Pertanyaan

Dari seperangkat kartu bridge diambil 2 kartu secara acak, tentukan peluang mendapatkan keduanya kartu hitam.

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa p eluang mendapatkan keduanya kartu hitam adalah .

dapat disimpulkan bahwa peluang mendapatkan keduanya kartu hitam adalah 25 over 102

Pembahasan

Diketahui: Dari seperangkat kartu bridge diambil 2 kartu secara acak Ditanya:Peluang mendapatkan keduanya kartu hitam? Jawab: Misalkan . Pada sebuah kartu bridge terdapat 52 kartu, jika terdapat persoalan seperti pada soal maka tentukan jumlah kemungkinan ruang sampelnyadengan menggunakan kombinasi. Ingat rumus untuk kombinasi yaitu , sehingga Karena yang ditanyakan kejadian mendapatkan keduanya kartu hitam dalam satu pengambilan dengan 2 kartu sekaligus maka disini urutannya tidak perlu diperhatikanakibatnya untuk menentukan banyak kejadian tersebut dapat menggunakan kombinasi. Dalam sebuah kartu bridge banyak kartu yang berwarna hitam adalah 26 kartu sehingga akan didapatkan hasilsebagai berikut. Ingat rumus untuk menentukan peluang dari suatu kejadian yaitu ,dari rumus ini maka akan didapatkan hasil sebagai berikut. Jadi, dapat disimpulkan bahwa p eluang mendapatkan keduanya kartu hitam adalah .

Diketahui: Dari seperangkat kartu bridge diambil 2 kartu secara acak

Ditanya: Peluang mendapatkan keduanya kartu hitam?

Jawab:

Misalkan K equals kejadian space mendapatkan space keduanya space hitam .

Pada sebuah kartu bridge terdapat 52 kartu, jika terdapat persoalan seperti pada soal maka tentukan jumlah kemungkinan ruang sampelnya dengan menggunakan kombinasi. Ingat rumus untuk kombinasi yaitu $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell end table$ , sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell C presubscript 52 subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 52 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 52 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 factorial over denominator 2 factorial cross times 50 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 cross times 51 cross times 50 factorial over denominator 2 factorial cross times 50 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 cross times 52 over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 cross times 51 over denominator 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 26 cross times 51 end cell row blank equals cell 1.326 end cell end table$

Karena yang ditanyakan kejadian mendapatkan keduanya kartu hitam dalam satu pengambilan dengan 2 kartu sekaligus maka disini urutannya tidak perlu diperhatikan akibatnya untuk menentukan banyak kejadian tersebut dapat menggunakan kombinasi. Dalam sebuah kartu bridge banyak kartu yang berwarna hitam adalah 26 kartu sehingga akan didapatkan hasil sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis K right parenthesis end cell equals cell C presubscript 26 subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 26 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 26 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 26 factorial over denominator 2 factorial cross times 24 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 26 cross times 25 cross times 24 factorial over denominator 2 factorial cross times 24 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 26 cross times 25 over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 26 cross times 25 over denominator 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 13 cross times 25 end cell row blank equals 325 end table$

Ingat rumus untuk menentukan peluang dari suatu kejadian yaitu $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis K right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis K right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell end table$ , dari rumus ini maka akan didapatkan hasil sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis K right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis K right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 325 over denominator 1.326 end fraction end cell row blank equals cell 25 over 102 end cell end table$

Jadi, dapat disimpulkan bahwa peluang mendapatkan keduanya kartu hitam adalah 25 over 102 .