Pertanyaan

Dari 500 bilangan akan dipilih sebuah bilangan. Jika 375 bilangan diantara bilangan tersebut adalah bilangan kelipatan 3 dan 275 bilangan adalah bilangan kelipatan 5 dan sisanya adalah 40 bilangan adalah bilangan prima. Berapa peluang yang terambil adalah bilangan kelipatan 5 juga merupakan kelipatan 3!

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang yang terambil adalah bilangan kelipatan 5 juga merupakan kelipatan 3 adalah 50 19 .

peluang yang terambil adalah bilangan kelipatan 5 juga merupakan kelipatan 3 adalah

\frac{19}{50}

Pembahasan

Ingat materi tentang himpunan yaitu: n ( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) − n ( A ∩ B ) dan rumus peluang adalah: P ( K ) = n ( S ) n ( K ) Misal A =bilangan kelipatan 3, maka n ( A ) = 375 . Misal B = bilangan kelipatan 5, maka n ( B ) = 275 . Maka totalbilangan yang merupakan kelipatan 3 dan kelipatan 5 adalah n ( A ∪ B ) = 500 − 40 = 460 . Sehingga banyak yang merupakan bilangan kelipatan 3 juga merupakan kelipatan 5 didapatkan: n ( A ∪ B ) 460 460 n ( A ∩ B ) n ( A ∩ B ) = = = = = n ( A ) + n ( B ) − n ( A ∩ B ) 375 + 275 − n ( A ∩ B ) 650 − n ( A ∩ B ) 650 − 460 190 Ruang sampelnya adalah n ( S ) = 500 . Sehingga peluangnya adalah: P ( A ∩ B ) = = = n ( S ) n ( A ∩ B ) 500 190 50 19 Dengan demikian,peluang yang terambil adalah bilangan kelipatan 5 juga merupakan kelipatan 3 adalah 50 19 .

Ingat materi tentang himpunan yaitu:

$n (A \cup B) = n (A) + n (B) - n (A \cap B)$

dan rumus peluang adalah:

$P (K) = \frac{n ( K )}{n ( S )}$

Misal $A$ = bilangan kelipatan 3, maka $n (A) = 375$ .

Misal $B$ = bilangan kelipatan 5, maka $n (B) = 275$ .

Maka total bilangan yang merupakan kelipatan 3 dan kelipatan 5 adalah $n (A \cup B) = 500 - 40 = 460$ .

Sehingga banyak yang merupakan bilangan kelipatan 3 juga merupakan kelipatan 5 didapatkan:

$n (A \cup B) 460460 n (A \cap B) n (A \cap B) = = = = = n (A) + n (B) - n (A \cap B) 375 + 275 - n (A \cap B) 650 - n (A \cap B) 650 - 460 190$

Ruang sampelnya adalah $n (S) = 500$ .

Sehingga peluangnya adalah:

$P (A \cap B) = = = \frac{n ( A \cap B )}{n ( S )} \frac{190}{500} \frac{19}{50}$

Dengan demikian, peluang yang terambil adalah bilangan kelipatan 5 juga merupakan kelipatan 3 adalah $\frac{19}{50}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu kelas terdiri dari 50 anak, 35 anak gemar sepak bola, 20 anak gemar basket dan 5 anak tidak gemar keduanya. Jika dari kelas itu dipilih secara acak, maka peluang anak yang gemar sepak bola dan b...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui dari 25 siswa di suatu kelas, ada 15 siswa yang memiliki adik dan 14 siswa yang memiliki kakak. Jika ada 10 siswa yang memiliki adik dan kakak, tentukan peluang terpilihnya seorang anak tung...

5.0

Jawaban terverifikasi

4.6

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kelas VIII terdapat 40 siswa, 25 diantaranya gemar matematika, 21 diantaranya gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang siswa tidak gemar matematika maupun IPA adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi