanjutnya konsep peluang: P ( K ) = n ( S ) n ( K ) Keterangan: P ( K ) : peluang kejadian K , dengan 0 ≤ P ( K ) ≤ 1 n ( K ) : banyak anggota dalam kejadian K n ( S ) : banyak anggota dalam himpunan ruang sampel Misalkan terdapat suatu kejadian A dan B , banyaknya anggota gabungan himpunan A dan B dirumuskan: n ( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) − n ( A ∩ B ) Selanjutnya dapat ditentukan peluang gabungan kejadian A dan B yaitu: P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B ) P ( A ∪ B ) = n ( S ) n ( A ) + n ( S ) n ( B ) − n ( S ) n ( A ∩ B ) P ( A ∪ B ) = n ( S ) n ( A ) + n ( B ) − n ( A ∩ B ) Keterangan: n ( A ) : banyak anggota dalam kejadian A n ( B ) : banyak anggota dalam kejadian B n ( A ∪ B ) : banyak gabungan anggota kejadian A dan B n ( A ∩ B ) : banyak irisan anggota kejadian A dan + 4 m u B P ( A ) : peluang kejadian A P ( B ) : peluang kejadian B P ( A ∪ B ) : peluang gabungan kejadian A dan B P ( A ∩ B ) : peluang irisan kejadian A dan B Diketahui: banyak kartu bridge = 52 banyak kartu as = n ( A ) = 4 banyak kartu hitam = n ( B ) = 26 banyak kartu as dan berwarna hitam = n ( A ∩ B ) = 2 Sehingga banyak kartu as atau berwarna hitam yaitu: n ( A ∪ B ) = = = n ( A ) + n ( B ) − n ( A ∩ B ) 4 + 26 − 2 28 Misalkan: A ∪ B = { kejadian terambilnya 1 kartu As atau 1 kartu hitam } Banyaknya anggota kejadian A ∪ B yaitu: n ( A ∪ B ) = = = = = = = = C 2 28 2 ! ( 28 − 2 ) ! 28 ! 2 ! × 26 ! 28 ! 2 ! × 26 ! 28 × 27 × 26 ! 2 ! 28 × 27 2 1 × 1 28 14 × 27 14 × 27 378 Banyak anggota dalam himpunan ruang sampel yaitu: n ( S ) = = = = = = = = C 2 52 2 ! ( 52 − 2 ) ! 52 ! 2 ! × 50 ! 52 ! 2 ! × 50 ! 52 × 51 × 50 ! 2 ! 52 × 51 2 1 × 1 52 26 × 51 26 × 51 1326 Peluang terambilnya 1 kartu As atau 1 kartu hitam yaitu: P ( A ∪ B ) = = 1326 378 221 63 Dengan demikian peluang terambilnya 1 kartu As atau 1 kartu hitam adalah 221 63 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah $\frac{63}{221}$ .

Kombinasi merupakan pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Banyaknya kombinasi $k$ objek yang diambil dari $n$ objek pada waktu yang sama yaitu:

$C_{k}^{n} = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !}$ , dengan $n \geq k$

Selanjutnya konsep peluang:

$P (K) = \frac{n ( K )}{n ( S )}$

Keterangan:
$P (K) : peluang kejadian K, dengan 0 \leq P (K) \leq 1 n (K) : banyak anggota dalam kejadian K n (S) : banyak anggota dalam himpunan ruang sampel$

Misalkan terdapat suatu kejadian $A$ dan $B$ , banyaknya anggota gabungan himpunan $A$ dan $B$ dirumuskan:

$n (A \cup B) = n (A) + n (B) - n (A \cap B)$

Selanjutnya dapat ditentukan peluang gabungan kejadian $A$ dan $B$ yaitu:

$P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B) P (A \cup B) = \frac{n ( A )}{n ( S )} + \frac{n ( B )}{n ( S )} - \frac{n ( A \cap B )}{n ( S )} P (A \cup B) = \frac{n ( A ) + n ( B ) - n ( A \cap B )}{n ( S )}$

Keterangan:
$n (A) : banyak anggota dalam kejadian A n (B) : banyak anggota dalam kejadian B n (A \cup B) : banyak gabungan anggota kejadian A dan B n (A \cap B) : banyak irisan anggota kejadian A dan + 4 m u B P (A) : peluang kejadian A P (B) : peluang kejadian B P (A \cup B) : peluang gabungan kejadian A dan B P (A \cap B) : peluang irisan kejadian A dan B$

Diketahui:
$banyak kartu bridge = 52 banyak kartu as = n (A) = 4 banyak kartu hitam = n (B) = 26 banyak kartu as dan berwarna hitam = n (A \cap B) = 2$

Sehingga banyak kartu as atau berwarna hitam yaitu:

$n (A \cup B) = = = n (A) + n (B) - n (A \cap B) 4 + 26 - 2 28$

Misalkan:
$A \cup B = {kejadian terambilnya 1 kartu As atau 1 kartu hitam}$

Banyaknya anggota kejadian $A \cup B$ yaitu:

$n (A \cup B) = = = = = = = = C_{2}^{28} \frac{28 !}{2 ! ( 28 - 2 ) !} \frac{28 !}{2 ! \times 26 !} \frac{28 \times 27 \times 26 !}{2 ! \times 26 !} \frac{28 \times 27}{2 !} \frac{28 14 \times 27}{2 1 \times 1} 14 \times 27 378$

Banyak anggota dalam himpunan ruang sampel yaitu:

$n (S) = = = = = = = = C_{2}^{52} \frac{52 !}{2 ! ( 52 - 2 ) !} \frac{52 !}{2 ! \times 50 !} \frac{52 \times 51 \times 50 !}{2 ! \times 50 !} \frac{52 \times 51}{2 !} \frac{52 26 \times 51}{2 1 \times 1} 26 \times 51 1326$

Peluang terambilnya $1$ kartu As atau $1$ kartu hitam yaitu:

$P (A \cup B) = = \frac{378}{1326} \frac{63}{221}$

Dengan demikian peluang terambilnya $1$ kartu As atau $1$ kartu hitam adalah $\frac{63}{221}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (16 rating)

gumilang rbd

Pembahasan lengkap banget

Niluh Sayu

Makasih ❤️

Fathiyyahermitasari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola kuning adalah.....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kotak terdapat 4 bola merah, 5 bola biru, dan 3 bola hijau. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua bola biru atau dua bola hijau adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Empat buah jeruk akan dipilih secara acak dari 10 buah jeruk yang 4 di antaranya sudah busuk. Tentukan peluang terambil. c. sedikitnya 1 buah jeruk yang busuk

4.6

Jawaban terverifikasi

Empat buah jeruk akan dipilih secara acak dari 10 buah jeruk yang 4 di antaranya sudah busuk. Tentukan peluang terambil. c. sedikitnya 1 buah jeruk yang busuk

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola kuning adalah.....

5.0

Jawaban terverifikasi