Roboguru

Pertanyaan

Dari 9 pemain voli tim A, dipilih 1 orang sebagai kapten, 1 orang sebagai tosser, dan 1 orang sebagai libero. Banyak cara mengisi 3 posisi tersebut jika tidak ada satu orang yang mengisi dua posisi adalah ....undefined 

  1. 504undefined 

  2. 336undefined 

  3. 210undefined 

  4. 90undefined 

  5. 72undefined 

M. Haidar.

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Cara 1

Terdapat 3 posisi dan terdapat 9 orang yang akan dipilih untuk mengisi posisi tersebut. Hal ini sama dengan permutasi 3 unsur dari 9 unsur yang tersedia. Oleh karena itu, banyak cara mengisi 3 posisi tersebut dapat kita hitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript 9 presuperscript subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 9 factorial over denominator open parentheses 9 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 factorial over denominator 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 cross times 8 cross times 7 cross times 6 factorial over denominator 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 cross times 8 cross times 7 horizontal strike cross times 6 factorial end strike over denominator horizontal strike 6 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 9 cross times 8 cross times 7 end cell row blank equals 504 end table end style

 

Cara 2

Terdapat 3 posisi dan terdapat 9 orang yang akan dipilih untuk mengisi posisi tersebut. Artinya, kejadian memilih 3 dari 9 orang untuk mengisi 3 posisi ini merupakan kejadian yang terjadi sekaligus secara berurutan.

Untuk posisi kapten, kita punya pilihan sebanyak 9 orang.

Dari 9 orang yang ada, 1 orang telah terpilih menjadi kapten. Akibatnya, untuk posisi tosser kita punya pilihan sebanyak 8 orang.

Kemudian, dari 8 orang yang ada, 1 orang telah terpilih menjadi tosser. Akibatnya, untuk posisi libero kita punya pilihan sebanyak 7 orang. 

Karena kejadian ini terjadi sekaligus secara berurutan, banyaknya cara dapat kita hitung menggunakan aturan perkalian, yaitu begin mathsize 14px style 9 cross times 8 cross times 7 equals 504 end style.
 

Dengan demikian, banyak cara mengisi 3 posisi tersebut jika tidak ada satu orang yang mengisi dua posisi adalah 504 cara.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

88

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Terdapat 3 orang yang akan memasuki sebuah gedung yang memiliki 4 pintu. Banyak cara mereka memasuki gedung tersebut dari pintu yang berlainan adalah ....

169

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia