Pertanyaan

Dari 8 pasangan suami istri akan dibentuk tim beranggotakan 5 orang terdiri dari 3 pria dan 2 wanita dengan ketentuan tidak boleh ada pasangan suami istri. Berapa banyak tim yang dapat dibentuk?

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak tim yang dapat dibentuk dengan ketentuan tidak boleh ada pasangan suami istri adalah 560 tim.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 560 tim. Kombinasi r unsur dari n unsur berbeda adalah banyak susunan berbeda dari r unsur berbeda yang diambil dari n unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dirumuskan sebagai berikut. n C r = r ! ⋅ ( n − r ) ! n ! dengan n dan r bilangan asli. Diketahui terdapat 8 pasangan suami istri. Artinya, terdapat 8 pria dan 8 wanita. Jikaakan dibentuk tim beranggotakan 5 orangterdiri dari 3 pria dan 2 wanita, maka banyak tim yang dapat dibentuk denganketentuan tidak boleh ada pasangan suami istri adalah sebagai berikut. Pertama kita akan memilih2 wanita dari 8 wanita. Banyak cara pemilihan, yaitu: 8 C 2 = = = = 2 ! ⋅ 6 ! 8 ! 2 ⋅ 1 ⋅ 6 ! 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ! 2 56 28 Selanjutnya, agar tidak ada pasangan suami istri, maka suami dari dua wanita yang terpilih tidak boleh dipilih. Banyak cara pemilihan 3 pria dari 6 pria adalah sebagai berikut. 6 C 3 = = = = 3 ! ⋅ 3 ! 6 ! 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 3 ! 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ! 6 120 20 Jadi,banyak tim yang dapat dibentuk dapat ditentukan sebagai berikut. 28 × 20 = 560 Dengan demikian,banyak tim yang dapat dibentuk dengan ketentuan tidak boleh ada pasangan suami istri adalah 560 tim.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 560 tim.

Kombinasi $r$ unsur dari $n$ unsur berbeda adalah banyak susunan berbeda dari $r$ unsur berbeda yang diambil dari $n$ unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dirumuskan sebagai berikut.

$_{n} C_{r} = \frac{n !}{r ! \cdot ( n - r ) !}$

dengan $n$ dan $r$ bilangan asli.

Diketahui terdapat 8 pasangan suami istri. Artinya, terdapat 8 pria dan 8 wanita. Jika akan dibentuk tim beranggotakan 5 orang terdiri dari 3 pria dan 2 wanita, maka banyak tim yang dapat dibentuk dengan ketentuan tidak boleh ada pasangan suami istri adalah sebagai berikut.

Pertama kita akan memilih 2 wanita dari 8 wanita. Banyak cara pemilihan, yaitu:

$_{8} C_{2} = = = = \frac{8 !}{2 ! \cdot 6 !} \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 !}{2 \cdot 1 \cdot 6 !} \frac{56}{2} 28$

Selanjutnya, agar tidak ada pasangan suami istri, maka suami dari dua wanita yang terpilih tidak boleh dipilih. Banyak cara pemilihan 3 pria dari 6 pria adalah sebagai berikut.

$_{6} C_{3} = = = = \frac{6 !}{3 ! \cdot 3 !} \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 !}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 3 !} \frac{120}{6} 20$

Jadi, banyak tim yang dapat dibentuk dapat ditentukan sebagai berikut.

$28 \times 20 = 560$

Dengan demikian, banyak tim yang dapat dibentuk dengan ketentuan tidak boleh ada pasangan suami istri adalah 560 tim.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (21 rating)

Jessy Xena Yuniton

Makasih ❤️

Najwa fitria shofina nurhidayat

Mudah dimengerti

Magelang Mertoyudan

bagaimana jika memilih 3 pria dlu baru 2 wanita, sehingga menjadi 8C3 x 6C2 ?

Pertanyaan serupa

Dari 15 anak yang terdiri atas laki-laki dan perempuan akan diambil 2 anak secara bersamaan. Jika banyak kemungkinan terambil laki-laki dan perempuan adalah 26, maka selisih jumlah laki-laki dan perem...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari 8 siswa putra dan 6 siswa putri akan dipilih 5 siswa sebagai pengurus kelas. Tentukan banyaknya susunan pengurus kelas tersebut jika sedikitnya terdiri dari 3 siswa putri!

4.5

Jawaban terverifikasi

Pak Ahmad akan membeli 5 ekor ayam dan 2 ekor kambing. Jika terdapat 12 ekor ayam dan 5 ekor kambing, berapa banyak cara yang dapat dilakukan Pak Ahmad untuk memilih ayam dan kambing?

4.7

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam kotak terdapat 5 bola kuning dan 7 bola hijau. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Berapa banyak kemungkinan terambil bola berbeda warna?

234

4.8

Jawaban terverifikasi