Roboguru

Dari gambar di bawah ini carilah nilai

Pertanyaan

Dari gambar di bawah ini carilah nilai X 


 
X subscript 1 equals BC space dan space X subscript 2 equals AC 

 

Pembahasan Soal:

Berdasarkan teorema Pythagoras, pada segitiga BCD diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell square root of BD squared minus CD squared end root end cell row blank equals cell square root of 41 squared minus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1.681 minus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 1.600 end root end cell row blank equals cell 40 space cm end cell end table 

Jadi, X subscript 1 equals 40 space cm

Selanjutnya pada segitiga ABC, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 30 squared plus 40 squared end root end cell row blank equals cell square root of 900 plus 1.600 end root end cell row blank equals cell square root of 2.500 end root end cell row blank equals cell 50 space cm end cell end table 

Jadi, X subscript 2 equals 50 space cm

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan dua buah segitiga di bawah ini!   Nilai k yang memenuhi sisi miring pada segitiga ADC di atas adalah ….

Pembahasan Soal:

Misalkan pada segitiga ABC:

begin mathsize 12px style a equals BC equals 6 b equals AC straight c equals AB equals 10 end style  

Dengan rumus pythagoras undefined diperoleh

begin mathsize 12px style 6 squared plus b squared equals 10 squared 36 plus AC equals 100 36 plus AC minus 36 equals 100 minus 36 AC equals 64 AC equals plus-or-minus square root of 64 AC equals plus-or-minus 8 end style    

Karena AC menyatakan ukuran panjang salah satu sisi segitiga ABC maka nilai AC yang memenuhi segitiga di atas adalah 8 cm.

Misalkan pada segitiga ADC:

begin mathsize 12px style a equals AC equals 8 b equals CD equals 15 b equals CD equals 15 end style   

Dengan rumus pythagoras undefined diperoleh

begin mathsize 12px style 8 squared plus 15 squared equals k squared 64 plus 225 equals k squared 289 equals k squared k equals plus-or-minus square root of 289 k equals plus-or-minus 17 end style    

Karena k menyatakan ukuran panjang sisi miring segitiga ADC maka nilai k yang memenuhi segitiga di atas adalah 17 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Pada segitiga . Jika .  a. Hitunglah .  b. Tentukan jenis segitiga .

Pembahasan Soal:

Segitiga tersebut dapat digambarkan sebagai berikut 


 


a. Panjang begin mathsize 14px style top enclose SR space dan space top enclose QR end style 

Perhatikan segitiga PSR siku-siku di S, dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell SR with bar on top end cell equals cell square root of PR with bar on top squared minus PS with bar on top squared end root end cell row blank equals cell square root of 26 squared minus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 676 minus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 576 end cell row blank equals cell 24 space cm end cell end table end style 

Perhatikan segitiga QRS siku-siku di S 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QR equals cell square root of QS with bar on top squared plus SR with bar on top squared end root end cell row blank equals cell square root of 32 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1.024 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 1.600 end root end cell row blank equals cell 40 space cm end cell end table end style 

Jadi begin mathsize 14px style SR with bar on top equals 24 space cm space dan space QR with bar on top equals 40 space cm end style

 

b. Jenis segitiga begin mathsize 14px style PQR end style

Perhatikan segitiga begin mathsize 14px style PQR end stylebegin mathsize 14px style PR equals 26 space cm comma space PQ equals 42 space cm space dan space QR equals 40 space cm end style. Sisi terpanjang begin mathsize 14px style open parentheses straight c equals 42 space cm close parentheses end style , begin mathsize 14px style straight a equals space 26 space cm space dan space straight b equals 40 space cm end style. Perhatikan bahwa 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a squared plus straight b squared end cell equals cell 26 squared plus 40 squared end cell row blank equals cell 676 plus 1.600 end cell row blank equals cell 2.276 end cell row blank blank blank row cell straight c squared end cell equals cell 42 squared end cell row blank equals cell 1.764 end cell end table end style 

Karena begin mathsize 14px style straight a squared plus straight b squared greater than straight c squared end style, maka PQR adalah segitiga tumpul. 

0

Roboguru

Panjang sisi  pada bangun berikut adalah ...

Pembahasan Soal:

Asumsikan bahwa segitiga BCD siku-siku di B dan segitiga ABD siku-siku di D.

Berdasarkan teorema Pythagoras, pada segitiga ABD diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell square root of AB squared minus AD squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared minus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 minus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table 

Selanjutnya pada segitiga BCD, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CD equals cell square root of BC squared plus BD squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table 

Jadi, panjang sisi CD adalah 13 space cm

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.  Keliling bangun PQRST adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar!

Cari panjang sisi TU dengan menggunakan teorema pythagoras seperti berikut:

begin mathsize 14px style TU squared equals ST squared minus SU squared TU equals plus-or-minus square root of ST squared minus SU squared end root TU equals plus-or-minus square root of 10 squared minus 6 squared end root TU equals plus-or-minus square root of 100 minus 36 end root TU equals plus-or-minus square root of 64 TU equals plus-or-minus 8 TU equals 8 space cm end style

Karena sisi begin mathsize 14px style QR equals ST end style, maka begin mathsize 14px style OQ equals TU equals 8 space cm end style

Panjang sisi begin mathsize 14px style TQ equals TU plus SR plus OQ equals 8 space cm plus 8 space cm plus 8 space cm equals 24 space cm end style.

Cari panjang sisi PQ dengan menggunakan teorema pythagoras seperti berikut:

begin mathsize 14px style PQ squared equals QT squared plus TP squared space space PQ equals plus-or-minus square root of 24 squared plus 18 squared end root space space PQ equals plus-or-minus square root of 576 plus 324 end root space space PQ equals plus-or-minus square root of 900 space space PQ equals plus-or-minus 30 space space PQ equals 30 space cm end style 

Maka, keliling 

begin mathsize 14px style PQRST equals PQ plus QR plus RS plus ST space space space space space space space space space space space equals 30 plus 10 plus 8 plus 10 plus 18 space space space space space space space space space space space equals 76 space cm end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Pada gambar di bawah, diketahui  siku-siku sama kaki dengan , dan  garis tinggi. Jika  dan , maka panjang

Pembahasan Soal:

Segitiga ABC siku-siku di A , begin mathsize 14px style AB equals AC equals 10 space cm end style, dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell square root of AB squared plus AC squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 200 space end cell row blank equals cell 10 square root of 2 space cm end cell end table end style  

Karena begin mathsize 14px style AB equals AC end style dan AD tegak lurus BC, maka D berada di tengah BC sehingga begin mathsize 14px style BD equals CD equals 1 half BC equals 1 half open parentheses 10 square root of 2 close parentheses equals 5 square root of 2 space cm end style

Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ACD diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell square root of AC squared minus CD squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus open parentheses 5 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 50 end root end cell row blank equals cell square root of 50 end cell row blank equals cell 5 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Jadi jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved